2. Витікання рідини через насадки.

В інженерних задачах досить часто вимагається одержання максимального видатку через заданий переріз отвору. Тому для збільшення видатку через різні отвори використовують спеціальні короткі патрубки, які називають насадками.

Якщо рідина витікає через отвір в резервуарі і товщина його стінки , де d – діаметр отвору, то характер витікання буде іншим в порівнянні з витіканням через отвір у тонкій стінці. У випадку витікання рідини через насадки (товсті стінки) стиснення струменю відбувається тільки на вході в отвір. Далі струмінь наче прилипає до стінок і заповнює весь переріз отвору.

Рис.3 Витікання рідини з резервуару через отвір в широкій стінці

На практиці використовують насадки різної конструкції: циліндричні, конічні, колоїдальні, гвинтові.

Зовнішній циліндричний насадок це коротка трубка довжиною, яка дорівнює декільком діаметрам без закруглення вхідної кромки.

а)	б)
Рис.4 Витікання рідини через насадок

Витікання через такий насадок (Рис. 4 а) в газове середовище може відбуватися двояко. Струмінь після входу у насадок стискається приблизно так, як і при витіканні через отвір у тонкій стінці. Після цього внаслідок взаємодії стислої частини струменю з завихреною рідиною, яка її оточує, струмінь поступово розширюється до розмірів отвору і з насадка виходить повним перерізом. Цей режим витікання називають безвідривним.

Другий режим витікання (рис.4 б) характеризується тим, що струмінь після стиснення не розширюється, а зберігає циліндричну форму і переміщується всередині насадка, не стискаючись із його стінками. Витікання стає таким же, як і через отвір у тонкій стінці, з такими ж значеннями коефіцієнтів.

Отже, при переході від першого режиму до другого швидкість зростає, а видаток зменшується завдяки стисненню струменя.

Рис.5 Схема для розрахунку насадка

Визначимо швидкість витікання рідини через циліндричний зовнішній насадок при умові, що в резервуарі підтримується постійний рівень Н₀. Вважатимемо, що резервуар відкритий і витікання проводиться в атмосферу.

Запишемо рівняння Д. Бернуллі для двох перерізів 1-1 і в-в (місце виходу рідини з насадка)

Так як Н – розрахунковий напір, , то .

У цьому виразі – сумарний коефіцієнт опору, який враховує втрати енергії:

• втрати енергії між перерізом 1-1 і стисненим с-с при раптовому звуженні потоку _зв;

• втрати енергії при раптовому розширенні потоку між перерізом с-с і областю, де насадок робить струмень повним (перерізом в-в) ;

• втрати енергії по довжині насадка між перерізом с-с і в-в - .

Таким чином, швидкість потоку на виході з насадка буде:

або:

, (8)

де: .

Визначимо числове значення коефіцієнта швидкості . Суму можна розглядати як коефіцієнт місцевого опору при вході у трубу _вх. Для цих умов _вх=0,5. Приймаючи , одержимо:

,

тобто коефіцієнт швидкості насадка, менший за той же коефіцієнт отвору (=0,97).

Видаток рідини:

(9)

Так як в області виходу потік займає повний переріз, то _в=1. Тому коефіцієнт видатку рідини через насадок при розрахунку по вихідному перерізу дорівнює коефіцієнту швидкості:

===0,82.

Як видно, коефіцієнт  для насадка більший, ніж для отвору.

Слід зауважити, що збільшення довжини насадка приводить до збільшення і відповідно до зменшення коефіцієнту видатку. При виведенні формули (9) ми не накладали ніяких обмежень, а тому вона справедлива для насадків усіх типів, а також для отворів у товстій стінці.

Порівнюючи видатки рідини через отвір і насадок з однаковою площею, знаходимо, що видаток через насадок більший, ніж через отвір. Це можна пояснити тим, що навколо стиснутого перерізу утворюються зони із зниженим тиском, внаслідок чого відбувається підсмоктування рідини із резервуара. Саме тому при однаковому напорі видаток рідини через насадок буде більший, ніж через отвір.

На практиці застосовують насадки різної форми (зовнішній і внутрішній циліндричний насадок, конічний, колоїдальний).

Забір рідини із резервуарів часто відбувається через патрубки, які піднімаються над дном резервуарів, осадочних чанів, масляних картерів. Це робиться для запобігання попадання різноманітних осадків у транспортуючу рідину. Внутрішні циліндричні насадки застосовуються також у насадочних ректифікаційних колонах.

Такі насадки чинять більші гідравлічні опори, ніж зовнішні. Встановлено, що коефіцієнт опору внутрішнього насадка у два рази більший за коефіцієнт опору зовнішнього, тобто =1. Тому коефіцієнт швидкості для внутрішнього насадка =0,71.

У випадку конічного сходячого насадка стиск струменю на вході менший, ніж у зовнішньому циліндричному насадку, але з’являються зовнішнє стиснення на виході з насадка і збільшення вихідної швидкості насадка. Такий насадок має максимальний видатковий коефіцієнт =0,946, якщо кут конуса складає 13^о24’.

Конічні сходячі насадки використовуються у всіх випадках, де необхідно одержати компактний дальнобійний струмінь, який має велику кінетичну енергію, наприклад, в брандспойтах, гідромоніторах для розмиву грунту тощо.

В конічному розходячому насадку у області стиску струменю на вході у насадок утворюється вакуум майже вдвічі більший, ніж у циліндричному насадку. Це збільшує підсмоктування рідини, але приводе до значного розширення струменю і збільшенню гідравлічного опору.

Течія із конічного розходячого насадка буде безвідривною від стінок, якщо кут конусності не перевищує 13^о. Такі насадки широко використовуються для отримання вакууму в ежекторах, гідроелеваторах для зменшення розмиву грунту витікаючим струменем води тощо.

Коноїдальний насадок має форму стислого струменю, який витікає з отвору в тонкій стінці, що зменшує гідравлічний опір і збільшує видаток через отвір. Коефіцієнт видатку коноїдального насадка .