Лабораторная работа №6 “Исследование линейного четырехполюсника”

Цель работы: измерение Z-параметров линейного пассивного четырехполюсника и экспериментальные исследования по косвенной проверке результатов измерений.

6.1. Краткие теоретические сведения

6.1.1. Основные определения и классификация четырёхполюсников

Часть электрической цепи простой или сколь угодно сложной структуры, рассматриваемая относительно двух пар внешних зажимов, называется четырёхполюсником (рис.6.1). В качестве четырёхполюсника может выступать электрический фильтр, согласующая цепь, трансформатор, отрезок длинной линии, усилитель, транзистор, канал связи и т.п. Любая система передачи энергии или сигнала может быть расчленена на составные части, большинство которых являются четырёхполюсниками.

В системе передачи обычно к одной паре зажимов 1-1' присоединяется источник, а к другой паре 2-2' - нагрузка. Соответствующие пары зажимов называются входом и выходом четырёхполюсника. При представлении части цепи четырёхполюсником интересуются связями между токами и напряжениями на внешних парах зажимов, оставляя без внимания токи и напряжения внутри четырёхполюсника. Смысл и значение теории четырёхполюсников заключается в том, что, по крайней мере, в стационарном гармоническом режиме указанные связи описываются двумя простыми уравнениями с использованием лишь небольшого числа параметров четырёхполюсника независимо от его сложности. Параметры четырёхполюсника могут быть либо рассчитаны, если на то имеется возможность, либо измерены, если такой возможности нет. Последний случай имеет практическое значение, поскольку на основе измерений открывается возможность описания четырёхполюсника неизвестной структуры.

Четырёхполюсники классифицируются по различным признакам.

По признаку линейности входящих в них элементов четырёхполюсники разделяются на линейные и нелинейные. Здесь мы рассматриваем лишь линейные четырёхполюсники.

Четырёхполюсник называется пассивным, если полная энергия, поступающая в него за время от нуля до бесконечности при нулевых начальных условиях неотрицательна. В противном случае говорят об активном четырёхполюснике. В свою очередь, активные четырёхполюсники подразделяются на автономные и неавтономные, причём признаком автономности активного четырёхполюсника является возможность обнаружения напряжений на одной или обеих парах его разомкнутых зажимов. Если после отсоединения активного четырёхполюсника от остальной части цепи напряжения на его зажимах не могут быть обнаружены, то четырёхполюсник является неавтономным. Автономный четырёхполюсник в своём составе содержит независимые источники энергии. Неавтономный четырёхполюсник таких источников не содержит, однако в силу своей активности в некоторых режимах способен усиливать мощность передаваемого колебания. Примерами неавтономных активных четырёхполюсников могут служить усилительная электронная лампа, транзистор, электронный усилитель.

Для некоторых четырёхполюсников можно усмотреть элементы симметрии. Возможны два вида симметрии: симметрия относительно поперечной оси Y-Y (рис.6.2) и симметрия относительно продольной оси Х-Х (рис.6.3). Если четырёхполюсник имеет симметрию относительно оси Y-Y, то он называется симметричным, в противном случае - несимметричным. Если поменять местами входные и выходные зажимы симметричного четырёхполюсника (перевернуть его относительно вертикальной оси), то внешние токи и напряжения не изменятся.

Если четырёхполюсник имеет продольную симметрию относительно оси Х-Х, он называется уравновешенным. Уравновешенный четырёхполюсник можно перевернуть относительно продольной оси без изменения внешних токов и напряжений. Некоторые четырёхполюсники являются одновременно симметричными и уравновешенными (рис.6.4).

П редельный случай неуравновешенного четырёхполюсника, когда он имеет один общий зажим для входа и выхода (рис.6.5), имеет важнейшее практическое значение, так как имеется возможность соединить общий зажим с корпусом прибора или устройства.

По признаку применимости теоремы взаимности четырёхполюсники классифицируются как взаимные (обратимые) и невзаимные (необратимые), причём взаимным называется такой четырёхполюсник, для которого справедлива теорема взаимности. Из формулировки теоремы взаимности и определения симметрии следует, что любой симметричный четырёхполюсник является взаимным. Обратное утверждение неверно.

Наконец, если в состав четырёхполюсника входят лишь ёмкости и индуктивности с возможными индуктивными связями, четырёхполюсник называется реактивным. В противном случае говорят о четырёхполюснике с диссилативными потерями (нереактивном).

Следует иметь в виду, что последние достижения радиоэлектроники и электронной техники оказали существенное влияние на теорию цепей в том смысле, что для описания современных радиоэлектронных устройств методами теории цепей потребовалось введения ряда новых идеализированных элементов. Прежде всего, в современной теории цепей допускаются элементы R,L,C с отрицательными параметрами. Далее, неотъемлемыми идеализированными элементами современной теории являются зависимые (управляемые) источники, необходимые для составления моделей усилительных электронных приборов. К числу относительно новых элементов относятся идеализированные пассивные невзаимные элементы: гиратор, идеальный вентиль, идеальный циркулятор. Последние два элемента моделируют реальные ферритовые сверхвысокочастотные устройства. Новейшим элементом теории цепей является идеальный операционный усилитель. Данный здесь перечень элементов является далеко не полным.

Приведённую выше классификацию четырёхполюсников следует рассматривать, принимая во внимание новую элементную базу теории цепей. Например, традиционное утверждение "пассивный линейный четырёхполюсник является взаимным" [3], с современной точки зрения, сомнительно и требует уточнения, так как идеальные гиратор и вентиль являются пассивными невзаимными четырёхполюсниками. Нельзя сказать также, что любой четырёхполюсник, содержащий транзистор, активен, так как внутри четырёхполюсника транзистор может быть зашунтирован настолько малыми сопротивлениями, что его активность будет подавлена.