Аудиторные задачи Мф-3 10

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 1

1. Два шарика одинакового объема, обладающие массой 0,610^-3 г каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60^о. Найти величину зарядов и силу электрического отталкивания.

2. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁ = +8 нКл и Q₂ = - 5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

3 . Определить работу А₁₂ сил поля по перемещению заряда Q = l мкКл из точки 1 в точку 2 поля, созданного заряженным проводящим шаром (см. рис). Потенциал  шара равен 1 кВ.

4. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ = 4 нКл/м². Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

5. Диполь с электрическим моментом р =2 нКлм находится в однородном электрическом поле напряженностью Е = 30 кВ/м. Вектор р составляет угол _о = 60⁰ с направлением силовых линий поля. Определить произведенную внешними силами работу А поворота диполя на угол  = 30°.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 2

1. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон вращается вокруг протона по окружности. Какова скорость вращения электрона, если радиус орбиты 0,5310^-10м?

2. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q₁ = 9Q и Q₂ = Q равно 8 см. На каком расстоянии г от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

3. Металлический шарик диаметром d =2 см заряжен отрицательно до потенциала  =150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

4. Напряженность Е однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Вычислить разность потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей угол  = 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние г между точками равно 2 мм.

5. Диполь с электрическим моментом р = 5 пКлм свободно установился в поле точечного заряда Q= 100 нКл на расстоянии г=10 см от него. Определить для этой точки величину |dE/dr|, характеризующую степень неоднородности поля в направлении силовой линии, и силу F, действующую на диполь.

3.1 Электростатическое поле в вакууме Вариант 3

1. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого в вакууме на расстоянии 1 мм.

2. Определить поток вектора напряженности электрического поля cквозь замкнутую шаровую поверхность, внутри которой находятся три точечных заряда +2 -3 и +5 нКл. Рассмотреть случаи, когда система зарядов находится в вакууме.

3. В поле бесконечной, равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

4. Определить напряженность электрического поля, потенциал которого зависит от координат по закону , где a – постоянная. Изобразить примерный вид этого поля с помощью линий напряженности Е.

5. Диполь с электрическим моментом р =200 пКлм находится в неоднородном электрическом поле. Степень неоднородности поля характеризуется величиной dE/dx = 1 МВ/м², взятой в направлении оси диполя. Вычислить силу F, действующую на диполь в этом направлении.