- •Медведева н.С., Моисеева ю.А., Степанов а.Г., Усикова и.В. Системы поддержки принятия решения Оптимальные методы и теория принятия решений
- •Содержание
- •2.5. Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности 60
- •2.6. Многокритериальные задачи 79
- •2.7. Динамические задачи разработки управленческого решения 86
- •2.8. Рациональные решения 101
- •2.9. Экспертные методы 107
- •Введение
- •1.Оптимальные методы
- •1.1.Методы поиска экстремумов функций
- •1.2.Учет ограничений на значения переменных
- •1.3.Использование Excel для поиска экстремумов функций
- •Лабораторная работа №1. Методы поиска экстремумов с помощью надстройки Поиск решения пакета Excel Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.Теория принятия решений
- •2.1.Основные понятия теории принятия решений
- •2.2.Математическая классификация задач разработки управленческого решения
- •2.3.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях определенности
- •Лабораторная работа №2. Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.4.Однокритериальная статическая задача разработки управленческого решения в условиях риска
- •Метод сведения задачи в условиях риска к детерминированной
- •Лабораторная работа №3. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Методы оптимизации в среднем
- •Алгоритмический метод решения задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №4. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Метод Монте-Карло при решении задачи в условиях риска
- •Лабораторная работа №5. Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Задачи в условиях риска с несколькими стохастическими параметрами
- •2.5.Однокритериальная статическая задача в условиях неопределенности
- •Игры с противником.
- •Лабораторная работа №6. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой.
- •Лабораторная работа №7. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •Игры с природой с экспериментами.
- •Лабораторная работа №8. Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.6.Многокритериальные задачи
- •Лабораторная работа №9. Решение многокритериальной задачи Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.7.Динамические задачи разработки управленческого решения Общая постановка динамической задачи разработки управленческого решения
- •Метод сетевого планирования
- •Методы теории массового обслуживания
- •Метод динамического программирования
- •Задача управления запасами
- •Методы вариационного исчисления и теории оптимального управления
- •Метод сведения дискретной динамической задачи к статической
- •Лабораторная работа №10. Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической Задание
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Отчет о работе
- •2.8.Рациональные решения Общий алгоритм разработки управленческого решения
- •Нереализуемые оптимальные решения
- •Разработка альтернатив для принятия рациональных решений
- •2.9.Экспертные методы Определение круга экспертов
- •Задачи, решаемые при проведении экспертизы
- •Разработка анкеты
- •Разработка методов обработки результатов
- •Проведение анкетирования, обработка и выдача результатов и принятие решения
- •Литература
- •Приложение а. Пример титульного листа отчета о выполнении лабораторной работы3.
- •Приложение б. Содержание отчетов о выполнении лабораторных работ Пример содержания отчета по лабораторной работе №2 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях определенности»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №3 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом сведения стохастической задачи к детерминированной»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №4 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска алгоритмическим методом»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №5 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях риска методом Монте-Карло»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №6 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с противником»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №7 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №8 «Решение однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности при играх с природой с экспериментами»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №9 «Решение многокритериальной задачи»
- •Пример содержания отчета по лабораторной работе №10 «Решение дискретной задачи разработки управленческого решения методом сведения динамической задачи к статической»
- •Предметный указатель
Отчет о работе
Подготовьте отчет о выполненной лабораторной работе. Он должен содержать титульный лист, формулировку задания, исходные данные, описание проблемы, которая была разрешена. Укажите случайный параметр, взятый в рассмотрение, и обоснуйте его выбор. Приведите обоснование выбора его значений. Представьте платежную матрицу и результаты ее обработки. Определите факт наличие или отсутствия седловой точки. Если она существует, то приведите результаты решения задачи. Если седловой точки нет, то приведите набор стратегий, взятых в рассмотрение, представьте формулировку и результаты решения задачи определения набора вероятностей, с которыми будут чередоваться стратегии, и поставьте каждой в соответствие решение. Сформулируйте выводы, которые можно сделать по результатам выполненной работы.
Пример содержания отчета о выполнении лабораторной работы приведен в приложении Б.
Игры с природой.
Отличительной особенностью игр с природой является то обстоятельство, что природа рассматривается как некоторая незаинтересованная инстанция, поведение которой неизвестно, но, во всяком случае, не содержит элемента враждебности и сознательного противодействия достижению наших целей. Как и в случае игр с противником, нам должна быть известна платежная матрица, соответствующая нашему выигрышу при различных своих стратегиях и состояниях (стратегиях) природы. Если в случае игры с противником предполагать определенные вероятности появления его стратегий не представлялось возможным, то в рассматриваемой ситуации нам полезно дополнительно располагать информацией о вероятностях появления возможных состояний природы, заданной, например, в виде смешанных стратегий
,
.
Задача заключается в выборе в конкретных условиях наиболее выгодной собственной стратегии, а отбрасывать «невыгодные» с точки зрения природы стратегии нельзя. Исходя из этого в теории статистических решений [3] вводится понятие риска
,
где наш риск при использовании стратегии в ответ на состояние природы , а - максимально возможный наш выигрыш при состоянии природы . Если нам известны вероятности возможных состояний природы , то было бы логичным в качестве своей стратегии принять одну из наших возможных стратегий , максимизирующую наш средний выигрыш
.
Отметим, что указанная стратегия одновременно минимизирует средний риск.
Примечание. В случае игры с природой количество наших возможных стратегий может отличаться от количества возможных стратегий природы .
При выборе оптимальной стратегии одну из существенных трудностей представляет определение конкретного набора вероятностей . Если нет никаких гипотез о вероятности появления определенного состояния природы, то используется принцип недостаточного основания Лапласа, когда вероятности назначаются равными друг другу
.
Если у нас существуют некоторые предположения о вероятностях появления определенных событий, то мы можем их расставить в порядке убывания их правдоподобности (ранжировать) и поставить им в соответствие некоторый ряд чисел, определенный, в том числе, и экспертным путем. Отметим, что в любом случае справедливо утверждение
.