1.2. Резистивный элемент
Электрическая энергия преобразуется
в другие виды энергии (механическую,
тепловую, электромагнитную и др.).
Эффективность преобразования в схемах
замещения электромеханических систем
характеризуется активной мгновенной
мощностью
,
которая зависит от величины сопротивления
и от тока
,
то есть
.
Мгновенная мощность в цепях синусоидального
тока – изменяющаяся величина и поэтому
эффективность преобразования электрической
энергии принято характеризовать средней
за период Т мощностью
.
Средняя за период мощность может быть
определена через действующие значения
тока
и напряжения
на резистивном элементе
(ток
и напряжение
в этом случае совпадают по фазе, то есть
)
или через действующие значения тока
,
напряжения
и угла сдвига фаз
между напряжением и током для всего
участка цепи:
.
(1)
В схеме с последовательно соединёнными элементами величина «активного» (пропорционального эффективности преобразования электрической энергии) сопротивления (его эквивалентная схема замещения – резистор) может быть рассчитана по формуле:
,
(2)
где
- активная мощность и ток в схеме,
измеренные ваттметром и амперметром.
Результат вычислений по формуле (2) может
не совпадать с величиной
,
измеренной на постоянном токе, так как
(2) зависит от частоты тока. С увеличением
частоты величина
увеличивается вследствие вытеснения
тока из глубины проводника к его
поверхности. Плотность тока в поверхностных
слоях проводника увеличивается, что
эквивалентно уменьшению его сечения,
поэтому
с увеличением частоты тока увеличивается
и, следовательно,
,
здесь
и
.
1.3. Индуктивный элемент
Вокруг любого проводника с током
существует магнитное поле. Нормальная
работа некоторых электротехнических
устройств изменяющегося тока основана
на взаимодействии сильных магнитных
полей (например, трансформаторы,
электродвигатели, некоторые измерительные
приборы). Свойство элементов цепи
создавать магнитное поле характеризуют
идеализированным элементом –
индуктивностью
,
отражающей связь между потокосцеплением
данного элемента цепи и током
,
походящим через него, то есть
.
В цепях с переменным током всякое
изменение тока в индуктивном элементе
вызывает изменение его потокосцепления
и сопровождается наведением ЭДС
.
Эта ЭДС уравновешивает приложенное к
индуктивному элементу напряжение
:
.
(3)
В случае если ток синусоидален
,
(4)
напряжение на индуктивном элементе
опережает по фазе ток на
:
,
(5)
где
- амплитудные и действующие значения
тока соответственно;
- угловая частота, рад/с;
- частота тока, Гц;
- период, с;
- индуктивное сопротивление, Ом;
- амплитудное и действующее значения
напряжения соответственно (
).
1.4. Емкостной элемент
Некоторые электротехнические устройства
способны накапливать энергию в
электрическом поле, и, следовательно,
их технические характеристики зависят
от свойств электрического поля. Свойство
устройства накаливать энергию
характеризуется емкостным параметром
,
являющимся коэффициентом пропорциональности
между зарядом
и напряжением на выходах емкостного
элемента
:
,
откуда видно, что ток емкостного элемента зависит от скорости изменения :
.
При синусоидальном напряжении
,
ток
опережает по фазе напряжение на
:
,
где
- амплитуда напряжения на емкостном
элементе;
- емкостное сопротивление.