II. Определение масштабных коэффициентов графиков

Масштабные коэффициенты кинематических параметров по осям графиков определяют после построения всех графиков. Для определения масштабных коэффициентов графиков должны быть заданы: закон движения кулачка, т.е. число оборотов кулачка n об/мин., величина линейного h или углового ψ перемещения толкателя или колебателя в метрах или в градусах соответственно и рабочий угол кулачка в градусах. Вначале определяются масштабные коэффициенты кинематических параметров для графика перемещения S-t или ψ-t.Затем определяются масштабные коэффициенты остальных графиков.

1. Масштабный коэффициент перемещения или .

а) Масштабный коэффициент перемещения при возвратно-поступательном движении толкателя определяется по формуле:

[м/мм]

где: h - величина (высота) подъема толкателя в метрах.

- максимальная ордината графика S-t в мм, соответствующая заданной высоте подъема толкателя.

б) Масштабный коэффициент углового перемещения колебателя определяется по формуле:

[1/мм]

где: - угловое перемещение (угол размаха) колебателя в градусах.

- максимальная ордината на графике ψ-t в мм, соответствующая заданному углу размаха колебателя.

2. Масштабный коэффициент времени определяется по формуле:

где: - рабочий угол профиля кулачка в градусах,

n - число оборотов в минуту кулачка.

- длина отрезка в мм на оси абсцисс графика S-t или ψ-t,

изображающая время поворота кулачка на рабочий угол.

Масштабный коэффициент для всех графиков среднего столбца будет одинаковым.

Если по схеме (см. задание на курсовой проект) кулачок вращается на одном валу с кривошипом (с колесом Zs), то его число оборотов будет таким же, как и кривошипа.

При расположении кулачка на одном валу с шестерней Zs , число оборотов кулачка следует определять во формуле:

где: - число оборотов кривошипа (колеса 2з)

- число зубьев пятого колеса (шестерни)

- число зубьев шестого колеса.

3. Масштабный коэффициент скорости толкателя или колебателя

При использовании прямого дифференцирования и интегрирования методом хорд или метода повернутого интегрирования при построении графиков масштабный коэффициент скорости или определяется по формулам:

а) При возвратно-поступательном перемещении толкателя:

[м/мм]

где: - масштабный коэффициент линейного перемещения.

- полюсное расстояние на графике V-! или У-8.

- масштабный коэффициент времени.

б) При угловом перемещении колебателя масштабный коэффициент скорости определяется по формуле:

[1/смм]

где: - масштабный коэффициент углового перемещения колебателя.

- полюсное расстояние на графике -t или ω-ψ.

- масштабный коэффициент времени.

При использовании в построении графиков прямого дифференцирования или интегрирования методом приращений масштабные коэффициенты линейной и угловой скорости определяются по формулам:

[м/смм]

[1/смм]

где: и - масштабные коэффициенты линейного или углового перемещения (толкателя или колебателя).

- масштабный коэффициент времени,

m - число, показывающее во сколько раз увеличилось приращение перемещения.

- длина участков (расстояние между вертикалями) в мм на графиках S-t и V-t или ψ-t и ψ-t.

4. Масштабный коэффициент ускорения толкателя или колебателя.

Если при построении графиков выполнялось прямое дифференцирование и интегрирование методом хорд или повернутое интегрирование (случаи 1, 2, 3 и 6), то масштабный коэффициент ускорения определяют по формулам:

а) При прямолинейном возвратно-поступательном движении толкателя:

[м/ мм]

где: - масштабный коэффициент скорости толкателя.

- полюсное расстояние в мм на графике а-1 или а-У.

- масштабный коэффициент времени,

б) При вращательном движении колебателя:

[1/мм ]

где: - масштабный коэффициент угловой скорости колебателя.

- полюсное расстояние в мм на графике ε-t или ε-ω.

- масштабный коэффициент времени.

При построении графиков методом приращений, масштабные коэффициенты ускорения толкателя и колебателя определяются по формулам соответственно:

[м/ мм]

[1/мм]

где: и - масштабные коэффициенты скорости толкателя или колебателя соответственно.

- масштабный коэффициент времени.

m - число, показывающее во сколько раз увеличилось приращение линейной или угловой скорости.

- длина участка (расстояния между вертикалями) в мм по оси абсцисс графиках V-t или ω-t.

Если построение графиков выполнялось сложным дифференцированием или интегрированием методом поднормалей, то масштабные коэффициенты ускорения толкателя или колебателя определяется по формулам соответственно:

[м/ мм]

[1/мм]

где: и - масштабные коэффициенты скорости толкателя или колебателя.

и - масштабные коэффициенты перемещения толкателя или колебателя.