3 Контрольные работы №3 и №4
Каждое из заданий представить в виде отдельной брошюры. Все расчеты сопровождать подробными пояснениями вплоть до подстановки численных значений. После завершения всех вычислений по каждой из задач результаты округляются до восьми знаков после десятичной точки и приводятся в виде таблицы в том же порядке, как они даны в задании. Последнее (дополнительное) значение в таблице ответов – это сумма (S) всех приведенных в ней значений (контрольная сумма).
Номер варианта (N) студенты выбирают по формуле
,
где P – значение двух последних цифр пароля студента (00,…,99),
div100 – целочисленное деление на 100.
3.1 Контрольная работа №3
1) Битовая вероятность ошибки при передаче цифрового сигнала
Источник информации создает цифровой поток B мегабит в секунду. На вход радиолинии с выхода передатчика подается последовательность двоичных радиоимпульсов, модулированных по закону М (М=1 для АМ, М=2 для ЧМ с ортогональными сигналами, М=3 для ФМ). Средняя мощность передаваемых сигналов обоих видов (0 и 1) равна W. Задана величина ослабления в линии F. На входе приемника присутствует аддитивный белый гауссовский шум со спектральной плотностью No. Определить битовую вероятность ошибки на выходе идеальной когерентной системы связи без использования корректирующего кода (Рош1) и при использовании (n,k)-кода Хэмминга (Рош2).
N M F, дБ n k |
B, W, No, Мбит/с Вт пВт/Гц |
0 1 57 63 57 1 2 61 127 120 2 1 66 63 57 3 1 66 1023 1013 4 2 53 511 502 5 1 45 511 502 6 2 53 511 502 7 1 52 1023 1013 8 3 49 1023 1013 9 3 67 15 11 10 2 59 63 57 11 2 55 7 4 12 3 45 63 57 13 1 65 15 11 14 2 59 15 11 15 2 72 511 502 16 3 54 255 247 17 3 55 511 502 18 3 54 511 502 19 2 58 63 57 20 2 61 7 4 21 3 64 31 26 22 1 54 63 57 23 2 60 31 26 24 2 45 255 247 25 1 67 7 4 26 3 53 31 26 27 1 53 15 11 28 3 53 15 11 29 2 57 15 11 30 2 50 15 11 31 2 51 31 26 32 1 51 255 247 33 3 63 1023 1013 34 1 62 7 4 35 3 51 127 120 36 1 55 1023 1013 37 2 61 511 502 38 3 56 63 57 39 1 66 255 247 40 1 64 31 26 41 2 43 1023 1013 42 1 62 127 120 43 1 58 15 11 44 3 59 127 120 45 3 62 31 26 46 2 48 63 57 47 1 55 1023 1013 48 2 53 1023 1013 49 2 56 127 120 |
0.9 0.9 0.2 0.4 0.7 0.1 0.1 0.6 0.3 0.2 0.4 0.1 0.3 0.5 0.8 0.3 0.1 0.9 0.4 0.6 0.8 0.9 0.9 0.9 0.6 0.3 0.4 0.5 0.4 0.1 0.5 0.6 0.6 0.5 0.9 0.9 0.7 0.3 0.9 0.3 0.8 0.1 0.7 0.9 0.1 0.2 0.9 0.1 0.4 0.3 0.4 0.9 0.5 0.1 0.9 0.1 0.3 0.9 0.7 0.4 0.3 0.7 0.3 0.5 0.2 0.1 0.3 0.3 0.3 0.1 0.9 0.7 0.8 0.2 0.8 0.2 0.9 0.5 0.8 0.8 0.4 0.8 0.3 0.3 0.8 0.7 0.7 0.6 0.9 0.3 0.9 0.6 0.4 0.9 0.7 0.4 0.3 0.3 0.5 0.2 0.9 0.4 0.1 0.8 0.6 0.6 0.5 0.6 0.9 0.6 0.6 0.6 0.6 0.4 0.6 0.8 0.4 0.5 0.8 0.3 0.2 0.9 0.2 0.8 0.1 0.4 0.4 0.8 0.2 0.8 0.7 0.5 0.1 0.6 0.8 0.1 0.6 0.3 0.6 0.3 0.5 0.9 0.9 0.7 0.5 0.5 0.6 0.5 0.8 0.3 |
Примечания: 1) 1пВт=10-12 Вт.
2) При вычислении отношения сигнал/шум на выходе линии учитывать, что длительность передаваемых импульсов должна уменьшаться при увеличении избыточности, чтобы обеспечить заданную скорость передачи В информационных символов.
3) Битовая вероятности ошибки при демодуляции двоичного сигнала в когерентной системе определяется по формуле
,
где Ф – интеграл вероятности,
– отношение энергии разностного сигнала
(импульса) к спектральной плотности
белого шума, зависящее не только от
энергетических соотношений на выходе
линии, но и от вида модуляции.
Форма таблицы ответов:
N=28
Рош1 |
Рош2 |
S |
0.00004842 |
0.00000114 |
0.00012435 |