Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.Л. Вязигин

Вероятностно – статистические методы

в энергетике

Конспект лекций

Омск – 2007

Вязигин В.Л. Вероятностно-статистические методы в энергетике. Конспект лекций. – Омск: ГОУ ВПО ОмГТУ, 2006. – 55 с.

В конспекте изложены лекции, читаемые в Омском государственном техническом университете студентам 3-го курса специальности «Электроснабжение». В конспект вошли разделы, посвященные изучению случайных событий, способов задания законов распределение и характеристик случайных величин. Рассматриваются вопросы расчета надежности простейших логических схем, нахождения характеристик статистических распределений.

Конспект предназначен в первую очередь для дистанционной формы обучения, но может быть использован и студентами других форм обучения.

Конспект содержит 52 рисунка, 11 таблиц, 33 примера.

Редактор

ИД № от 2007

Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная

Оперативный способ печати. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж 150 экз. Заказ

__________________________________________________________________

Издательство ОмГТУ. 644050, Омск - 50, пр. Мира, 11

Типография ОмГТУ

Введение. Значение дисциплины для инженеров-электриков

Дисциплина «Вероятностно-статистические методы в энергетике» изучается студентами специальности «Электроснабжение» в 5-м семестре. Программа предусматривает проведение 17 лекций, 8 практических занятий и выполнение 2-х индивидуальных заданий. Для выходного контроля знаний проводится экзамен.

Основу дисциплины составляют вопросы теории вероятностей и математической статистики. Их изучение позволит в дальнейшем (в других дисциплинах) познакомиться с методами планирования эксперимента, теорией массового обслуживания и теорией случайных функций, теорией надёжности.

Внимание, которое уделяется вероятностно-статистическим методам при подготовке инженеров-электриков, объясняется тем, что в современных системах электроснабжения (СЭС) постоянно протекают случайные процессы: включаются и отключаются отдельные электроприёмники, меняется потребляемая ими мощность в соответствии с нуждами потребителей, какие-то элементы СЭС выводятся в плановые ремонты, а какие-то отказывают аварийно, постоянно изменяются нагрузки линий электропередачи (ЛЭП) и трансформаторных подстанций (ТП), уровни напряжения и частоты.

Вследствие этого вероятностно-статистические методы применяются при решении ряда научных и технических задач в энергетике:

• анализ качества электрической энергии;

• определение расчётных электрических нагрузок;

• выбор параметров электрооборудования;

• выбор места расположения подстанций;

• постановка экспериментов и анализ их результатов;

• планирование стратегии технического обслуживания и ремонта оборудования.

Очень широко используются вероятностно-статистические методы в дисциплине «Надёжность электроснабжения», на истории становления которой остановимся несколько подробнее.

Теория надежности получила развитие в середине ХХ века. Толчком к этому послужило создание все более и более сложных и громоздких технических систем. Например, системы управления ракетами стали насчитывать миллионы элементов. Столь большое количество элементов приводит к тому, что ожидаемое время между отказами каких-либо из них начинает исчисляться минутами, а вся система не сможет функционировать безотказно без использования резервирования.

Развитие электроэнергетики привело к созданию крупных энергетических объединений, занимающих огромные территории (сотни тысяч квадратных километров). Системы электроснабжения некоторых промышленных предприятий насчитывают тысячи элементов.

До некоторых пор вопросам надёжности в энергетике внимание не уделялось. Толчком к их изучению послужила крупнейшая авария в объединенной канадо-американской энергосистеме девятого ноября 1965 г. В тот день из-за ложного срабатывания реле на линии электропередачи (ЛЭП), идущей от одной из гидростанций ниагарского каскада, всего за 11 минут была полностью обесточена территория сразу восьми штатов США и Канады с такими городами, как Нью-Йорк, Монреаль, Бостон и др. Авария случилась в 17:16, а восстановить электроснабжение удалось только в 7 часов утра. Последствиями явились не только огромные материальные убытки, но и гибель людей.

В настоящее время службы надёжности имеются в любых энергосистемах и системах электроснабжения крупных предприятий.

Изучение методов теории вероятностей полезно и с методологических позиций. Оно расширяет математическое образование, так как позволяет понять, что математика применяется не только для «конкретных задач». Создает научно обоснованную картину мира – фактически мы живем в мире случайных событий, случайных величин и процессов. Даже способствует формированию характера – многое, что нас ожидает, нельзя считать заранее предопределенным.

Глубинная основа этих явлений сформулирована в 1927 г. немецким физиком-теоретиком Вернером Гейзенбергом в форме, так называемого, «принципа неопределённости»: зная положение электрона в пространстве, мы никаким способом не можем определить направление его движения в дальнейшем.

Интересно, что случайный характер многих происходящих явлений, понимали многие выдающиеся деятели культуры. Так, например, Александр Дюма писал: «Случай играет в мире столь большую роль, что я стараюсь отводить ему как можно меньше места в уверенности, что и без моей помощи он позаботится о себе». Выдающийся французский астроном, физик, математик Пьер Симон Лаплас (1749-1827) в начале ХIХ века говорил, что «По большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей».