2.5.6. Адиабатный процесс

Адиабатным называется процесс, в ходе которого система не может обмениваться теплом с окружающей средой.

Необходимым и достаточным условием адиабатного процесса является

. (2.51)

Для адиабатного процесса в соответствии с (2.51) теплоемкость

. (2.52)

Если рассмотреть (2.19), учитывая (2.52), то в данном случае

, (2.53)

где k – показатель адиабаты.

Основное уравнение адиабаты получается из (2.22) с учетом (2.53)

. (2.54)

Иначе говоря, адиабатный процесс – это частный случай политропного процесса, когда .

В системе координат адиабатный процесс изображается кривой, близкой к гиперболе. Эта кривая называется адиабатой.

В обратимом адиабатном процессе не происходит изменения энтропии:

или . (2.55)

В системе координат обратимый адиабатный процесс изображается линией . Поэтому данный процесс иначе называют изоэнтропийным.

Формулы соотношения между основными параметрами состояния получаются из соответствующих выражений политропного процесса при замене в них показателя политропы на показатель адиабаты:

, , . (2.56)

То же самое получается с формулами для определения работы:

Как и в любом другом процессе изменения состояния идеального газа, изменение внутренней энергии определяется уравнением:

.

В связи с тем, что в адиабатном процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует, уравнение первого начала термодинамики принимает вид:

или .

Таблица 2.1

Сводная таблица частных случаев политропного процесса

Процесс	n	Соотношения параметров	U	h	S	q	l
Изохорный v = const							0
Изобарный P = const
Изотермический T = const	1		0	0
Адиабатный dq = 0	k				0	0

2.5.7. Графическое изображение процессов

Графическое изображение термодинамических процессов в координатах Pv- и Ts- приведено на рисунках 2.3 и 2.4 .

З десь приняты следующие обозначения: - изохорный процесс; - изобарный процесс; - изотермический процесс; - адиабатный процесс.

Рис. 2.3 Рис. 2.4

2.6. Термодинамические циклы

Среди термодинамических процессов особую роль играют замкнутые (круговые) процессы, или циклы, т.е. такие процессы, в ходе которых система возвращается в исходное состояние. В системе координат PV- произвольный круговой процесс изображен на рис. 2.5.

Прямым называется цикл, в котором работа расширения по абсолютной величине больше работы сжатия. Прямой цикл протекает в направлении часовой стрелки.

Обратным называется цикл, в котором работа сжатия по абсолютной величине больше работы расширения.

По прямым циклам работают тепловые двигатели, т.е. машины, преобразующие теплоту в работу. По обратным циклам работают холодильные установки и тепловые насосы.

Рис. 2.5. Произвольный круговой процесс. 1a2 – процесс расширения; 2b1 – процесс сжатия.

Как видно из рис 2.5, для прямых циклов характерно то, что процесс расширения (1а2) протекает выше, чем процесс сжатия (2b1). Поэтому работа расширения, численно равная пощади 41а234, оказывается больше работы, затрачиваемой на сжатие (площадь 32b143).

Таким образом, работа, произведенная за прямой цикл, равна разности между работой расширения и работой, затраченной на сжатие, т.е. численно равна площади, ограниченной контуром цикла (площадь 1а2b1):

. (2.57)

Для кругового процесса уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

. (2.58)

Здесь , и - алгебраические суммы подводимого и отводимого тепла, изменения внутренней энергии, работы расширения и сжатия той совокупности процессов, которая образует круговой процесс. Поскольку в ходе кругового процесса система приходит в исходное состояние, постольку

. (2.59)

Далее

, (2.60)

где q₁ и q₂ – соответственно, абсолютные значения тепла, подводимого и отводимого в ходе процессов, образующих цикл.

Совместное рассмотрение (2.57) – (2.60) приводит к уравнению

. (2.61)

Уравнение (2.61) является выражением первого закона термодинамики для круговых процессов. Из него следует, что получаемая за цикл работа равна разности между подводимым и отводимым за цикл теплом. Как следует из сказанного выше, в прямых циклах q₁ всегда больше ( ), т.к. .

Уравнение (2.61) отрицает возможность создания вечного двигателя первого рода. Действительно, если нет затраты энергии ( ), то и работа за цикл будет равна нулю.

Степень термодинамического совершенства цикла оценивается термическим КПД ( ), который характеризует, какая часть подводимого за цикл тепла (q₁) превращается в работу: .

При прочих равных условиях наибольшим термическим КПД обладают циклы, составленные из обратимых процессов (обратимые циклы), т.к. в них нет рассеивания энергии из-за протекания диссипативных процессов.

По этой же причине для обратимых процессов , а для необратимых .

Из всех обратимых циклов наибольшим термическим КПД обладает известный из курса физики цикл Карно, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. В TS-диаграмме этот цикл показан на рис. 2.6.

Использование свойств TS-диаграммы позволяет легко получить для этого цикла выражение термического КПД.

Действительно: или .

Иначе, для обратимого цикла Карно

(2.69)

Рис. 2.6. Теоретический обратимый цикл Карно. 1 – 2 – изотермическое расширение; 2 – 3 – адиабатное расширение; 3 – 4 – изотермическое сжатие; 4 –1 – адиабатное сжатие.

Таким образом, термический КПД цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, а целиком определяется температурами, при которых подводится (Т₁) и отводится (Т₂) тепло.

Поскольку не может быть или Т₂ = 0, постольку, как видно из (2.69), даже для обратимого цикла Карно . В реальных условиях цикл Карно не может быть реализован. Величина термического КПД цикла Карно определяет предельно возможное значение этого КПД, которое в принципе может быть достигнуто в данном интервале температур Т₁ – Т₂.