3Расчет и конструирование главной балки

3.1Расчетная схема. Расчетные нагрузки и усилия

Нагрузку на главную балку при передаче ее через 5 и более балок настила можно считать равномерно распределенной. Расчетная схема и эпюры усилий даны на рисунке 4. Постоянная нагрузка (вес настила, балок настила и вспомогательных балок) найдена при сравнении вариантов. Собственный вес главной балки может приниматься приближенно в размере 2-3 % от нагрузки на нее. Грузовая площадь заштрихована на рисунке 5. Подбор сечения главной балки и ее расчет рекомендуется выполнять без учета пластических деформаций.

Рисунок 4 – Расчетная схема и усилия в главной балке

Рисунок 5 – К определению

нагрузки на главную балку

3.2Определение высоты главной балки

Высоту главной балки h_гб целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 100 мм при соблюдении условия (см. рис. 1). Минимальная высота определяется из условия обеспечения предельного прогиба при полном использовании расчетного сопротивления материала по формуле

. (3.1)

Оптимальная высота определяется по формуле

При этом гибкость стенки целесообразно принимать равной 120…150 (меньшие значения при бóльших ).

3.2.1 Пример 4. Определить нагрузки и расчетные усилия в главной балке, подобрать высоту.

Исходные данные – по примеру 1, первый вариант.

Погонная нагрузка с учетом собственного веса (2 %) и веса настила 1,15 кН/м² (см. табл. 2.1).

кН/м;

кН/м.

Расчетные усилия

кН·м; кН·м.

Требуемый момент сопротивления

см³.

Расчетное сопротивление стали С245 при толщине поясных листов до 20 мм составляет кН/см².

При этажном сопряжении балок настила (рисунок 1, а)

см.

Минимальная высота (по жесткости)

см.

Задаемся гибкостью стенки . Тогда

см.

Принимаем м, причем и .

3.3Подбор сечения главной балки

Подбор сечения главной балки состоит из следующих этапов.

Назначение толщины стенки  из условия прочности на срез (3.2), местной устойчивости (без продольных ребер жесткости) (3.3), опыта проектирования – (3.4):

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

где – высота главной балки, мм.

Целесообразно принять с округлением до толщины листа, имеющегося в сортаменте. При этом толщину нужно задать в зависимости от нагрузки и пролета ( ).

Определение требуемой площади поясов , обеспечивающей необходимый момент инерции сечения по формулам (рисунок 6):

Рисунок 6 – Сечение главной балки

;

;

;

,

откуда .

Компоновка сечения с учетом рекомендаций . Следует учитывать стандартную ширину и толщину листов широкополосной универсальной стали в соответствии с сортаментом, а также зависимость расчетного сопротивления от толщины листа:

. (3.5)

Для скомпонованного сечения вычисляются геометрические характеристики и выполняется проверка прочности. При компоновке следует учесть, что для составных сечений допускается недонапряжение не более 5 %.

В местах опирания балок настила сверху на главную балку необходимо проверить прочность стенки по формуле

, (3.6)

где Р – нагрузка на балку, равная сумме двух опорных реакций от балок настила (или вспомогательных балок);

(b – ширина полки балки настила).

3.3.1Пример 5. Подбор сечения главной балки

Исходные данные приведены в примере 4. Находим толщину стенки по формулам (3.2) – (3.4), полагая см; см.

см = 7,3 мм.

см = 1,03 мм;

= 1,21 см = 12 мм.

Принимаем мм. Находим требуемую площадь поясов :

см⁴;

см⁴;

см⁴;

см²;

см.

Рисунок 7 – Принятое сечение балки

Принимаем пояса из листа 550×20 мм. При этом см².

;

;

.

Таким образом, рекомендации (3.5) выполнены. Принятое сечение балки показано на рисунке 7.

Геометрические характеристики сечения:

см⁴,

см³.

Проверка прочности

МПа.

Недонапряжение составляет:

.

Проверки прогиба балки не требуется, так как принятая высота м больше, чем м.