Контрольные вопросы к лекции:

1. Что является предметом метрологии?

2. Дайте определение измерения по РМГ 29-99.

3. Поясните философский, научный и технический аспект измерений.

4. Что такое свойство объекта и физическая величина?

5. Дайте определение истинного действительного и измеренного значения физической величины.

Лекция 2. Измерение и его основные составляющие

План занятия:

1. Обобщенная структурная схема измерения

2. .Элементы схемы и их назначение

3. Основное уравнение измерения

4. Следствие из основного уравнения

Рассмотрим некий физический объект. Его состояние в заданный момент времени характеризуется множеством параметров, каждый из которых соответствует определенному свойству. Это свойство может быть измерено, то есть, выражено численно. Однако это численное выражение не однозначно, а может изменяться в зависимости от применяемого средства измерения.

Рассмотрим пример измерения длины детали. Измеряя её с помощью обычной линейки мы получим численное выражение свойства (размера) объекта (детали) с точностью до миллиметра. Применяя более точные средства измерения (штангенциркуль, микрометр, микроскоп и т.п.) мы будем получать соответствующее уточненное численное выражение длины детали. То есть при измерении непрерывной (для данного свойства) величины несчетное множество её размеров отображается на счетное подмножество в виде совокупности чисел – результата измерения. При этом последняя значащая цифра будет определяться точностью используемого СИ.

Введем обозначения:

• единица ФВ [Q] – это свойство ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице (килограмм, метр, вольт и т.п.)

• значение ФВ Q – это оценка её размера в виде некоторого числа принятых для неё единиц (пять килограммов, сто метров, десять вольт и т.п.)

• числовое значение ФВ q – отвлеченное число, выражающее отношение значения ФВ к соответствующей единице данной ФВ (пять, сто, десять и т.п.).

Учитывая все сказанное, можно записать

Q=q[Q]. (1)

Это уравнение называют основным уравнением измерения.

Рассмотрим обобщенную структуру процесса измерения (рис.1) [2].

Рис.1. Обобщенная структура процесса измерения

Измеряемая величина Х, соответствующая некоторому свойству объекта, поступает на измерительный преобразователь (ИП), на выходе которого получаем преобразованную измеряемую величину Q=F(x), функционально связанную с Х. Эта процедура необходима для преобразования величины Х в другую ФВ, более удобную для дальнейшего применения. Например, при измерении температуры с помощью терморезистора она преобразуется в изменение омического сопротивления, которое в свою очередь, преобразуется в изменение тока или напряжения, а эти ФВ легко передаются по линии связи, усиливаются, хранятся в памяти и т.п. Основное назначение измерительного преобразователя – получение и преобразование измерительной информации. Операции, осуществляемые ИП, могут включать:

• изменение физической природы измеряемой величины;

• масштабирование;

• функциональное преобразование;

• модуляцию-демодуляцию;

• дискретизацию;

• квантование и др.

Воспроизведение ФВ заданного размера Q_M=N[Q] осуществляется с помощью многозначной меры (например – набора гирь), при этом точность воспроизведения должна быть оговорена. Эту операцию можно формально представить как преобразование кода N (число гирь) в заданную величину Q_M (суммарный вес гирь).

Любое измерение есть сравнение неизвестной величины Х с мерой. Очевидно, что Q и N[Q] должны быть одной физической природы.

Сравнение измеряемой ФВ с величиной, воспроизводимой мерой – это операция, заключающаяся в установлении соотношения этих двух величин

Q < Q_M, Q = Q_M или Q > Q_M, (2)

при этом соотношения: Q=Q_M практически при измерениях не бывает. Это обусловлено тем, что величина, воспроизводимая мерой Q_M, является квантованной. Действительно, как долго и тщательно мы бы не выбирали значение Q_M, оно всегда будет ограничено последней значащей цифрой. Уравнение (1) показывает, что суть простейшего измерения состоит в сравнении размера ФВ Q с размером выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что

Q[Q] < Q < (q+1)[Q], (3)

Отсюда следует важное замечание: значение ФВ Q не может быть найдено точно, так как имеет место принципиальная ошибка, возникающая при сравнении Q=F(x) и q=N[Q]. Отсчет результата измерения осуществляется в момент, когда

Δ=F(x)-N[Q]=F(x)-q[Q]→min. (4)

Например, процедура взвешивания массы m_X происходит по следующей схеме:

• на одну чашу весов помещают предмет с неизвестной массой m_X;

• на другую – набор гирь до состояния максимального равновесия чаш, то есть Δ→min;

• в момент равновесия, по сумме значений затраченных на уравновешивание гирь, определяют результат измерения.

Очевидно, что неопределенность результата будет характеризоваться, в том числе, и значением последней использованной гири, а поскольку бесконечно уменьшать это значение невозможно, то, очевидно, что Δ≠0.