МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

НЕПРЯМІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ

R,L,C ЕЛЕМЕНТІВ

ІНСТРУКЦІЯ ТА МЕТОДИЧНІ НАСТАНОВИ

до лабораторної роботи №403

із дисципліни

“Вимірювання електричних та магнітних величин”

для студентів інженерно-технічних спеціальностей

Затверджено

на засіданні кафедри теоретичної

та загальної електротехніки

Протокол №7 від 15.02. 2007 р.

ЛЬВІВ 2007

Непрямі методи вимірювання параметрів R,L,C елементів: Інструкція та методичні настанови до лабораторної роботи № 403 із дисципліни « Вимірювання електричних та магнітних величин » для студентів інженерно-технічних спеціальностей / Укл. В. Мадай, О. Гоголюк – Львів: НУ «Львівська політехніка». – 11с.

Укладачі: В. Мадай, канд. техн. наук, доцент

О. Гоголюк, канд. техн. наук, асистент

Відповідальний за випуск: П. Стахів, доктор техн. наук, професор

Рецензент: С. Рендзіняк , канд.техн. наук, доцент

Мета роботи: освоєння студентами практичних схем для вимірювання активного опору методом вольтметра й амперметра та реактивного опору методом вольтметра, амперметра, ватметра.

1. Основні теоретичні пояснення

Серед існуючих методів непрямого вимірювання величини омічного опору R_x метод вольтметра й амперметра є найпростіший за застосовуваними приладами й грунтується на використанні закону Ома для ділянки кола. Величину опору визначають за відомою величиною спаду напруги U_x на вимірюваному опорі при протіканні постійного струму I_x

. (1)

На рис.1, а і б показано можливі способи вимірювання спаду напруги U_x та струму I_x на вимірюваному опорі R_x.

а) б)

Рис.1. Схеми вимірювання омічного опору

Схема, подана на рис.1,а, забезпечує вимірювання величини спаду напруги U_x на вимірюваному опорі R_x , але дає завищене значення струму І_а , оскільки

, (2)

де І_v – струм, що протікає через обмотку вольтметра.

Величина вимірюваного опору в цьому випадку

, (3)

де R_V– опір обмотки вольтметра.

У схемі, поданій на рис.1,б, амперметр вимірює струм , що протікає крізь вимірюваний опір R_x , а вольтметр вимірює напругу, яка дорівнює сумі спадів напруги U_x на вимірюваному опорі R_x і U_a – на амперметрі. Тому величина вимірюваного опору

, (4)

де R_a– опір обмотки амперметра.

Якщо вимірюваний опір значно менший опору обмотки вольтметра, який зазвичай становить тисячі омів, то в рівнянні (3) можна знехтувати струмом І_v . Тоді

. (5)

У тих випадках, коли вимірюваний опір за своєю величиною співмірний з опором обмотки вольтметра, слід користуватись схемою рис.1,б, а при розрахунку не враховувати малого спаду напруги U_a на амперметрі. В цьому випадку величина вимірюваного опору

. (6)

Отже, обидві наближені формули (5) та (6) дають певну похибку, величина якої залежить від співвідношення між величинами опорів R_x, R_A, R_V. В практиці електричних вимірювань для опорів слід віддати перевагу схемі рис.1,а, що забезпечує меншу похибку вимірювання, а коли , то менша похибка вимірювання забезпечується схемою рис.1,б. Відносна похибка вимірювання опорів за методом амперметра й вольтметра дорівнює сумі відносних похибок вимірювання напруги й струму

(7)

де , , – відносна похибка вимірювання напруги, струму й опору відповідно; , – клас точності вольтметра й амперметра; , – межа вимірювання вольтметра й амперметра.

Слід зазначити, що для вимірювання опорів методом амперметра й вольтметра вимірювальні прилади треба добирати з такими межами вимірювання, щоб їх покази були близькі до номінальних значень.

Для визначення параметрів індуктивної котушки та конденсатора застосовується метод вольтметра, амперметра й ватметра (рис.2).

Рис.2. Схема вимірювання параметрів індуктивної котушки.

Розрахункове значення активного опору R котушки

. (7)

Повний опір котушки визначається згідно закону Ома

. (8)

Тоді індуктивний опір та індуктивність котушки

. (9)

Відносна похибка вимірювання вказаних параметрів

(10)

де , , – відносна похибка вимірювання відповідно напруги, струму й потужності.

Вимірювання lc-параметрів за допомогою цифрових приладів

Вимірювання LC параметрів електричних кіл за допомогою цифрових приладів здійснюється резонансним способом. Вимірювальне коло побудовано на базі LC-генератора гармонійних коливань, у коливальний контур якого вмикається L чи С елемент, параметри якого вимірюються. Частота генератора гармонійних коливань розраховується за формулою

. (11)

Портативний цифровий прилад, призначений для вимірювання індуктивності, ємності та частоти побудовано на базі однокристального мікроконтролера AT89S8252 (рис.3). Функціонально прилад складається з аналогової та цифрової частин.

Рис. 3. Функціональна схема вимірювача ємності, індуктивності та частоти на базі мікроконтролера AT89S8252.

Основою аналогової частини є два LС– генератори гармонійних коливань. Генератори реалізовано на мікросхемах-компараторах LM311. Перемикання діапазонів і вибір режиму вимірювання (вимірювання L чи С) здійснюється за допомогою малогабаритних реле.

Цифрова частина складається з мікроконтролера, мультиплексора, та дільників частоти. Основою цифрової частини є мікроконтролер AT89S8252, який виконує такі функції:

• вимірює частоту сигналу, що генерується LС – генератором чи поданого ззовні;

• здійснює необхідні математичні обчислення (реалізовано 24-бітні операції додавання, віднімання, множення та ділення чисел з плаваючою комою на мові ассемблер);

• здійснює індикацію результату вимірювання в цифровому вигляді на рідкокристалічному дисплеї;

• здійснює автоматичне перемикання діапазону вимірювання за допомогою реле;

• здійснює функції автокалібрування та корекцію нуля.

Під керуванням мікроконтролера мультиплексор під’єднує лічильний вхід мікроконтролера до відповідного джерела сигналу. Дільник частоти здійснює ділення частоти зовнішнього сигналу на 8 або 64, що дозволяє здійснювати вимірювання частоти до 25 МГц.

Функція автокалібрування дозволяє усунути вплив неточності номіналів конденсатора та індуктивності, що утворюють коливальний контур а також усунути вплив паразитних ємностей та індуктивностей на результат вимірювання.

Після увімкнення приладу мікроконтролер вимірює власну частоту коливань контура f₁, яка приймається за “нульову”. Далі за допомогою реле мікроконтролер вмикає опорний конденсатор паралельно до коливального контура (рис.4).

Рис.4. Схема приладу для режиму калібрування

У наведеній на рис.4 схемі C_ref – ємність опорного конденсатора, C₁ та L₁ – ємність та індуктивність коливального контура. У такому випадку частота генератора f₂ визначається із співвідношення:

. (12)

Невідомі параметри C₁ та L₁ визначаються :

, (13)

. (14)

На підставі рівнянь (13) та (14) мікроконтролер обчислює значення L₁ та C₁, які зберігаються в оперативній пам’яті мікроконтролера, їх обчислення відбувається після кожного вмикання приладу.

В режимі вимірювання ємності (рис. 5) мікроконтролер комутує вхідні клеми таким чином, що вимірювальна ємність під’єднується паралельно до коливального контура. В цьому випадку невідома ємність С_х визначається за формулою:

, (15)

де f_х – частота генератора з під’єднаною ємністю С_х.

Рис. 5. Режим вимірювання С_х.

У режимі вимірювання індуктивності (рис. 6) мікроконтролер комутує вхідні клеми таким чином, що вимірювана індуктивність під’єднується послідовно до індуктивності коливального контура. В цьому випадку невідома індуктивність L_х визначається за формулою:

, (16)

де f_х – частота генератора з під’єднаною індуктивністю L_х.

Рис. 6. Режим вимірювання L_х.