Сопоставимость рядов динамики

Ряды динамики формируются в результате сводки и обработки материалов периодического наблюдения. Каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Несопоставимость вызывается различными причинами:

1. Разновеликость показаний времени (разные периоды времени, наличие високосного года);

2. Неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени (объединение предприятий, выделение из состава предприятий самостоятельных единиц и т.д.);

3. Изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации;

4. Различия применяемых в отдельные периоды времени единиц измерения;

5. Изменение уровня цен и другие.

Поэтому для анализа ряда динамики необходимо привести все составляющие его элементы к сопоставимому виду путем смыкания рядов, пересчета показателей с помощью индексов инфляции, по новым методикам и т.д.

Смыкание рядов динамики производится путем сопоставления соответствующих уровней двух рядов динамики (в прежних и новых границах).

При административно-территориальных изменениях, например, при объединении предприятия (изменении границ) получены следующие данные по объему производства:

	1	2	3
В прежних границах	420	450	-
В новых границах	- (604,8)	650	670 Сопоставимый ряд в новых границах

Необходимо повести смыкание двух рядов динамики, для этого рассчитаем коэффициент соотношений двух уровней:

.

Рассчитаем объем производства в новых границах в 1 периоде:

.

6. Интерполяция и экстраполяция динамических рядов

Рассчитываемые при анализе динамики аналитические и средние показатели, параметры уравнения тренда используются при интерполяции и экстраполяции динамических рядов.

Интерполяцией называется нахождение недостающих промежуточных уровней внутри ряда динамики.

Недостающие уровни ряда динамики вычисляются, исходя из предположения о существовании той или иной закономерности в данном ряду динамики. При сохранении постоянных абсолютных прироста недостающий уровень динамического ряда определяется по формуле:

,

где – искомый уровень ряда; – начальный уровень ряда; – средний абсолютный прирост; – длина параметра времени между i-м и 1-м уровнями ряда.

Например, , , .

Тогда, .

Если предполагаются постоянными темпы роста, то недостающий уровень вычисляется по формуле:

,

где – средний темп роста; i – порядковый номер искомого уровня ряда.

Пусть , тогда .

Экстраполяция – это распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Иначе говоря, экстраполяция – это определение уровней за пределами данного динамического ряда, т.е. в будущем или в прошлом. На идее экстраполяции основано прогнозирование.

Если предположить, что темпы прироста останутся постоянными, экстраполируемый уровень динамического ряда можно вычислить по формуле:

,

где – период экстраполяции.

Пусть , прогноз на 1 год:

;

.

При сохранении постоянных темпов роста экстраполируемый уровень вычисляется по формуле:

.

;

.

При прогнозировании тренда изучаемого явления на основе аналитического выравнивания для экстраполяции применяется адекватная трендовая модель (см. ранее).