Определение зависимости вязкости жидкости от температуры
Цель работы: 1. Изучить принцип работы вискозиметра Оствальда.
2. Экспериментально исследовать зависимость вязкости воды от температуры.
Приборы и принадлежности: вискозиметр Оствальда, секундомер, груша или шприц, электрическая плитка, термометр.
Теория вопроса
Вязкость (внутреннее трение) – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Для жидкостей характерна достаточно плотная упаковка молекул (об этом свидетельствует их малая сжимаемость). Поэтому большую часть времени молекулы колеблются около положения равновесия. Время от времени, получив от соседних молекул достаточную энергию, молекулы скачком переходят в новое положение равновесия. Если жидкость движется, то при скачках молекул осуществляется перенос импульса (P = mV) в направлении, перпендикулярном к направлению движения жидкости. Это приводит к тому, что более быстрый слой “ускоряет” соседний с ним более медленный, а более медленный, наоборот, “замедляет” более быстрый. Можно сказать, что при движении жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы касательны к слоям жидкости и направлены против движения (рис. 1).
Рассмотрим ламинарный (вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними) поток жидкости, движущейся в направлении оси Х. Вдоль оси Z слои жидкости движутся с различными скоростями V. Пусть скорости двух слоев, отстоящих друг от друга на расстоянии dZ, отличаются на dV. Ньютон установил, что величина сил внутреннего трения определяется формулой
(1)
где h – коэффициент внутреннего трения (вязкости), зависящий от природы жидкости и температуры;
S – площадка, на которую действует сила F;
– проекция градиента
скорости, характеризующая быстроту
изменения скорости слоев жидкости вдоль
оси Z.
Определяя величину вязкости h из формулы (1), находим
(2)
Вязкость жидкости сильно зависит от температуры, уменьшаясь с повышением температуры. Это обусловлено тем, что коэффициент вязкости жидкости пропорционален времени оседлой жизни молекул жидкости t, т.е. времени, в течение которого молекула колеблется около данного положения равновесия. У различных молекул это время различно, но среднее значение этой величины для данной жидкости при данной температуре имеет вполне определенное для данной жидкости значение. Переходы молекул из одного положения в другое связаны с затратой энергии, так как при этом молекула преодолевает силы взаимодействия со стороны соседних молекул. Минимальная энергия, необходимая для перехода молекул из одного состояния в другое, называется энергией активации самодиффузии. Время оседлой жизни молекул связано с энергией активации самодиффузии и температурой следующей формулой
где DЕ – энергия активации самодиффузии;
τ0 – средний период колебательного движения молекул около временного положения равновесия;
k – постоянная Больцмана;
T – абсолютная температура жидкости.
С повышением температуры жидкости увеличивается амплитуда колебательного движения молекул жидкости около положения равновесия, возрастает подвижность молекул, что, в свою очередь, является причиной уменьшения вязкости жидкости.
Опыт показывает, что с повышением температуры вязкость жидкости также уменьшается по экспоненциальному закону
(3)
где A – коэффициент пропорциональности.