4. Содержание рабочей программы Введение

Цели и задачи дисциплины. Основные понятия теории моделирования систем. Использование моделирования при исследовании и проектировании измерительных и приборных систем. Этапы математического моделирования. Основные подходы к построению математических моделей.

Тема 1. Основы имитационного моделирования

1.1. Основы технологии имитационного моделирования. Понятие статистического эксперимента. Область применения и классификация имитационных моделей. Моделирование случайных факторов. Управление модельным временем. Марковские процессы. Системы массового обслуживания. Моделирование параллельных процессов.

1.2. Планирование эксперимента и оценки точности результатов моделирования. Цели планирования экспериментов с моделями систем. Стратегическое планирование имитационного эксперимента. Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент. Частичный факторный эксперимент. Варианты построения. Тактическое планирование экспериментов с моделями систем. Оценка точности результатов моделирования. Оценка качества имитационной модели.

1.3. Основные математические пакеты для моделирования. Характеристика интегрированной среды для инженерных и научных расчетов Matlab. Simulink – инструмент для визуального моделирования. Универсальный математический пакет MathCad. Среда для создания виртуальных приборов LabView.

Тема 2. Модели динамических систем и процессов

2.1. Модели датчиков первичной информации. Динамические процессы и их свойства. Пример составления динамической модели датчика. Теорема проецирования. Импульсная теорема. Случайные факторы.

2.2. Основные матричные модели. Каноническое преобразование матричных моделей. Алгоритм Сурье-Фадеева.

2.3. Методы формирования матричных моделей. Метод вспомогательной переменной. Метод нормальной матричной формы Коши. Метод канонического разложения. Метод разложения на простые множители. Метод аналогового моделирования.

Тема 3. Операторы и функции

3.1. Арифметические операторы и функции. Операторы отношения и их функции. Логические операторы и их функции. Тригонометрические и гиперболические функции.

3.2. Специальные функции. Функция Бесселя. Функция Эйри. Интегральная функция.

3.3. Операции с векторами и матрицами. Создание матриц с заданными свойствами. Функции формирования матриц. Матрицы с заданной диагональю.

3.4. Матричные операции. Матричные функции. Матричные функции низкого уровня.

Тема 4. Обработка данных

4.1. Статистическая обработка данных. Функции сортировки элементов массива. Вычисление коэффициентов корреляции. Преобразование Фурье.

4.2. Интерполяция и аппроксимация данных. Интерполяция по неравномерной сетке. Одномерная табличная интерполяция. Двумерная табличная интерполяция. Трехмерная табличная интерполяция.

4.3. Обработка массивов данных. Многомерные массивы. Функции обработки данных. Функции преобразования типов данных.

4.4. Решение систем линейных уравнений. Функции для решения систем линейных уравнений. Двунаправленный метод. Метод сопряженных градиентов. Численное интегрирование.

4.5. Решение ОДУ. Решатели ОДУ. Решатели систем ОДУ. Описание систем ОДУ.

4.6. Решение систем линейных уравнений. Функции для решения систем линейных уравнений. Двунаправленный метод. Метод сопряженных градиентов.

Тема 5. Программирование в MATLAB

5.1. Основные средства программирования. Виды программирования. Основные типы данных. Обработка ошибок.

5.2. Отладка программ. Команды отладки программ. Управление исполнения m-файла. Работа с точками прерывания.

Тема 6. Моделирование процессов в системе MATLAB Simulink

6.1. Двумерная графика. Создание массивов данных для двумерной графики. Двумерные графические объекты.

6.2. Трехмерная графика. Создание массивов данных для трехмерной графики. Графики трехмерных поверхностей. Трехмерные графические объекты.

6.3. Специальная графика. Движение точки на плоскости и в пространстве. Объекты дескрипторной графики. Пакет Image Processing.

Заключение

Пакеты прикладных программ MATLAB. Toolbox в MATLAB, применяемые для моделирования средств измерений механических величин.

Лабораторный практикум

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

Практические занятия

№	Наименование темы занятия	Трудоемкость, ауд. ч.	Номер темы
1	Простые вычисления. Многомерные вычисления	3	Введение
2	Полный факторный эксперимент. Дробный факторный эксперимент. Частичный факторный эксперимент	3	1
3	Формирование модели динамического процесса. Пример факторизации спектральной плотности	3	2
4	Составление динамической модели датчика	3	2
5	Каноническое преобразование матричной модели	3	2
6	Алгоритм Сурье-Фадеева	3	2
7	Реализация алгоритма Острема	3	3-6
8	Расчет частоты спектра и периода дискретности процесса	3	3-6
9	Расчет непрерывной и дискретной матричных моделей	3	3-6
10	Моделирование процессов с заданным законом распределения	3	3-6
11	Уравнения Колмогорова для вероятностей состояния системы	3	3-6
12	Уравнения состояния резервированной системы в динамике	3	3-6
	ИТОГО	36