34

Лекция 15. Классификация материалов эт

Материалы, используемые в электрической технике подразделяются на:

1. Электротехнические (электрорадиоматериалы).

2. Конструкционные

3. Спец. назначения

Из конструкционных материалов изготавливают вспомогательные детали и элементы радиоприборов, выполняющих в основном роль механических нагрузок – корпусы, шасси, шкалы, элементы управления и др.

Электротехнические материалы - характеризуется определёнными свойствами по их отношению к электромагнитному полю и применимы в технике исходя из этих свойств. необходимы для изготовления проводов, кабелей, волноводов, антенн, изоляторов, конденсаторов, резисторов, катушек индуктивности, трансформаторов, электродвигателей и генераторов, магнитов, диодов и транзисторов, электронных ламп, электромеханических преобразователей, лазеров, мазеров, приёмников света, запоминающих устройств и т.д. От свойств Электротехнические материалы зависит работа электрической схемы прибора; генерация, выпрямление, передача, усиление и модуляция электричесокго тока, образование электрической изоляции и др.

В различных случаях при работе приборов на Электротехнические материалы воздействуют электрические и магнитные поля, как отдельно, так и в совокупности. По поведению в электрическом поле эти материалы подразделяются на три класса: проводниковые, полупроводниковые и диэлектрические, а поведению в магнитном поле - на сильномагнитные (магнетики) и слабомагнитные.

Проводники обладают сильновыраженной электропроводимостью, имеют высокую удельную электрическую проводимость при нормальной температуре.

Полупроводники являются промежуточными по проводимости материалами между диэлектриками и проводниками. И для них особенно характерно:

• сильная зависимость удельной проводимости от концентрации и вида примесей;

• зависимость, в большинстве случаев, от внешних энергетических воздействий (температура, освещенность и т.д.)

Диэлектрики - их основное свойство - способность к поляризации и возможность существования в них за счет этого электростатического поля.

Реальный (технический) диэлектрик тем ближе к идеальному, чем меньше у него удельная проводимость и чем слабее у него выражены замедленные механизмы поляризации, связанные с рассеиванием электрической энергии и выделении теплоты.

Магнитными называют материалы, которые под действием внешнего магнитного поля способны намагничиваться, т.е. приобретать магнитные свойства, что обусловлено их строением. Магнитные материалы способны концентрировать магнитную энергию. К магнитным материалам относятся некоторые металлы, их сплавы, а также ферриты, которые не являются металлическими материалами. Большинство электротехнических материалов слабомагнитные или практически немагнитные. Однако среди магнетиков различают проводящие, полупроводящие практически непроводящие (что и определяет частотный диапазон их применения).

В зависимости от структурных особенностей твёрдых тел принято различать:

• аморфные вещества, не имеющие какой-либо определённой структуры;

• поликристаллические вещества, состоящие из отдельных гранул или малых областей. Каждая гранула имеет четко выраженную структуру, однако размеры и ориентация гранул в соседних областях совершенно произвольны;

• монокристаллические вещества, атомы которых пространственно упорядочены и образуют трёхмерную периодическую структуру, называемою кристаллической решёткой.

Основную роль в процессе объединения атомов в кристалл играют электроны. В квантовой механике движение электронов описывается волновой функцией, обладающей в изолированном атоме водорода сферической симметрией, так что заряд электрона как бы диффузно распределён, образуя размытое облако.

В зависимости от того, как расположены энергетические зоны ( рис.15.2), твердые тела принято делить

• диэлектрики

• полупроводники

• металлы

Согласно зонной теории, электроны валентной зоны имеют практически одинаковую свободу движения во всех твердых телах независимо от того, являются ли они металлами или диэлектриками. Для объяснения различий в электрических свойствах материалов надо принять во внимание различную реакцию на внешнее электрическое поле электронов заполненной и незаполненной зон. Внешнее электрическое поле стремится нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям, ускоряя электроны, движущиеся в направлении действующих электрических сил, и замедляя частицы с противоположно направленным импульсом. Однако подобное ускорение и замедление связано с изменением энергии электронов, что должно сопровождаться переходом их в новые квантовые состояния.

Рис. 15.2.

Очевидно, что такие переходы могут осуществляться лишь в том случае, если в энергетической зоне имеются свободные уровни.

В металлах, где зона не полностью укомплектована электронами, даже слабое поле способно сообщить электронам достаточный импульс, чтобы вызвать их переход на близлежащие свободные уровни. По этой причине металлы хорошие проводники электрического тока.

В полупроводниках и диэлектриках при температуре 0⁰К все электроны находятся в валентной зоне, а зона проводимости абсолютно свободна. Электроны полностью заполненной зоны не могут принимать участия в создании электрического тока.

Для появления электропроводности необходимо часть электронов перевести из валентной зоны в зону проводимости. Энергии электрического поля недостаточно для осуществления этого перехода, требуется более сильное энергетическое воздействие, например, нагревание твердого тела.

Чем выше температура и меньше запрещенная зона, тем выше интенсивность межзонных переходов.

У диэлектриков запрещенная зона может быть настолько велика, что электронная электропроводность не играет определяющей роли.

Выводы

1. Твердое тело является металлом, т.е. проводником, в том случае, если валентные электроны одновременно принадлежат всем атомам

2. Твердое тело, в котором валентные электроны прочно связаны со своими атомами, является диэлектриком.

3. Если каждый атом имеет, например, 4 валентных электрона, являющихся общими для 4 ближайших атомов (конфигурация валентных связей), то такое твердое тело является полупроводником.

Проводниковые материалы.

Тела, проводящие эл. ток, называются проводниками. Проводники всегда содержат свободные носители заряда – электроны, ионы, направленное движение которых и есть эл. ток .

Проводниками могут быть:

твердые тела - металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода,

жидкости - расплавленные металлы и различные электролиты, но т.к. температура плавления металлов высока, то при нормальной температуре в качестве жидкого металлического проводника используется только ртуть. (t_плавл=-39⁰С).

газы в соответствующих условиях (плазма).

Проводники подразделяют на:

• проводники с электронной проводимостью (проводники I рода)

• электролиты (проводники II рода), в которых прохождение тока связано с переносом вместе с заряженными частицами еще и молекул (ионов) в результате чего состав электролита постепенно меняется, а на электродах выделяются продукты электролиза.

К проводниковым материалам относятся чистые материалы ( металлы), сплавы, химические соединения, области применения которых связаны с особенностями протекания электрического тока.

Важнейшими применяемыми в электротехнике проводниковыми (твёрдыми) материалами являются металлы и сплавы. В металлах как в твёрдом , так и в жидком состояниях, имеется весьма большое количество свободных электронов ( электронов проводимости), которые являются носителями заряда при прохождении через металл эл. тока. Так при нормальной температуре концентрация электронов проводимости N в серебре составляет 5,9 *10²⁸, в меди 8,5 *10 ²⁸, в алюминии 8,3 * 10²⁸м ^-3. Эл. ток обусловлен дрейфом св. электронов под воздействием электрического поля, создаваемого в металле извне напряжением.

Из металлических проводниковых материалов могут быть выделены металлы высокой проводимости, имеющие удельное сопротивление при нормальной температуре не более 0,1 мкОм*м, и сплавы высокого сопротивления с уд. сопротивлением не менее 0,3 мкОм*м. Металлы высокой проводимости используют для проводов, токопроводящих жил, обмоток электрических машин и трансформаторов и т.д. Сплавы высокого сопротивления применяют для изготовления резисторов, электронагревательных элементов и т.п.

Особый интерес представляют материалы, обладающие малым уд. сопротивлением при весьма низких ( криогенных) температурах - сверхпроводники и криопроводники.

К жидким проводникам относятся расплавленные металлы, а также различные электролиты.

Характеристики проводниковых материалов.

Основными характеристиками проводниковых материалов являются : удельная электропроводность или обратная ей величина – удельное сопротивление; теплопроводность; контактная разность потенциалов; термоэлектродвижущая сила; волновое сопротивление; механическая прочность и относительное удлинение.

Удельное сопротивление и удельная проводимость проводников.

Наиболее важной характеристикой проводниковых материалов является удельное сопротивление. Данное свойство относится к структурно-чувствительным и меняется в широком диапазоне в зависимости от химического состава и нарушений кристаллического строения и таких термодинамических факторов, как температура и давление.

Какова же проводимость проводников (типичным при­мером которых служат металлы) и какова проводимость у изоляторов (диэлектриков; примером может служить кристалл каменной соли)? Во сколько раз проводимость вторых меньше проводимости первых? Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо вспомнить, в каких единицах измеряется проводимость.

С этой целью обратимся к хорошо знакомому закону Ома. Предположим, что перед нами кусок проволока длины L с площадью поперечного сечения S. Предполо­жим, что к концам проволоки приложена разность потен­циалов V (V называют еще иначе электрическим напря­жением). При этом через проволоку будет течь ток, силу которого обозначим через I. Через R обозначим сопротивление проволоки. Согласно закону Ома

I = V/R, откуда R = V/I. (1)

Если V измерять в вольтах, а I — в амперах, то R будет измеряться в омах. Величина, обратная R (т. е. 1/R), на­зывается проводимостью. Она измеряется, следовательно, в обратных омах (Ом ^-1). Из опыта известно, что проводи­мость проволоки тем меньше, чем больше ее длина и чем меньше площадь ее поперечного сечения:

1/R = σ S/L . (2)

Здесь коэффициент σ имеет то или иное значение в зави­симости от материала, из которого сделана проволока . Этот коэффициент называется удельной проводимостью. Мы в дальнейшем для краткости будем называть удель­ную проводимость просто проводимостью. Из (2) следует

σ = L/SR (3)

Если L измеряется в сантиметрах, S— в квадратных сан­тиметрах, а R — в омах, то для «размерности» σ получаем

В настоящее время пользуются Интернациональной Системой единиц (СИ), где единицей проводимости явля­ется сименс (См), 1 См = 1 Oм^-1, соответственно для удельной проводимости σ единицей измерения в СИ явля­ется См∙м^-1. Таковы единицы, в которых измеряется σ.

Заметим попутно, что закону Ома (1) на основании (2) можно придать иной вид. Подставляя (2) в (1) по­лучим :

I = σSV/L, откуда I/S = σ V/L, (4)

Если ввести обозначения i = I/S и E = V/L то (4) перепишется так:

i = σE (5). - Это есть не что иное, как закон Ома (1), записанный в ином (дифференциальном виде) виде. Здесь i называется плотностью тока (ток, приходящийся на единицу площади сечения проводника), а Е—напряженностью электрического поля (изменение потенциала на единицу длины). (Не путайте напряжен­ность поля Е с напряжением V!

Из закона Ома, написанного в форме (5), видно, что плотность тока возрастает пропорционально напряженности электрического поля (в этом утверждении и состоит закон Ома), причем коэф­фициентом пропорциональности является проводимость σ, имеющая различные значения для различных кристаллов.

Для .металлов σ около 10⁴ Ом-¹∙см ^-1 == 10⁶ См∙м^-1. Для диэлектриков σ около 10^-15 Ом^-1 ∙см^-1 = 10 ^-13 См*м^-1. Та­ким образом, проводимость диэлектриков в 10¹⁹ раз мень­ше, чем у металлов. Это громадное число (единица с девятнадцатью нулями).

Рассмотрим основные закономерности, определяющие значения электросопротивления .

В общем виде электросопротивление состоит из трёх слагаемых:

ρ = ρ_{ост +} ρ_{ст +} ρ_т

где ρ – электросопротивление материала, ρ_ост - остаточное электросопротивление при температуре абсолютно нуля, ρ_ст - электросопротивление от рассеяния электронов на статических дефектах строения, ρ_т - электросопротивление от рассеяния электронов в результате тепловых колебаний узлов крист. решётки. Это температурная составляющая электросопротивления.

Электросопротивление ρ_ост определяется природой вещества и может принимать конечное значение для обычных металлов; стремиться к нулю для особо чистых металлов с совершенной структурой; приравниваться к нулю при определённой температуре выше 0⁰К, что отличает сверхпроводящие материалы.

Помимо различий металлов от других материалов по величине электросопротивления ( проводимости) они отличаются тем, что их проводимость с ростом температуры снижается. Кроме того все металлы при сколь угодно больших напряжениях подчиняются закону Ома, т.е. их электропроводность остаётся постоянной величиной, не зависящей от напряжения ( рис.15.3).

Схема энергетических зон с точки зрения зонной теории твёрдого тела не содержит запрещённую зону (15.2). Свободная зона у металлов в той или иной степени перекрывает валентную зону. В итоге обеспечивается свободное движение электронов. Это одно из отличий проводников от диэлектриков и полупроводников.

Для измерения р проводниковых материалов кроме единицы СИ Ом ∙м часто используют внесистемную единицу Ом ∙мм²/м:

1 Ом∙м = 10⁶ мкОм∙м = 1О⁶ Ом∙мм ²/м.

Диапазон значений р металлических проводников (при нормальной температуре) — от 0,016 для серебра и до ~10 мкОм -м для некоторых сплавов, т. е. он охватывает всего три порядка. Значения р некоторых металлов даны в табл. 1.1.

Удельная проводимость γ проводников выражается в единицах

обратных единицам р, обычно — в МСм/м.

Согласно классической теории металлов под действием электри­ческого поля напряженностью Е свободные электроны помимо скорости тепловых движений v_т, приобретают компонент «электрической» ско­рости v_э, имеющий направление, противоположное направлению вектора Е. При геометрическом сложении скоростей свободных электро­нов в некотором объеме металла хаотически направленные скорости v_э дают в сумме нуль, а v_т, определяют дрейф электронов, В промежут­ках между двумя последовательными соударениями свободного элект­рона с узлами кристаллической решетки v_э, равномерно возрастает от нуля с ускорением

а = F/т,

где F — действующая на электрон сила, равная F=Еq, е — заряд электрона и т — его масса. При обычных условиях для металлов v_т >> v_э (v_т порядка 10⁵м/с, а v_э при Е = 1 В/м порядка всего лишь 10 ^-3 м/с, так что среднее время свободного пробега между двумя соударениями с узлами решётки τ_ср определяется как отношение средней длины свободного пробега l к средней скорости теплового движения электронов:

τ_ср = l / v_тср.

Полагая, что кине­тическая энергия теплового движения электрона mv_т²/ 2 определяется, как и энергия молекулы идеального газа, выражением 1,5 kT (где k — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура) и ис-

пользуя формулы (В.1) и (В.З), получаем выражение для удельного сопротивления металла, в которое входит и температура Т:

ρ = 2(ЗтkТ)^1/2 N^-1е^-гl^-1. (1.1)

Таким образом, при независимости N и l от температуры р метал­лов должно быть обратно пропорционально T^1/2. Современная кван­товая физика вносит существенные уточнения в изложенные элементар­ные рассуждения (в частности, изменяется форма зависимости р от Т), но сущность решения не изменяется.

Для различных металлов р в основном определяется значением l, которое в свою очередь зависит от структуры проводника. Чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой характе­ризуются наименьшими значениями удельного сопротивления; примеси, искажая решетку, приводят к увеличению р. Такой же вывод можно сделать, исходя из волновой природы электронов. Рассеяние электрон­ных волн происходит на дефектах кристаллической решетки, которые соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины волны электрона; нарушения меньших размеров не вызывают заметного рассеяния волн. В металлическом проводнике, где длина волны электрона порядка 5 Å, микродефекты создают значительное рассеяние, уменьшающее подвиж­ность электронов и, следовательно, приводят к росту р.

К статический дефектам, влияющим на электросопротивление (ρ_ст) принадлежат атомы примесей и легирующих элементов; точечные, линейные и поверхностные дефекты кристаллического строения.

Присутствие_инородных атомов в подавляющем большинстве случаев вызывает рост сопротивления, даже если примесь обладает меньшим сопротивлением ρ. Повышение электросопротивления при образовании разбавленного твердого раствора может быть значительным. Так введение 0,2 атомного процента мышьяка или железа в золото приводит к повышению его электросопротивления в 2раза. Добавка магния в количестве 2.25% в алюминий изменяет его электросопротивление с 0,0268 до 0.053 мк0м∙м. На примере меди четко прослеживается больший прирост элктросопротивления при увеличении разности валентностей растворителя и примесного атома (рис. 15.4 ).

Рис. 15.4.. Остаточное электросопротивление меди на 1% примеси, ΔZ - разность валентностей: I-верхний ряд элементов; 2 -нижний ряд элементов.

Зависимость удельного сопротивления металлов от температуры.

Основной вклад в абсолютные значения электросопротивления вносит температурная составляющая ρ_т. С увеличением, температуры выше

0 К на коротком участке происходит быстрый рост электросопротивления по степенному закону, а начиная с характеристической температуры Дебая и до температуры плавления – по линейному закону. Максимальный прирост приходится на диапазон от 20 до 293К ( табл.4.1.).

Таблица 4.1. Изменение электросопротивления

Температура, Электросопротивление элементов, мкОм∙см

К Сu Аg Fe Аl.

20 0,0008 0.0038 0,007 0,0006

293 1,67 1,61 9,8 2.74

Линейная зависимость ρ отТ характеризуется температурным коэффициентом электросопротивления α_ρ :

α_ρ = 1/ ρ_о dρ /dT (4.2.).

Зная α_ρ, легко определить ρ для определенной температуры по выражению

ρ = ρ_о [ 1 + α_ρ ( Т – Т_о)] (4.3)

Коэффициент α_ρ имеет размерность 1/К и колеблется для основных металлов в диапазоне от 3 до 7∙10^-31/К. Исключение составляет марганец, у которого α_ρ = 1∙10^-3 1/К.

В сплавах α_ρ существенно зависит от состава и может сильно отличаться от соответствующих значений исходных компонентов. В системе медь-никель в сплавах с 25-55% никеля α_ρ ≈ 0 (у никеля α_ρ = 6,7∙10^-3 1/К, у меди α_ρ = 4,33∙10^-3 1/К.

Как отмечалось, р металлов при повышении Т возрастает (см. рис. 15.4.,15.5 и 15.6). Следовательно температурный коэффициент удельного сопротивления металлов

ТК_ρ = 1/ρ dρ/dT - величина положительная. Согласно классической теории, ТКр чистых металлов в твердом состоянии должен быть близок к ТК объема идеаль­ных газов, т. е, к 1/273 = 0,00367 К^-1.

16

При фазовом переходе из одного агрегатного состояния в другое удельное сопротивление металлов изменяется скачкообразно. При плавлении металлов р обычно возрастает (рис. 15.5). Однако у метал­лов, плотность которых при плав­лении уменьшается (висмут, сурьма и галлий), р при плавлении снижается.

ρ,мкОм∙м ( 0,1 0,2 0,3

Рис. 15.5. Зависимость удельного сопротивления меди от температуры; скачок при температуре плавления 1083^оС.

У металлов концентрация участвующих в создании электропроводности электронов не зависит от температуры. Поэтому проводимость металлов

Рис. 15.6.

пропорциональна подвижности μ_e, т.е. соответственно принятому упрощенному анализу, постоянна при низких температурах , а при высоких температурах уменьшается обратно пропорционально температуре ( рис. 15.6).

Более строгие рассуждения, учитывающие все виды рассеяния электронов, подтверждают для области высоких температур зависимость вида

, т.е. .

Для области низких температур теория дает зависимость вида

, т.е. .

и для близких к абсолютному нулю температур, где основную роль играет рассеяние на нейтральных атомах (и подвижность, например, как и в полупроводниках, не зависит от температуры) ( рис.15.6).

-200 0 200 400  600  800 1000 T, °с

Рис. 15. 8. Зависимости удельного сопротивления металлов и сплавов от температуры:

/ — железо; 2 — электротехническая сталь с содержанием 4%Si (см. гл. 29);

3 — сплав Fе—Ni—Сг (см. § 5.1)

Изменение удельного сопротивле­ния металлов при деформациях.

Влияние давления на электросопротивление заметно меньше, чем температуры. Всестороннее давление в связи с уменьшением атомного объёма и амплитуды тепловых колебаний решётки вызывает снижение электросопротивления в чистых металлов. Падение электросопротивления составляет 0,1-0,5% на каждые 10⁸ Па приложенного давления. Поведение сплавов и в этом случае отличается от чистых металлов. Например, легирование золота переходными металлами ( Ti, Fe, Cr, Mn и др.) приводит к тому, что под действием давления эл. сопротивление либо не изменяется ( сплав Au- 1,25Ti), либо увеличивается ( сплавы Au-6,08Fe, Au-3,83Mn, Au-7,2Cr).

Упругая и пластическая деформации металлов и сплавов вносят изменения в электросопротивление. Как и при воздействии рассмотренных выше факторов однозначных зависимостей не наблюдается. Результат определяется видом деформации и составом сплава.

При упругой деформации справедливо равенство

R = R_o ( 1 ± к σ), (4.4 )

где R и R_o - электросопротивление проводника в деформиро­ванном и исходной состояниях; σ - напряжение, действующее в сечении проводника;

К - коэффициент (размерность 1/Па). Знак плюс соответствует деформации растяжения, минус – сжатия. Значения К находятся в пределах I... 5∙10^-7 1/Па.

Пластическая деформация (наклеп) чистых металлов увеличивает электросопротивление, однако уровень изменений не превышает нескольких процентов. Эти изменения обратимы и могут быть устранены термической обработкой.

Результат наклепа сплавов с гетерогенной структурой не поддаётся прогнозированию. Сложность процессов дает принципиально отличающиеся эффекты при незначительном изменении химического состава, что хорошо видно из анализа данных рис. 15.7 для сплавов железо-углерод.

Рис. 15.7. Влияние степени деформации на удельное электросопротивление спла­вов железо-угдлерод.

1-0,1% С, 2-0,3% С .

Из­менение р при упругом растяжении или сжатии можно приближенно оце­нивать формулой

р = р_о(1 ± sσ), 1.4)

где р — удельное сопротивление ме­талла при механическом напряжения σ; р_о — удельное сопротивление ме­талла, не подверженного механическо­му воздействию; s — коэффициент, характеризующий данный металл. Знак «плюс» в (1.4) соответствует растяжению, «минус» — сжатию.

Изменение р при упругих дефор­мациях объясняется изменением ам­плитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются, при сжатии — уменьшают­ся. Увеличение амплитуды колебаний узлов обусловливает уменьшение подвижности носителей зарядов и, как следствие, возрастание р. Уменьшение амплитуды колебаний, наоборот, приводит к уменьшению р.

Пластическая деформация, как правило, повышает р металлов в результате искажения кристалли­ческой решетки. При рекристалли­зации путем термической обработ­ки (отжига) р может быть вновь снижено до первоначального зна­чения.

Иногда наблюдающееся при де­формациях сжатия уменьшение удельного сопротивления объяс­няется вторичными явлениями — уплотнением металла, разрушением оксидных пленок и т. д.

При воздействии высоких гид­ростатических давлений характер изменения р у различных металлов может быть весьма различным:

при этом могут наблюдаться повышения, понижения и обусловлен­ные полиморфическими переходами (изменениями кристаллической 16

структуры вещества) скачкообразные изменения р. Такие скачки р (висмута, бария, таллия, свинца и др.) при изменении гидростатичес­кого давления используют в качестве реперных точек при измерениях вы­соких давлений.

Удельное сопротивление сплавов.

Как указывалось, примеси и нару­шения правильной структуры метал­лов ведут к увеличению их удельно­го сопротивления. Значительное возрастание р на­блюдается при сплавлении двух ме­таллов в том случае, если они об­разуют твердый раствор, т. е. со­здают при отвердевании совместную кристаллизацию и атомы

^{100 80 60 40 20} 0% Cu → % Au (ат)

Рис. 15.9. Зависимости р (а) и ТК р (б) сплавов системы Сu — Ni от

состава (в процентах по массе)

Рис. 15.10 Зависимость удельно­го электросопротивления сплавов серебро- золото от соста­ва при 293 К.

В системах сплавов с непрерывным рядом твердых растворов (Аи - Ag , Сu –Ni, Au-Cu и др.) электросопротивление тем больше, чем дальше сплав отстоит от чистых компонентов. Максимум сопротивления таких сплавов

находится вблизи точки равного количества компонентов (рис. 15.9.) .

Зависимость удельного сопротивления сплава двух металлов, обра-

зующих твердый раствор, от процент­ного содержания каждого из них представлена на рис. 15.9 (кривая а). Кривая имеет максимум, соответствующий некоторому соотношению содержаний компонентов в сплаве; при уменьшении содержания каждого из них р падает, приближаясь к соответствующим значе­ниям р чистых металлов. Обычно на­блюдается определенная закономер­ность и в изменении Т К р: относи­тельно высокими значениями ТКр обладают чистые металлы, а у спла­вов ТКр меньше и даже может приоб­ретать небольшие по абсолютной ве­личине отрицательные значения (рис. 15.9, кривая б). Это объясняется тем, что у сплавов изменение р вызывается не только изменением подвижности но­сителей заряда, но в некоторых слу­чаях и возрастанием концентрации но­сителей при повышении температуры.

Сплавы эвтектических систем имеют более сложную зависимость электросопротивления от состава (рис. 15.11 ). На участках твердых растворов имеет место параболический рост электросопротивления, в области механических смесей электросопротивле­ние изменяется по линейному закону.

Рис.15.11. Изменение электропроводности γ в двойных сплавах эвтектических систем. Определенное влияние на электросопротивление гетерогенных сплавов могут оказывать размеры частиц второй фазы при условии их соизмеримости с длиной свободного пробега электронов. Максимальное повышение электросопротивления (10-15%) приходится на размеры включений порядка 1 нм.

Электропроводность химических соединений мала по сравнению с металлами, что связано с частичной заменой металлической связи между атомами ковалентной или ионной. Так электросопротивление магния, алюминия и химического соединения Mg₂Al₃ составляет соответственно 0,045; 0,026 и 0,38 мкОм∙м.

Значительное влияние на электросопротивление оказывают такие дефекты кристаллического строения, как вакансии и межузельные атомы. Прирост электросопротивления на один атомный процент вакансий оценивается в следующих размерах 0,022; 0,116; 0,013 и 0.015 мкОм∙м для алюминия, меди, серебра и золота. В случае межузельных атомов в алюминии и меди соответствующий прирост составляет 0,04 и 0,025 мк0м∙м на атомный процент.

0 20 40 60 80 100 %Zn

100 80 60 4 0 20 0 ат.% Mg

Рис. 15.12. Зависимости р сплавов системы Mg-Zn от состава

( в атомных процентах): 1 — чистый Мg; 2 — интерметаллид МgZn; 3 — Мg2Znз; 4 — Мg2Zn4; 5 — МgZп₆ ; 6 — чистый Zn.

Н. С. Курнаков открыл, что в тех случаях, когда при определенных соотношениях компоненты сплава образуют друг с другом явно выра­женные химические соединения — интерметалл иды (дальтониды), на

кривых р (а также ТКр) в функции состава наблюдаются сингуляр­ные точки (рис. 15.12); между этими точками (для сплавов - бертоллидов) график р в функции состава — плавная кривая. А. Ф. Иоффе показал, что многие интерметаллиды являются не веществами с метал­лическим характером электропроводности, а электронными полупро­водниками.

Если же сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию (т, е. компоненты сплава не образуют твердого раствора, и искажение кристаллической решетки каждого из компонентов не имеет места), то р сплава приближенно определяется арифметическим правилом смешения.

Теплопроводность металлов

Тепло через металл передается в основном теми же свободными электронами, которые определяют и электропроводность металлов;

количество их в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, коэффициент теплопроводности λ металлов много боль­ше, чем λ диэлектриков. Очевидно, что при прочих равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость γ металла, тем больше его коэффициент теплопроводности λ . При повышении тем­пературы, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость у уменьшаются, отношение коэффициента теплопроводности металла к его удельной электрической проводи­мости λ /у должно возрастать. Автоматически это выражается зако­ном Видемана—Франца—Лорентца:

λ /у = L_oT (1.5)

где T — абсолютная температура, К; L_о — число Лорентца, равное

L_о = π²/3 ∙ k²/e² ( 1.6)

Подстановка в (1,6) значений постоянной Больцмана к = 1,38 ∙ 10^-23 Дж/К и заряда электрона е = -1,6∙10 ^-19Кл даёт L_o = 2,45∙ 10^-8 В²/K².

Закон Видемана — Франца — Лорентца для большинства металлов хорошо подтверждается при температурах, близких к нормальной или несколько повышенных.

Однако в области низких температур коэффициент при Т в урав­нении (1.5) уже не остается неизменным: так, для меди при охлажде­нии он проходит через минимум, а при приближении к абсолютному нулю вновь близок к теоретическому значению L_o.

Термоэлектродвижущая сила

При соприкосновении двух различных металлов (или полупровод­ников, см. часть II) между ними возникает контактная разность потенциалов, обусловленная различием значений работы выхода элект­ронов и различием значений концентрации свободных электронов соприкасающихся металлов.

Если температуры точек соприкосновения («спаев», как часто гово­рят, имея в виду применение рассматриваемого явления в термопарах) различны, то сумма разностей потенциалов в замкнутой цепи из двух (или большего числа) металлов равна нулю. Если же один из спаев (для случая цепи из двух металлов А и B) имеет температуру T₁, а другой Т₂, причем T₁ ≠Т₂, между спаями возникает термо-э. д. с.

U = k/e (T₁ -Т₂ ) ln n_A/n_B (1.7)

где n_A и n_B — концентрации свободных электронов в металлах А и В соответственно; к и е — постоянная Больцмана и заряд электрона. Формулу (1.7) можно записать в виде

U = K (T₁ -Т₂ ), 1.8)

где К. — постоянный для данной пары проводников коэффициент («коэффициент термо-э. д. с.»), т. е. термо-э. д. с. должна быть про­порциональна разности температур спаев (см. рис. 5.1).

Провод, составленный из двух изолированных по длине друг от друга проволок из различных металлов или сплавов («термопара»), может быть использован для измерения температур, В термопарах используют проводники, имеющие большой по величине и стабильный коэффициент термо-э. д. с. Наоборот, для обмоток измерительных приборов и эталонных резисторов стремятся применять проводнико­вые металлы и сплавы с возможно меньшим коэффициентом термо-э. д. с. относительно меди, чтобы избежать появления в измерительных схемах паразитных термо-э. д. с., которые могли бы вызвать ошибки при точных измерениях.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников

Значение этого коэффициента

TK_l = 1/l ∙ dl/dT, [K^-1]

(где l – произвольный линейный размер изделия из данного материала)

интересно не только с точки зрения работы различных сопряжен­ных материалов в той или иной конструкции (возможность растрескивания или нарушения вакуум-плотного соединения со стеклами, кера­микой и др. при изменении температуры и т. п.). Оно необходимо также для расчета температурного коэффициента электрического сопротивления провода

ТК R = ТКр - ТКl. (1.9)

Для чистых металлов, как это видно из табл. 1.1, обычно ТКl << ТКр, т. е. для них можно считать приближенно ТКR = ТКр. Однако для сплавов, имеющих малый ТКр (ср. рис. 1.1, б и § 5.1), формула (1.9) имеет существенное практическое значение. Формулу (1.9) можно легко вывести путем сопоставления уравнений (1.3) и (В.6).

Значение ТКl твердых металлов возрастает при повышении тем­пературы и приближении к температуре плавления. Поэтому при нор­мальной температуре легкоплавкие металлы обычно имеют сравни­тельно высокие, а тугоплавкие сравнительно низкие значения ТКlσ (табл. 1.1),