МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики Морев А.В. ИЗУЧЕНИЕ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ по дисциплине «Физика» для студентов, обучающихся по направлению 280700 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки «Инженерная защита окружающей среды» очной формы обучения Тюмень, 2011

УДК 536

M-79

Морев А.В. Изучение абсолютно черного тела: методические указания к лабораторной работе по курсу «Физика» для студентов, обучающихся по направлению 280700 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки «Инженерная защита окружающей среды» очной формы обучения. − Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2011. – 11 с.

Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ ВПО ТюмГАСУ дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся по направлению «Техносферная безопасность» очной формы обучения.

Указания включают описания лабораторной установки, методику измерений, порядок выполнения и расчетов по теме «Тепловое излучение».

Рецензент: Величко Т.И.

Тираж 50 экз.

Заказ №

© ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет »

© Морев А.В.

Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет»

СОДЕРЖАНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1. Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. Экспериментальная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4. Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Введение

Методические указания разработаны на основании рабочих программ ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Физика» для студентов, обучающихся по направлению 280700 «Техносферная безопасность» и профилю подготовки «Инженерная защита окружающей среды» очной формы обучения. Указания содержат методику выполнения лабораторной работы и порядок ее выполнения по теме «Тепловое излучение».

Настоящие методические указания нацелены на приобретение студентами следующих компетенций:

- общекультурных:

ОК-8 – способность работать самостоятельно;

ОК-11 – способность использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач;

- профессиональных:

ПК-19 – способность ориентироваться в основных проблемах техносферной безопасности.

Цель работы – исследовать зависимость энергетической светимости абсолютно черного тела от температуры и проверить выполнение закона Стефана-Больцмана.

Оборудованием служит установка для изучения абсолютно черного тела ФПК-11.

1. Теоретическая часть

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела.

Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счет соответствующего количества теплоты, подведенного к телу, то его температура постепенно понижается, а тепловое излучение уменьшается.

Испуская электромагнитные волны, а, также поглощая падающие на них волны, тела способны обмениваться энергией. Самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от более нагретого тела к менее нагретому путем излучения и поглощения электромагнитных волн называется теплообменом излучением. Теплообмен излучением может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и в вакууме.

Рассмотрим теплоизолированную систему двух тел, находящихся в состоянии термодинамического равновесия. Температуры первого и второго тела такой системы одинаковы и не изменяются с течением времени, а их излучение – равновесное. Следовательно, для любого тела энергия W_изл, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности, должна быть равна энергии W_погл, поглощенной за то же время этим участком поверхности тела за счет падающего на него излучения:

. (1)

Количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

(2)

где – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела (мощность излучения) в интервале частот n до n+dn.

Зная спектральную плотность энергетической светимости , можно вычислить интегральную энергетическую светимость, просуммировав по всем частотам:

. (3)

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется поглощательной способностью

(4)

которая показывает, какая доля падающей энергии электромагнитных волн с частотами от n до n+dn за единицу времени на единицу площади поверхности тела поглощается.

Тело, которое поглощает полностью всю падающую на него энергию, при любой температуре называется черным ( ).

Абсолютно черных тел в природе нет, но есть близкие к ним по своим свойствам в определенном интервале частот: сажа, черный бархат и некоторые другие.

Вместе с понятием черного тела используется понятие серого тела – тела, поглощательная способность которого меньше единицы ( ), но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

(5)

Из (5) следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры (закон Стефана–Больцмана):

, (6)

где s – постоянная Стефана–Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67×10^–8 Вт/(м²×К⁴).

Закон Стефана–Больцмана, определяя зависимость от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела.

Чтобы объяснить наблюдающееся на опыте распределение энергии в спектре излучения черного тела, Планк предположил, что энергия при тепловом излучении излучается порциями, которые он назвал квантами энергии. При этом энергия одного кванта равна

, (6)

где h =6,625·10^-34 Дж·с− постоянная Планка.

Благодаря указанной гипотезе, Планку удалось получить формулу, описывающую распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела во всем интервале частот и температур излучения получила название формулы Планка:

(7)

Из формулы Планка можно получить закон Стефана - Больцмана. Согласно (3) и (7),

(8)

Введем безразмерную переменную:

. (9)

Следовательно,

(10)

С учетом (10) выражение (8) примет вид:

(11)

Так как

, (12)

то получим:

(13)

Таким образом, действительно формула Планка позволяет получить закон Стефана - Больцмана. Кроме того, подстановка числовых значений k, с и h дает для постоянной Стефана - Больцмана значение, хорошо согласующееся с экспериментальными данными.