1.2.3 Контур регулювання витрати рідини

На рис 1.2 показано функціонально-структурну схему регулювання витрати рідини.

Рис. 1.2. Функціонально-структурна схема регулювання витрати рідини, реалізована на пневматичних засобах: ОК – об‘єкт керування; Д - діафрагма; ДМ - дифманометр; ВЛЗ- вимірювальна лінія зв’язку; ЕП - елемент порівняння; АР - автоматичний регулятор; КЛЗ - командна лінія зв’язку; ВМ - виконавчий механізм; РО - регулюючий орган; F - поточне значення витрати; F₀- задане значення витрати; - розузгодження; W₁...W₈ – передаточні функції складових елементів контуру

Враховуючи велику інерційність об’єкту керування в системах регулювання витрати, необхідно проаналізувати вплив на роботу контуру інерційності: давача, пневмоліній і виконавчого механізму.

Перепад на діафрагмі вимірюється дифманометром з пневматичним вихідним сигналом. Дифманометр є динамічним елементом і описується дифрівнянням першого або другого порядку з власною частотою f=0.5...1.0 Гц. Дифманометр згладжує високочастотні складові завад до 0.1 Гц. Модуль частотної характеристики при власній частоті f_с дорівнює 0.5, а зсув по фазі біля 90^о. Частотна характеристика на низьких частотах і перехідна характеристика задовільно апроксимуються рівнянням першого порядку з сталою часу 2 / f_c .

Компенсаційні мембранні дифманометри є більш швидкодіючими, ніж рідинні, оскільки об’єм камер невеликий, а переміщення мембрани незначне.

Промислові електромагнітні давачі витрати менш інерційні (Т_с=0.2 с), хоча за рахунок демпфування це значення дещо більше.

Динамічні характеристики пневматичного давача залежать від довжини імпульсної лінії і її об’єму. Частотна характеристика недемпфованого давача з короткою імпульсною лінією має резонанс, як система другого порядку. Якщо давач демпфований або під'єднаний до довгої імпульсної лінії, його динамічна характеристика може бути апроксимована рівнянням першого порядку, оскільки імпульсна лінія має домінуючу інерційність.

При довжині лінії, що перевищує 30 м (d 6 мм), кут відставання по фазі у давача більший, ніж фазовий зсув лінії. При великій довжині лінії її вплив на динамічні характеристики стає переважаючим. Якщо потрібно мати високу швидкодію давача і лінії, використовують електричні засоби.

При використанні пневматичних засобів інерційність пневматичних ліній, за рахунок їх довжини, вирішує динамічні властивості всього контуру регулювання. Інерційність вимірювальної лінії дещо менша за інерційність командної лінії, оскільки ця лінія працює на об’ємну камеру виконавчого механізму.

Сумарна інерційність командної лінії і великого виконавчого механізму може в декілька разів перевищувати інерційність вимірювальної лінії, і є найбільш інерційним елементом контуру.

Динамічні властивості імпульсних ліній визначаються часом чистого запізнення і сталою часу. Значення кожного з них залежить від довжини і діаметру пневмоліній.

Як показує досвід для імпульсних ліній діаметром 5мм при подачі збурення в 0.1 МПа маємо

L=100m; T= 3-4c; =0.5-0.7c

L=200m; T=10-12c; =1-2c

L=300m; T=16-20c; =2.5-3c

Перехідний процес закінчується через (3-4)Т.

Наближено час запізнення і сталу часу можна розрахувати за наступними формулами:

(1.9A)

(1.9B)

де - довжина пневмопроводу, м; - швидкість звуку в повітрі, м/c; - динамічний коефіцієнт в'язкості повітря, Па /с ; - початковий тиск повітря в трубопроводі, Па; - показник адіабати; D - внутрішній діаметр пневмопроводу, м.

Виконавчий механізм можна розглядати як ланку першого порядку, але при зміні тиску об’єм робочої камери змінюється, що призводить до зміни швидкості переміщення штока, як показано на рис.1.3. Швидкість переміщення штока залежить від максимальної об’ємної швидкості повітря, що подається в камеру виконавчого механізму. Стала часу клапана при малих переміщеннях штока менша, ніж при великих, оскільки швидкість руху штока практично не залежить від значення командного сигналу.

Інерційність виконавчого механізму можна зменшити використовуючи позиціонери і підсилювачі, які встановлені біля виконавчого механізму, бо робочий об’єм камери практично виключається в зв'язку з її швидким наповненням. Збільшуючи діаметр ліній також можна зменшити інерційність клапана, але збільшення діаметру лінії приводить до збільшення її об’єму, а це також впливає на інерційність, бо об’ємна швидкість повітря підсилювача регулятора є обмеженою, тому в кожному конкретному випадку необхідно визначити оптимальний діаметр лінії. Найкращі результати досягають встановленням регулятора біля регулюючого клапану.

На роботу САР витрати суттєво впливають завади. Погасити високочастотні збурення можна шляхом встановлення гідравлічних опорів в лініях між діафрагмою і дифманометром, але через демпфування виникає додаткова похибка вимірювання витрати, оскільки перепад тиску, що подається на дифманометр, не відповідає перепаду тиску на діафрагмі.

Для зменшення впливу завад на регуляторі встановлюють мінімальне значення коефіцієнту підсилення. Якщо коефіцієнт підсилення регулятора вибирається в діапазоні (0.1...0.3)К_Рmax ,то резонансний пік амплітудно-частотної характеристики замкнутої системи суттєво зменшується в порівнянні зі значенням Кр=0.5Кр_max .

Рис 1.3. Вплив зміни об’єму камери пневматичного виконавчого механізму на його інерційність

Т₁, Т₂ - сталі часу виконавчого механізму в режимах роботи 1 і 2.

В закон регулювання регулятора необхідно вводити І-складову, бо коефіцієнт підсилення регулятора низький, а це приводить до великої залишкової нерівномірності при збуреннях за навантаженням. Введення Д-складової в закон регулювання небажане, оскільки це приводить до значних підсилень високочастотних складових.

В деяких випадках в закон регулювання вводять Д-складову з оберненим випередженням і це дає добрий ефект.

Як видно з рис. 1.2 витрата рідини залежить від багатьох факторів.

F=f(P₁,P₂,R_PO,R_l,R_M, ) (1.10)

де Р₁, Р₂- тиски в кінцевих технологічних апаратах; R_PO, R_l, R_M - гідравлічні опори регулюючого органу, лінії і місцевих гідравлічних опорів; - температура; - питома густина рідини; - в’язкість рідини. Гідравлічні опори R_l, R_M практично залишаються постійними і на динаміку САР практично не впливають. Тоді зміна витрати F є:

(1.11)

F= Kp₁ P₁+ Kp₂ P₂+K_Rpo Rpo+... (1.12)

або

F= Fp₁+ Fp₂+ F_rpo+... (1.13)

Тоді структурну схему об’єкту витрати можна представити:

Р ис. 1.4. Структурна схема об’єкта регулювання витрати

Основними збурюючими факторами об’єкта витрати є Р₁, Р₂ і регулююча дія R_PO. Якщо змінюються мало, то складовими можна знехтувати і математична модель об’єкта витрати спрощується. В контурі витрати є суттєві нелінійності в основному зумовлені діафрагмою і регулюючим органом. Витрата рівна . Нелінійна залежність між перепадом тиску на діафрагмі і витратою приводить до зміни ступені стійкості системи регулювання при зміні витрати. В зв’язку з цим виникає необхідність забезпечення значного запасу стійкості САР витрати або встановлення пристроїв, що лінеаризують залежність ( ), а це приводить до підвищення стійкості і покращує якість перехідного процесу.

Нелінійність регулюючого органу пов’язана природою фізичної системи: трубопровід – регулюючий орган (змінний гідравлічний опір). Цю нелінійність можна зменшити перепрофілюванням золотника регулюючого органу.