Розв’язок задачі
Розв’язок задачі стохастичного програмування проводиться як розв’язок звичайної задачі нелінійного програмування.
Алгоритм 3. Розв’язок задачі стохастичного програмування.
1.В комірки В3:Е3 (рис.1) ввести початкові значення xj0: В3=C3=D3=E3=1.
2.Сервис, Поиск решения...
3.В діалоговому вікні Поиск решения ввести:
Целевая функція: F7, максимизировать.
Изменяя ячейки: В3:Е3.
Граничні умови:
B3>=B4, C3>=C4, D3>=D4, E3>=E4
Обмеження:
K19<=M19, K20<=M20, K21<=M21.
4.Выполнить.
На екрані: результат розв’язку (рис.3).
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Ім’я |
Прод.1 |
Прод.2 |
Прод.3 |
Прод.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
значення |
8.04 |
0.00 |
4.84 |
0.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
нижн.гр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
верхн.гр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
M[c] |
ФМ |
напр |
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
коеф.в ФМ |
60 |
70 |
120 |
130 |
1063 |
Макс |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
M[a] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9 |
|
|
|
|
Детер.лів.частина |
M[b] |
|
|
|
|
|
||
10 |
Трудові |
1 |
1 |
1 |
1 |
12.88 |
|
16.00 |
|
|
|
|
|
11 |
Сировина |
6 |
5 |
4 |
3 |
67.59 |
|
110.00 |
|
|
|
|
|
12 |
фінанси |
4 |
6 |
10 |
13 |
80.53 |
|
100.00 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
V=0.20 |
|
|
|
|
|
В К15 введено =НОРМСТОБР(К14) |
||||
14 |
|
σ[a] |
|
|
σ[b] |
|
=0.50 |
|
|
||||
15 |
Трудові |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
|
|
3.2 |
|
t()= |
0.00 |
|
|
16 |
Сировина |
1.2 |
1 |
0.8 |
0.6 |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
17 |
Фінанси |
0.8 |
1.2 |
2 |
2.6 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
18 |
|
σ2[a]*x2 |
|
|
σ2[b] |
v |
t()*v |
лів.част. |
знак |
M[b] |
|||
19 |
Трудові |
2.59 |
0.00 |
0.94 |
0.00 |
3.52 |
|
10.24 |
3.71 |
0.00 |
12.88 |
≤ |
16 |
20 |
Сировина |
93.10 |
0.00 |
14.97 |
0.00 |
108.08 |
|
484 |
24.33 |
0.00 |
67.59 |
≤ |
110 |
21 |
Фінанси |
41.38 |
0.00 |
93.59 |
0.00 |
134.97 |
|
400 |
23.13 |
0.00 |
80.53 |
≤ |
100 |
Рис.3
Прод1=В3=8,04;
Прод2=С3=0;
Прод3=D3=4,84;
Прод4=Е3=0;
Функція мети =F7=1063.
Отриманий розв’язок нецілочисельний. Якщо необхідно мати цілочисельний розв’язок, тоді потрібно виконати наступне.
Алгоритм 4. Розв’язок цілочисельної задачі стохастичного програмування.
1.Виконати в алгоритмі 3 п.1-п.3.
2.В діалоговому вікні Поиск решения додатково ввести:
В3=целое С3=целое D3=целое Е3=целое
3.Выполнить.
На екрані: результат розв’язку (рис.4).
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Ім’я |
Прод.1 |
Прод.2 |
Прод.3 |
Прод.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
значення |
7.00 |
0.00 |
5.00 |
0.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
нижн.гр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
верхн.гр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
M[c] |
ФМ |
напр |
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
коеф.в ФМ |
60 |
70 |
120 |
130 |
1020 |
Макс |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
M[a] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9 |
|
|
|
|
Детер.лів.частина |
M[b] |
|
|
|
|
|
||
10 |
Трудові |
1 |
1 |
1 |
1 |
12.00 |
|
16.00 |
|
|
|
|
|
11 |
Сировина |
6 |
5 |
4 |
3 |
62.00 |
|
110.00 |
|
|
|
|
|
12 |
фінанси |
4 |
6 |
10 |
13 |
78.00 |
|
100.00 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
V=0.20 |
|
|
|
|
|
В К15 введено =НОРМСТОБР(К14) |
||||
14 |
|
σ[a] |
|
|
σ[b] |
|
=0.80 |
|
|
||||
15 |
Трудові |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
|
|
3.2 |
|
t()= |
0.84 |
|
|
16 |
Сировина |
1.2 |
1 |
0.8 |
0.6 |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
17 |
Фінанси |
0.8 |
1.2 |
2 |
2.6 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
18 |
|
σ2[a]*x2 |
|
|
σ2[b] |
v |
t()*v |
лів.част. |
знак |
M[b] |
|||
19 |
Трудові |
1.96 |
0 |
1 |
0 |
2.96 |
|
10.24 |
3.63 |
3.06 |
15.06 |
≤ |
16 |
20 |
Сировина |
70.56 |
0 |
16 |
0 |
86.56 |
|
484 |
23.89 |
20.10 |
82.10 |
≤ |
110 |
21 |
Фінанси |
31.36 |
0 |
100 |
0 |
131.36 |
|
400 |
23.05 |
19.40 |
87.40 |
≤ |
100 |
Рис.4
Порівняльні результати розв’язку за різних умов наведені на рис.5.
В останньому рядку таблиці наведене відносне погіршення функції мети
DF=ФМ/ФМДЕТ.
|
Детермінована |
Стохастична |
|
|
|
безперервна |
цілочисельна |
Прод 1 |
10 |
8.04 |
7 |
Прод 2 |
0 |
0 |
0 |
Прод 3 |
6 |
4.84 |
5 |
Прод 4 |
0 |
0 |
0 |
ФМ |
1320 |
1063 |
1020 |
dF |
1.00 |
0.81 |
0.77 |
Рис.5
З наведеного видно, що розв’язок задачі з урахуванням стохастичних вихідних даних погіршує отримані результати оптимального розв’язку.