26

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ)

Кафедра математической статистики и эконометрики

МХИТАРЯН В.С., КАБАЕВА Е.В.

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИРЫ НА МОСКОВСКОМ РЫНКЕ ВТОРИЧНОГО ЖИЛЬЯ

(Методические указания)

Москва, 2000

Работа содержит методические указания и варианты заданий, пример компьютерного исследования стоимости жилья, а также исходные данные студентам для эконометрического моделирования стоимости квартир на вторичном рынке московского жилья.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Обоснование выбора вида объясняющих переменных и уравнения регрессии стоимости квартир	3
2. Задание по эконометрическому моделированию стоимости московской квартиры	5
3. Пример построения регрессионных моделей стоимости квартир	7
4. Приложение. Исходные данные (по вариантам) для эконометрического моделирования стоимости квартир.	9
5. Варианты заданий	24
6. Литература	25

 Мхитарян В.С., Кабаева Е.В., 2002

 МЭСИ, 2002

Эконометрическое моделирование стоимости квартиры на московском рынке вторичного жилья

1. Обоснование выбора вида объясняющих переменных и уравнения регрессии стоимости квартир.

Решается задача построения регрессионной модели стоимости жилья (цены предложения y - тыс. долл. США) от таких факторов, как: жилая площадь - х₁ (кв. м); общая площадь - х₂ (кв. м); площадь кухни - х₃ (кв. м); материал стен дома - х₄; наличия балкона (лоджии) - х₅; этаж, на котором находится квартира - х₆; а также от расстояния квартиры от центра города. Если три первых показателя являются количественными и легко поддаются измерению, то другие показатели, учитывая информацию, публикуемую Российской Гильдией Риэлторов, предлагается представить в виде альтернативных, фиктивных переменных.

В самом деле, покупателя вторичного жилья интересует прежде всего кирпичный его дом или нет, имеется ли в квартире балкон или лоджия, а также не расположена ли квартира на первом или последнем этажах дома.

В этой связи предлагается представить показатели х₄, х₅ и х₆ в следующем виде:

х4 = {	1, если дом кирпичный, 0, если дом панельный (блочный);
х5 = {	1, если в квартире есть балкон (лоджия), 0, в случае его отсутствия;
х6 = {	1, если квартира расположена на первом (последнем) этажах, 0, если квартира расположена на одном из промежуточных этажей дома.

Местонахождение квартиры, ее удаленность от центра города предлагается определять посредством привязки района расположения дома к станции московского метро, введением трех фиктивных переменных:

х7 = {	1, если ближайшей к дому является конечная станция радиальной линии метро, 0 - в остальных случаях;
х8 = {	1, если ближайшая к дому станция метро кольцевая, 0 - в остальных случаях;
х9 = {	1, если ближайшая к дому станция метро находится внутри кольцевой линии, 0 - в остальных случаях.

Естественным кажется предположение, что набор факторов, определяющих стоимость одно-, двух- и трехкомнатных квартир, может быть различным. В этой связи построению регрессионных моделей стоимости жилья предшествовала типологическая группировка квартир по числу комнат.

Остановимся теперь на построении модели стоимости жилья, выборе вида уравнения регрессии. Предварительный анализ показал, что распределение стоимости квартир (одно-, двух- и трехкомнатных) имеет правостороннюю асимметрию. Была принята гипотеза, что y подчиняется логарифмически нормальному закону распределения (гипотезу необходимо проверить).

На основании качественного экономического анализа можно предположить, что стоимость квартиры меняется на определенный процент (а не на определенную величину) в зависимости от материала стен, наличия балкона, этажа и удаленности от центра города. Из последнего следует, что уравнение регрессии должно быть мультипликативным, а параметры _j - коэффициентами эластичности. При выборе модели необходимо также учесть, что х₄ - материал стен дома - влияет в процентном отношении на стоимость 1 кв. м общей площади (х₂).

Таким образом, была выбрана мультипликативная регрессионная модель, которая удовлетворяет указанным условиям (ограничениям) и имеет вид:

	3 9
	yi = e0  (П xijj)  xi24 x i4  (П ej x ij)  ei ,	(1)
	j=1 j=5

где i= 1, 2, ... n; x_ij - значение j-го показателя для i-го наблюдения (квартиры); _i - взаимнонезависимые случайные величины и _i  N (0, ²).

После логарифмирования получаем линейную модель, в которой предполагается подчинение ln y_i закону нормального распределения, вида:

	3 9
	ln yi = 0 + (j ln xij) +4 xi4 ln xi2 +(j xij) + i .	(2)
	j=1 j=5

Особенность модели (2) в том, что фиктивная переменная х₄ в нее входит мультипликативно, а остальные фиктивные переменные х₅, х₆, ..., х₉ - аддитивно.