Для получения зачета необходимо

1

34

. Продемонстрировать умение экспериментально определять отно­шения тепло­емкостей С_P/С_V.

2. Представить отчет по установленной форме.

3. Уметь отвечать на вопросы типа:

а) Раскройте понятия внутренней энергии и теплоты. Какова связь между ними?

б) Является ли теплоемкость идеального газа функцией процесса (состоя­ния)? Что больше - С_P или С_V и почему?

в) Представьте графически в координатах P-V последовательно все процессы, происходящие с газом.

г) Каков физический смысл универсальной газовой постоянной; постоянной Больц­мана?

д) Что происходит с внутренней энергией газа при адиабати­ческом процессе?

е) Как и почему изменяется температура газа в баллоне в данном экспери­менте?

ж) Почему в данной установке манометр наполняют спиртом (или водой), а не ртутью?

Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии и предпринимательства

1. До изобретения спичек для добывания огня иногда пользова­лись "воздуш­ным огнивом" (рис. 2). Быстро вдвигая поршень в толстостен­ную трубку, заставляли вспыхнуть внутри трубки легко воспла­меняющуюся вату. На чем основано действие этого прибора?

2 . Для получения газированной воды через воду пропускают сжатый углекислый газ. Почему температура при этом несколько понижается?

3. Объяснить, почему топливо, подавае­мое в цилиндр дизеля в конце второго такта (т.е. в момент максимального сжатия воздуха), воспламеняется?

Дополнительные в

35

опросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания

1. Определите число степеней свободы воздуха.

2. Покажите, что отношение С_P/С_V зависит лишь от числа степеней свобо­ды.

3. Из каких газов состоит воздух? Опишите влияние на человека парциаль­ного давления различных газов, входящих в состав воздуха.

Дополнительные вопросы к работе

1. Если вы плаваете летним вечером, то ощущаете, что вода теплая, хотя воздух достаточно холодный. Почему?

2. Возможна ли отрицательная удельная тепло­емкость? Объясните.

3. Добавление 20 килокалорий повысит температуру трех литров воды на: а) 2 ^оС; б) 3 ^оС; в) 4 ^оС; г) 5 ^оС. Выберите правильный ответ.

4. Почему охлаждение водяных паров происходит быстрее на большой высоте в атмосфере Земли?

5. Почему при работе мощного компрессора необходимо охлаждать его цилиндры?

36

Работа № 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА

Цель работы: научиться экспериментально определять коэффициент вязкости воздуха.

Принадлежности: U-образный манометр, резиновая груша, секундомер, капилляр, микроскоп.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска к выполнению работы

1. Какие явления переноса вам известны?

2. Объясните явления переноса с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3. Что такое средняя длина свободного пробега молекул газа?

4. Объясните молекулярно-кинетический механизм вязкости.

5. Что называется коэффициентом вязкости? В каких единицах он измеряется?

6. Что называется ламинарным (турбулентным) течением жидкостей и газов?

7

37

. На чем основан метод определения коэффициента вязкости в этой работе?

В в е д е н и е

Газ представляет собой совокупность беспорядочно движу­щихся молекул. Хаотический характер теплового движения молекул определяет такие явления в газах, как вязкость, теплопроводность, диффузия. Эти явления носят общее название - явления переноса. Кратко рассмотрим их.

1. Если сосуд разделить на две части перегородкой, непроницаемой для газов, и поместить туда различные газы, а потом перегородку убрать, то через некоторое время в результате тепло­вого движения молекул произойдет смешение газов, в результате чего образуется их однородная смесь. Процесс переноса материи из одних частей объема в другие, обусловленный тепловым движением молекул, называется диффузией.

2. Представим себе две параллельные пластины, между кото­рыми находится некоторый газ. Пусть верхняя пластина в началь­ный момент времени имеет более высокую температуру по сравнению с нижней (в этом случае перенос теплоты конвенцией исключается). В результате теплового движения происходит переход теплоты от нагретой пластины к холодной и через некоторое время температу­ры обеих пластин уравниваются. Процесс переноса теплоты (или тепловой энергии) из одних частей объема в другие, обусловлен­ный тепловым движением молекул, называется теплопроводностью.

3

38

. И наконец, представим себе слой конечной толщины - объем, заключенный между двумя параллельными бесконечными плоскостями, движущимися с определенной скоростью V относительно других слоев рассматриваемого объема газа. Это значит, что мо­лекулы этого слоя, участвуя в беспорядочном тепловом движении, одновременно смещаются в направлении вектора со скоростью V. Так как выделенный слой никакими непроницаемыми перегородками не отделяется от других слоев газа, то молекулы этого слоя в ре­зультате теплового движения могут свободно переходить в другие слои, перенося туда с собой в единицу времени количество дви­жения , где m - масса молекулы, n - число молекул, перешедших из рассматриваемого слоя в единицу времени. В свою очередь, молекулы других слоев газов, большинство которых имеет скорости меньше , обогащают выделенный слой "медленными" молекулами. В результате этого скорость движения слоя уменьшает­ся, то есть слой "замедляется", затормаживается. Процесс пере­носа количества движения из одних частей объема в другие, обус­ловленный тепловым движением молекул, называется внутренним трением или вязкостью газа.

Из этих определений видно, что все явления переноса имеют общий механизм: происходит перенос какой-то величины, характе­ризующей вещество (масса, энергия, количество движения), из одних частей объема в другие до тех пор, пока данная величина не рас­пределится равномерно по всему объему. В том случае, когда в объеме имеются источники переносимой величины, явления переноса приводят к установлению в объеме динамического равновесия. Примером такого динамического равновесия является: движение жидкости или газа по трубе под действием постоянной разности давлений.

В

39

следствие общности явлений переноса ограничимся выводом уравнения переноса количества движения, называемого уравнением вязкости. Рассмотрим газовый поток, движущийся в направлении оси Y, величина скорости V которого изменяется вдоль оси Х, перпендикулярной к Y. Для даль­нейших рассуждений необходимо ввести понятие градиента перемен­ной величины. Если V(х, y, z) - есть скалярная функция переменных х, y, z, то градиент функции указывает в каждой точке пространства величину и направление (т.е. векторная величина), в котором эта скалярная функция изменяется максимально быстро, и равен приближенно отношению приращения этой функции к длине смещения в этом направлении. В нашем случае градиент скорости направлен вдоль оси Х и его величина равна:

. (1)

Предположим для простоты, что скорость линейно меняется от слоя к слою в направлении X, то есть grad V = const. Разобьем поток газа на отдельные слои, как изображено на рис. 1.

М

Рис. 1

40

ысленно выделим элементарную площадку dS, расположенную в плоскости YOZ. Для простоты предполагается, что площадку dS пе­ресекают один раз только те молекулы, которые прошли путь, рав­ный средней длине свободного пробега молекулы , и только они могут привести к переносу количества движения через площадку dS. Причем принимаются в расчет только молекулы, падающие пер­пендикулярно к площадке dS. Если число молекул в единице объе­ма равно n и средняя скорость теплового движения молекул , то число молекул, пересекающих элементарную площадку dS в одном направлении, равно числу молекул, заполняющих параллелепипед с высотой и основанием dS, деленному на 6 в предполо­жении изотропного распределения молекул по направлениям движения при тепловом движении:

. (2)

В расчет принимаются молекулы, прошедшие через площадку из параллелепипедов I и II, расположенных справа и слева от пло­щадки dS на расстоянии , как изображено на рис. 1. Скорость потока газа в элементарном объеме I равна и в эле­ментарном объеме II: . Отсюда нетрудно вычислить количество движения, переносимое молекулами справа и слева че­рез площадку dS за время dt:

, (3)

. (4)

Так как скорости V₁ и V₂ неодинаковы, получится избыток количества движения, переносимого через площадку dS:

. (5)

41

Произведение массы молекулы на число молекул в единице объема есть масса единицы объема, т.е. плотность газа  = mn. Отсюда получается окончательное уравнение в следующем виде:

, (6)

где - коэффициент вязкости. Уравнение (6) назы­вается уравнением вязкости или уравнением переноса количества движения. В системе СИ размерность [] Пас.

В данной работе коэффициент вязкости η воздуха определя­ется путем исследования ламинарного движения потока воздуха через тонкий капилляр. Если предположить постоянство плотности воздуха по всей длине капилляра, то, пользуясь уравнением вяз­кости (6), можно получить формулу, связывающую коэффициент вяз­кости с параметрами капилляра, разностью давлений на его кон­цах (Р₁–Р₂), временем истечения t и объемом вытекающего газа V за это время. Эта формула вязкости в молекулярной физике назы­вается формулой Пуазейля:

, (7)

где R - радиус капилляра, l - длина капилляра. Эта формула по­ложена в основу экспериментального измерения коэффициента вяз­кости воздуха в данной работе.