5.2 Интерактивные образовательные технологии, используемые при организации самостоятельной работы студентов

Поддержка самостоятельной работы студентов в процессе обучения и проверка хода и уровня усвоения соответствующего материала осуществляется с помощью электронной системы обучения “Moodle” .

Для проверки правильности проведения расчетов при выполнении РГЗ и КР используются стандартные математические пакеты, а также возможности сайта http://www.wolframalpha.com/ .

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Для оценки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации используются следующие формы: собеседование, коллоквиумы, контрольные работы, тестирование и РГЗ.

Расчетно-графическое задание выдается по теме «Элементы высшей и линейной алгебры».

6.1 Вопросы для самопроверки и подготовки к экзамену по дисциплине (по разделам)

Раздел 1 Комплексные числа и теория многочленов

1. Числа какого вида называются комплексными числами? Что называется действительной и мнимой частью комплексного числа? Какие комплексные числа называются равными?

2. Что называется суммой двух комплексных чисел? Какими свойствами обладает операция сложения двух комплексных чисел?

3. Что называется разностью двух комплексных чисел? Выведите формулу для определения разности двух комплексных чисел.

4. Что называется произведением двух комплексных чисел? Какими свойствами обладает операция умножения двух комплексных чисел? Как на практике осуществляется умножение комплексных чисел?

5. Что называется частным от деления двух комплексных чисел? Выведите формулу для определения частного двух комплексных чисел. Какое число называется комплексно сопряженным данному? Как на практике осуществляется деление комплексных чисел?

6. Как геометрически можно интерпретировать комплексные числа? Что называется модулем и аргументом комплексного числа? Какая форма записи называется тригонометрической формой записи комплексного числа? Выведите формулы для умножения и деления комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме. Выведите формулу для возведения в степень комплексных чисел, представленных в тригонометрической форме.

7. Что называется корнем n-й степени из комплексного числа? Выведите формулу для определения корней n-й степени из комплексного числа. Каково их взаимное расположение на плоскости?

8. Какая формула называется формулой Эйлера? Какая форма записи комплексного числа называется показательной формой записи комплексного числа? Как осуществляются операции над комплексными числами, представленными в показательной форме?

9. Что называется многочленом степени n? Какие многочлены называются равными? Как осуществляются сложение, вычитание, умножение и деление многочленов?

10. Что называется корнем многочлена? Какой корень называется корнем кратности к? Сформулируйте теорему Безу и следствия к ней. Что такое схема Горнера? Для чего она используется?

11. Сформулируйте основную теорему алгебры. Сформулируйте правила подбора рациональных корней для уравнений с целыми коэффициентами. Сформулируйте алгоритм разложения многочленов с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители.

12. Сформулируйте алгоритм разложения рациональных дробей на простейшие.