2.3 Задачі для самостійної роботи
2.3.1 Відобразити за допомогою
інтегралу Фур'є задану функцію
та побудувати її графік:
.
2.3.2 Знайти спектр одиночного імпульсу високочастотних коливань (рис. 2.11), якщо
|
|
Рис.2.11 Імпульс (а) |
2.3.3
Визначити спектральну щільність
одиночного імпульсу:
.
2.3.4 Визначити
спектральну щільність уніполярного
прямокутного імпульсу (рис. 2.12).
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
мс
та амплітуді
В.
Побудувати аналогічні залежності для
імпульсів удвічі меншої тривалості.
Відобразити на графіках вплив затримки
імпульсу на час
|
|
Рис.2.12 Імпульс (б) |
.
2.3.5 Спектральна
щільність імпульсу в діапазоні частот
від
до
МГц
практично рівномірна й становить 10
мкВ/Гц. Визначити амплітуди перших
десяти гармонік періодичної послідовності
подібних імпульсів з періодами 1 мс і 1
мкс.
2.3.6 Визначити
спектр імпульсу, що наведено на рис.
2.13. Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
Рис.2.13 Імпульс (в) |
мкс
і амплітуді
В.
2.3.7
Знайти сигнал
,
що відповідає спектру
|
|
Рис.2.14 Спектр |
,
який представлено на рис.2.14. Аргумент
спектральної щільності
на всіх частотах дорівнює нулю.
2.3.8
Визначити спектральну щільність коливань
,
який задано при
.
2.3.9 Знайти
спектральну щільність трапеціїдального
імпульсу
,
який показано на рис.2.15а,
і його похідної
(рис.2.15б).
|
|
а) |
б) |
Рис.2.15 Щільність та похідна щільності трапеціїдального імпульсу |
|
2.3.10 Знайти спектральну щільність трикутного імпульсу , який показано на рис.2.16. |
|
Рис.2.16 Імпульс (г) |
2.3.11
Визначити АЧС і ФЧС сигналу у вигляді
суми двох зміщених у часі
-функцій:
.
Побудувати відповідні графіки.
2.3.12
Експонентний імпульс напруги
діє на ланцюг, який пригнічує всі частоти,
що перевищують
,
при цьому АЧС знижується до однієї
десятої від максимального значення
.
Визначити частку енергії у відсіченій
частини спектра й різницю напруг на
виході й вході (зміну фаз ланцюгом не
враховувати). Побудувати залежність
напруги на виході ланцюга від часу.
2.3.13
На вході радіотехнічного пристрою діє
прямокутний імпульс напруги з амплітудою
тривалістю
,
а також гармонійне коливання з амплітудою
частотою
й початковою фазою
.
Визначити спектральну щільність сумарної
напруги (початок відліку часу співпадає
з серединою імпульсу).
2.3.14 Визначити спектральні щільності пакетів імпульсів прямокутної й трикутної форми, які зображено на рис. 2.17.
|
|
а) |
б) |
Рис.2.17 Пакети імпульсів прямокутної та трикутної форми |
|
2.3.15 Напівхвильовий
косинусоїдальний імпульс тривалістю
задано у вигляді
при
.
Визначити його спектральну щільність
.
Побудувати АЧС і ФЧС у координатах
,
.
2.3.16 Визначити
спектральну щільність імпульсу
.
2.3.17 Визначити
спектр і форму сигналу
,
якщо відомі спектральні щільності
множників
та
.
2.3.18 Побудувати
АЧС уніполярного прямокутного імпульсу
тривалістю
1 мкс.
Використовуючи отриманий графік,
побудувати АЧС періодичної послідовності
імпульсів з періодом
.
2.3.19
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.18.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
U0 |
Рис.2.18 Імпульс (д) |
мкс
і амплітуді
В.
2.3.20
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.19.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
|
Рис.2.19 Імпульс (є) |
||
2.3.21
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.20.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
|
|
|
Рис.2.20 Імпульс (і) |
||
2.3.22
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.21.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
мкс
і амплітуді
|
|
|
Рис.2.21 Імпульс (к) |
||
2.3.23
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.22.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
|
Рис.2.22 Імпульс (л) |
||
2.3.24 Визначити спектральну щільність імпульсу, який показано на рис. 2.23. Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості імпульсу мкс і амплітуді В. |
|
|
Рис.2.23 Імпульс (м) |
||
мкс
і амплітуді
В.
мкс
і амплітуді
В.
В.
мкс
і амплітуді
В.
2.3.25
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.24.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
Рис.2.24 Імпульс (н) |
мкс
і амплітуді
В.
2.3.26
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.25.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
Рис.2.25 Імпульс (о) |
|
2.3.27
Визначити спектральну щільність
імпульсу, який показано на рис. 2.26.
Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості
імпульсу
|
|
Рис.2.26 Імпульс (п) |
|
2.3.28 Визначити спектральну щільність імпульсу, який показано на рис. 2.27. Побудувати АЧС і ФЧС при тривалості імпульсу мкс і амплітуді В. |
|
Рис.2.27 Імпульс (р) |
мкс
і амплітуді
В.
мкс
і амплітуді
В.
