- •Електродинаміка
- •Розділ V Електростатика
- •1. Електричні заряди. Взаємодія зарядів
- •2. Електричне поле. Напруженість електричного поля
- •3. Робота в електричному полі. Різниця потенціалів
- •4. Електричне поле у речовині
- •5. Ємність. Конденсатори
- •6. Енергія електричного поля
- •Методичні рекомендації щодо розв’язування задач
- •Приклади розв’язування задач
- •Задачі Взаємодія зарядів. Закон Кулона
- •Напруженість електричного поля. Поле зарядженої кулі, пластини. Потенціал. Різниця потенціалів
- •Робота по переміщенню заряду в електричному полі
- •Електроємність. Конденсатори. Енергія електричного поля
- •Якісні і графічні задачі
Електродинаміка
Електродинаміка вивчає властивості та закономірності поведінки особливого виду матерії – електромагнітного поля, яке здійснює взаємодію між електрично зарядженими тілами або частинками.
Розділ V Електростатика
1. Електричні заряди. Взаємодія зарядів
Електростатика – розділ електродинаміки, що вивчає взаємодію нерухомих електрично заряджених тіл або частинок.
Електричні і магнітні явища — це прояв руху і взаємодії електричних зарядів.
Електричний заряд (q) — властивість матерії, притаманна певним елементарним частинкам; характеризує електромагнітну взаємодію.
Розрізняють два види електричного заряду — позитивні (заряд наелектризованої скляної палички) і негативні (наелектризований бурштин). При цьому однойменно заряджені тіла відштовхуються, різнойменно — притягуються.
Електричний заряд дискретний: існує елементарний електричний заряд, що дорівнює за абсолютним значенням заряду електрона: е = 1,6∙10-19 Кл.
Одиниця електричного заряду - кулон, [q]=1Кл.
Носієм елементарного негативного заряду є електрон, позитивного – протон.
Дослідним шляхом елементарний електричний заряд уперше визначили Р. А. Міллікен і А. Ф. Йоффе незалежно один від одного.
Наявність електричного заряду (q) у макротіл пояснюється нерівномірним перерозподілом позитивних і негативних дискретних елементарних зарядів: ,
де n – кількість електронів.
Закон збереження електричного заряду: повний електричний заряд замкнутої системи при будь-яких взаємодіях і перетвореннях частинок зберігається.
q1+q2+…+q3=const.
Електризація — явище нерівномірного перерозподілу позитивних і негативних електричних зарядів у макротілах.
Точкові електричні заряди – взаємодіючі заряджені тіла, розміри яких малі в порівнянні з відстанню між ними.
З акон Кулона — експериментально встановлений Ш. Кулоном у 1785 р.: сила взаємодії F двох точкових зарядів q1 і q2 прямо пропорційна добутку абсолютних величин їх зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані між ними і напрямлена по прямій, що сполучає заряди (мал. 70) : ,
де — електрична стала, =8,85∙10-12 ,
— діелектрична проникність середовища.
Діелектрична проникність середовища (ε) —фізична величина, що характеризує вплив однорідного середовища на електричне поле. Безрозмірний коефіцієнт, який показує, у скільки разів сила F взаємодії двох вільних електричних зарядів у діелектричному середовищі менша, ніж у вакуумі Fo: .
Для вакууму =1, тоді , а закон Кулона можна записати у вигляді: .
2. Електричне поле. Напруженість електричного поля
Електричне поле —форма матерії, окремий прояв електромагнітного поля; існує навколо нерухомих у вибраній системі відліку електричних зарядів (електростатичне) або виникає в результаті зміни магнітного поля (вихрове).
Пробний заряд – позитивно заряджене тіло, поле якого не змінює поле, в яке він внесений. Застосовують для дослідження електричного поля, оскільки головна властивість електричного поля – здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою.
Напруженість електричного поля ( ) — силова характеристика поля, що визначається відношенням сили , яка діє в даній точці поля на точковий позитивний заряд q, до значення даного заряду: .
Одиниця напруженості електричного поля – ньютон на кулон - .
Крім напруженості Е іншою важливою характеристикою електричного поля є вектор індукції D, який ще називають вектором електричного зміщення. Вектори D і Е пов’язані між собою співвідношенням: .
Принцип суперпозиції (накладання) : напруженість поля створеного системою нерухомих зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створених кожним з цих зарядів окремо:
.
Силові лінії ( лінії напруженості) — це уявні прямі або криві лінії, дотичні до яких у кожній точці поля збігаються з напрямом вектора напруженості електричного поля в даній точці. Силові лінії електростатичного поля розімкнені й ніколи не перетинаються, їх напрям такий, що вони починаються на позитивно заряджених тілах і закінчуються на негативно заряджених тілах. На мал.71 зображено силові лінії різних за структурою електричних полів.
Силові лінії - один з методів наочного зображення електричних і магнітних полів, запропонований М. Фарадеєм.
Сукупність ліній напруженості через певну площину ∆S утворює відповідно потік вектора напруженості NE .
Теорема Остроградського-Гаусса: потік вектора напруженості через довільну замкнену поверхню дорівнює : , де - алгебраїчна сума зарядів, що знаходяться усередині цієї поверхні.
Теорема Остроградського-Гаусса полегшує знаходження значень вектора Е, коли площу поверхні, що охоплює заряд легко обчислити за формулами геометрії.
Напруженість електричного поля точкового заряду q0 у будь-якій точці поля визначається: ,
де — електрична стала, — діелектрична проникність середовища, r — відстань від заряду q0, що створює поле, до даної точки поля.
Такий же вигляд має рівняння для напруженості зарядженої сфери, де r – відстань від центра сфери.
Напруженість електричного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини визначається:
,
де — поверхнева густина електричного заряду.
Напруженість електричного поля двох рівномірно різнойменно заряджених нескінченних пластин:
.
Електричне поле зосереджене між пластинами, в оточуючому просторі за пластинами Е=0.
Напруженість електричного поля нескінченно довгої зарядженої нитки:
,
де τ – лінійна густина заряду, а – відстань від нитки.
Густина електричного заряду — фізична величина, що характеризує розподіл електричного заряду в просторі. Якщо електричний заряд q розподілений уздовж лінії довжиною l, то густину називають лінійною: . Якщо заряд q розподілений по поверхні площею S, - поверхнева густина електричного заряду: . Якщо електричний заряд q розподілений по всьому об'єму V, то густина електричного заряду називається об'ємною: .
Однорідне електростатичне поле – поле, напруженість якого в усіх точках однакова за модулем і напрямом.