- •Раздел 1 Основные понятия и методы теории информатики
- •Тема 1.1 Понятие информации
- •Свойства информации
- •Формы представления информации
- •Операции с данными
- •Тема 1.2 Меры и единицы представления, измерения и хранения информации Единицы представления данных
- •Единицы измерения данных
- •Единицы хранения данных
- •Понятие о файловой структуре
- •Тема 1.3 Системы счисления
- •Двоичная арифметика
- •Тема 1.4 Кодирование данных в эвм Кодирование данных двоичным кодом
- •Формы представления чисел
- •Кодирование текстовых данных
- •Универсальная система кодирования текстовых данных
- •Кодирование графических данных
- •Кодирование звуковой информации
- •Тема 1.5 Основные понятия алгебры логики
- •1.5.1 Функции алгебры логики (булевы функции)
- •1.5.2 Основные законы алгебры логики
- •1.5.3 Формы описания логических функций
- •1.5.4 Логические элементы
- •Тема 1.6 Логические основы эвм
- •1.6.1 Минимизация булевых функций
- •Метод непосредственных преобразований
- •Метод Карно-Вейча
- •1.6.2 Построение логических схем
Понятие о файловой структуре
Требование уникальности имени файла очевидно – без этого невозможно гарантировать однозначность доступа к данным. В средствах вычислительной техники требование уникальности имени обеспечивается автоматически – создать файл с именем, тождественным уже имеющемуся, не может ни пользователь, ни автоматика.
Хранение файлов организуется в иерархической структуре, которая в данном случае называется файловой структурой. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки), внутри которых могут быть созданы вложенные каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена каталогов (папок), через которые проходит. В качестве разделителя используется символ «\» (обратная косая черта).
Уникальность имени файла обеспечивается тем, что полным именем файла считается собственное имя файла вместе с путем доступа к нему. Понятно, что в этом случае на одном носителе не может быть двух файлов с тождественными полными именами.
Пример записи полного имени файла:
<имя носителя>\<имя каталога-1>\...\<имя каталога-N>\<собственное имя файла>
Пример записи двух файлов, имеющих одинаковое собственное имя и размещенных на одном носителе, но отличающихся путем доступа, то есть полным именем:
С:\Windows\Temp\document.doc.
С:\Documents and Settings\All Users\Документы\document.doc.
Тема 1.3 Системы счисления
Система счисления (СС) – система приемов и правил, которые позволяют устанавливать взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов.
В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, которые представляют это число. Цифры в непозиционных системах исчисления отвечают некоторым фиксированным числам. Пример непозиционной системы – римская система исчисления.
В электронных цифровых устройствах применяются позиционные системы счисления. Позиционной системой счисления называется потому, что значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения в записи числа.
Любая позиционная СС с основанием q может быть представлена в виде полинома:
A(q) = rnqn + rn–1qn–1 + rn–2qn–2 + … + r1q1 + r0q0 + r–1q–1 + …,
где A – число в позиционной СС с основанием q; ri – коэффициент; n – степень и индекс.
Позиционные СС бывают различными в зависимости от основания:
Десятичная с основанием 10
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
23610 = 2∙102 + 3∙101 + 6∙100
Восьмеричные с основанием 8
[0 1 2 3 4 5 6 7]
2368 = 2∙82 + 3∙81 + 6∙80 = 15810
Шестнадцатеричная с основанием 16
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F]
2АF16 = 2∙162 + A∙161 + F∙160 = 2∙162 + 10∙161 + 15∙160 = 68710
Двоичная с основанием 2
[0 1]
10112 = 1∙23 +0∙22 + 1∙21 + 1∙20 = 1110
Таблица 1.3.1 – Методы перевода целых и дробных чисел в десятичную СС
Тип преобразования |
Целые числа |
Дробные числа |
Повторное умножение промежуточного результата на q и сложение со значением разряда данного числа. Первый промежуточный результат есть старший разряд |
Повторное деление промежуточного результата на q и сложение с разрядом данного числа. Первый промежуточный результат есть последний разряд, разделенный на q |
|
Двоичное в десятичное |
1 1∙2 + 1 = 3 3∙2 + 0 = 6 6∙2 + 1 = 13 13∙2 + 1 = 27 27∙2 + 0 = 54 54∙2 + 0 = 108
11011002 = 10810 |
1:2 = 0,5 (0,5 + 1):2 = 0,75 (0,75 + 0):2 = 0,375 (0,375 + 1):2 = 0,6875 (0,6875 + 0):2 = 0,34375 (0,34375 + 1):2 = 0,67187 (0,67187 + 0):2 = 0,33593
0,01010112 = 0,33593 ≈ 0,33610 |
Десятичное в восьмеричное |
1 1∙8 + 5 = 13 13∙8 + 4 = 108
1548 = 10810 |
5:8 = 0,625 (0,625 + 0):8 = 0,078125 (0,078125 + 6):8 = 0,75976 (0,75976 + 5):8 = 0,71997 (0,71997 + 2):8 = 0,33999
0,256058 = 0,33999 ≈ 0,34010 |
Десятичное в шестнадцатеричное |
6 6∙16 + 12 = 108
6С16 = 10810 |
A:16 = 0,625 (0,625 + 0):16 = 0,039062 (0,039062 + 6):16 = 0,75976 (0,75976 + 7):16 = 0,71997 (0,71997 + 5):16 = 0,33999
0,570A16 = 0,33999 ≈ 0,34010 |
Таблица 1.3.2 – Методы перевода целых и дробных чисел из десятичной СС
Тип преобразования |
Целые числа |
Дробные числа |
Деление данного десятичного числа на q. Остатки дают превращенное число, которое читается в обратном направлении |
Повторное умножение данного десятичного числа на q. Разряд перед запятой дает разряд превращенного числа. При дальнейшем умножении используется лишь дробная часть промежуточного результата |
|
Десятичное в двоичное |
108:2 = 54 остаток 0 54:2 = 27 остаток 0 27:2 = 13 остаток 1 13:2 = 6 остаток 1 6:2 = 3 остаток 0 3:2 = 1 остаток 1 1:2 = 0 остаток 1
10810 = 11011002 |
0,34∙2 = 0,68 переносится 0 0,68∙2 = 1,36 переносится 1 0,36∙2 = 0,72 переносится 0 0,72∙2 = 1,44 переносится 1 0,44∙2 = 0,88 переносится 0 0,88∙2 = 1,76 переносится 1 0,76∙2 = 1,52 переносится 1
Прерывание 0,3410 = 0,01010112 |
Десятичное в восьмеричное |
108:8 = 13 остаток 4 13:8 = 1 остаток 5 1:8 = 0 остаток 1
10810 = 1548 |
0,34∙8 = 2,72 переносится 2 0,72∙8 = 5,76 переносится 5 0,76∙8 = 6,08 переносится 6 0,08∙8 = 0,64 переносится 0 0,64∙8 = 5,12 переносится 5
Прерывание 0,3410 = 0,256058 |
Десятичное в шестнадцатеричное |
108:16 = 6 остаток 12 6:16 = 0 остаток 6
10810 = 6С16 |
0,34∙16 = 5,44 переносится 5 0,44∙16 = 7,04 переносится 7 0,04∙16 = 0,64 переносится 0 0,64∙16 = 10,24 переносится 10
Прерывание 0,3410 = 0,570A8 |
Для перевода чисел из одной СС в другую удобно использовать промежуточное преобразование числа в двоичную СС.
Таблица 1.3.3 – Методы перевода целых чисел из одной СС в другую СС
Десятичное число |
Двоичное число |
Восьмеричное число |
Десятичное число |
Двоичное число |
Шестнадцатеричное число |
0 |
000 |
0 |
8 |
1000 |
8 |
1 |
001 |
1 |
9 |
1001 |
9 |
2 |
010 |
2 |
10 |
1010 |
A |
3 |
011 |
3 |
11 |
1011 |
B |
4 |
100 |
4 |
12 |
1100 |
C |
5 |
101 |
5 |
13 |
1101 |
D |
6 |
110 |
6 |
14 |
1110 |
E |
7 |
111 |
7 |
15 |
1111 |
F |
Перевод [восьмеричное число] ↔ [двоичное число] |
||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 |
||||
Восьмеричные цифры |
2 |
4 |
5 |
1 |
Двоичные триады |
010 |
100 |
101 |
001 |
1010011110102 = 101.001.111.010 = 51728 |
||||
Двоичные триады |
101 |
001 |
111 |
010 |
Восьмеричные цифры |
5 |
1 |
7 |
2 |
Перевод [шестнадцатеричное число] ↔ [двоичное число] |
|||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 |
|||
Шестнадцатеричные цифры |
4 |
С |
7 |
Двоичные тетрады |
0100 |
1100 |
0111 |
1010001111102 = 1010.0011.1110 = A3E16 |
|||
Двоичные тетрады |
1010 |
0011 |
1110 |
Шестнадцатеричные цифры |
A |
3 |
E |
Перевод [восьмеричное число] → [двоичное число] → [шестнадцатеричное число] |
|||||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 |
|||||||
Восьмеричные цифры |
2 |
4 |
5 |
1 |
|||
Двоичные триады |
010 |
100 |
101 |
001 |
|||
101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 |
|||||||
Двоичные тетрады |
0101 |
0010 |
1001 |
||||
Шестнадцатеричные цифры |
5 |
2 |
9 |
||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 |
|||||||
Перевод [шестнадцатеричное число] → [двоичное число] → [восьмеричное число] |
|||||||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 |
|||||||
Шестнадцатеричные цифры |
4 |
С |
7 |
||||
Двоичные тетрады |
0100 |
1100 |
0111 |
||||
100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 |
|||||||
Двоичные триады |
010 |
011 |
000 |
111 |
|||
Восьмеричные цифры |
2 |
3 |
0 |
7 |
|||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 |