11.4.3 Особенности построения линии влияния усилий в стержнях консольных ферм
В общем случае для консольных ферм линии влияния строятся по тем же правилам, что и для балок, однако при этом есть свои особенности, которые рассмотрим на конкретном примере.
Пусть необходимо построить линию влияния для усилий в стержнях 4–6, 5–6, 5–7 фермы показанной на рисунке. Проводим сквозное сечение I–I. Для стержня 4–6 моментная точка будет в узле 5. Рассматриваем правую часть фермы, оставив на ней единичный груз.
Рисунок 41 – Линии влияния усилий в стержнях консольных фермы
Записываем уравнение суммы моментов:
;
;
.
В данном случае возможны два положения груза на консоли
1)
,
.
2)
,
.
Для стержня 5–6 моментная точка будет в узле 0. Так же рассматриваем отсеченную часть, сохранив на ней груз.
Записываем уравнение суммы моментов:
;
;
.
Возможны два положения груза на консоли
1)
,
.
2)
,
.
Для стержня 5–7 моментная точка будет в узле 6. Также рассматриваем правую отсеченную часть, сохранив на ней груз.
Записываем уравнение суммы моментов относительно моментной точки 6.
;
;
.
Возможны два положения груза на консоли
1)
,
.
2)
,
.
Таким образом, для консольных ферм построение линии влияния имеют такие особенности:
1 При использовании сквозного сечения рассматривается только отсеченная часть со стороны консоли;
2 Единичную силу всегда оставляют на рассматриваемой части. А не отбрасывают;
3 Линии влияния опорных реакций не требуются.
11.4.4 Особенности построения линии влияния усилий в стержнях ферм с дополнительной решеткой
Дополнительную решетку устанавливают в балочных фермах вдоль сжатого пояса с целью улучшения работы поясных стержней на устойчивость. Никакой разгрузки дополнительная решетка стержням не дает.
Рисунок 42 – Линии влияния усилий в стержнях шпренгельных фермы
В таких фермах можно выделить 3 вида стержней:
I стержни принадлежащие только основной ферме, это – все стержни нижнего пояса, все стойки и участки раскосов: 1/ – 3, 3 – 3/, 5/ – 7, 7 – 7/.
II Стержни принадлежащие только дополнительной решетке: 1/– 2/, 1/– 4, 3/– 4/, 3/– 4, 5/– 8, 5/– 6/, 8 – 7/, 7/ – 8/.
III Стержни принадлежащие к основной и дополнительной ферме одновременно. Это все стержни верхнего пояса и участки раскосов: 1/ – 2, 3/ – 6, 5/ – 6, 7/ – 10.
Очевидно, что линии влияния для стержней I-го типа строится по общим правилам, как для основной фермы без учета дополнительной решетки.
Для стержней II-го типа линии влияния строятся как для отдельных треугольных ферм опирающихся на узлы основной фермы.
Рисунок 43 – Линии влияния усилий в дополнительной решетке
Для построения линии влияния в такой ферме обычно используется метод сквозного сечения, с последующим составлением уравнения моментов относительно моментной точки.
Например, для стержня 5/ – 6 и 6/ – 8 проводим сквозное сечение I – I. Моментная точка для стержня 5/ – 6 будет в узле 6/, для стержня 6/ – 8 в узле 5/.
Для стержней III-го типа линия влияния строится путем суммирования ординат линии влияния, построенных отдельно для стержней I-го и II-го типа.
Подробно смотри учебник Вершинский, Гогхберг стр.29 – 31.