Реализация алгоритмов обменных сортировок при написании программы на Паскале

Цель работы: формирование знаний и умений по изучению методов внутренних сортировок. Приобретение навыков реализации алгоритмов сортировки.

Краткие теоретические сведения

Существует три группы методов внутренней сортировки (сортировка включением, сортировка выбором, обменная сортировка). В данной лабораторной работе рассмотрены методы обменных сортировок.

Сортировка прямого обмена (пузырьковая)

Метод, в котором обмен двух элементов является основной характеристикой процесса. Алгоритм сортировки простым обменом основан на принципе сравнения и обмена пары соседних элементов до тех пор, пока не будут рассортированы все элементы. Если мы будем рассматривать массив, расположенный вертикально, а не горизонтально и представим себе элементы пузырьками в резервуаре с водой, обладающими “весами”, соответствующими их ключам, то каждый проход по массиву приводит к “всплыванию” пузырька на соответствующий его весу уровень. Этот метод широко известен как сортировка методом пузырька.

Начнем последовательность обменов с элементами а[N]. В каждом проходе местами меняются соседние элементы. Самый легкий элемент поднимается за один проход, самый тяжелый опускается вниз за один проход. Если самый большой элемент был первым, то выполняется N проходов. Критерием окончания является отсутствие обменов при очередном проходе.

Здесь и далее, во всех процедурах сортировки ключи упорядочиваются по возрастанию. На входе процедур - количество элементов массива (n), на выходе - упорядоченный массив элементов(а).

Procedure Bubble_Sort(n:word;Var a:t);

Var

i,j:word;

x:integer;

Begin

For i:=2 To n Do

begin

For j:=n DownTo i Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x

end

end

End;{Bubble_Sort}

Шейкерная сортировка

Улучшение алгоритма - это запоминать, производится ли на данном проходе какой-либо обмен. Если нет, то это означает, что алгоритм может закончить работу. Этот процесс улучшения можно продолжить, если запомнить не только сам факт обмена, но и место (индекс) последнего обмена. Все пары соседних элементов с индексами, меньшими этого индекса k, уже расположены в нужном порядке. Поэтому следующие проходы можно заканчивать на этом индексе, вместо того чтобы двигаться до установленной заранее нижней границы i.

Однако внимательный программист заметит здесь странную асимметрию: один неправильно расположенный "пузырек" в "тяжелом" конце рассортированного массива всплывет на место за один проход, а неправильно расположенный элемент в "легком" конце будет опускаться на правильное место только на один шаг на каждом проходе. Улучшение: менять направление следующих один за другим проходов. Полученный в результате алгоритм называют шейкерной сортировкой.

Итак, для того, чтобы тяжелые элементы сразу попадали вниз пузырьковую сортировку выполняют так, чтобы направление прохода было снизу вверх, следующий проход - сверху вниз и так далее.

Procedure Shaker_Sort(n:word;Var a:t);

Var

j,k,l,r:word;

x:integer;

Begin

l:=2; r:=n; k:=n;

Repeat

For j:=r DownTo l Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=j;

end;

l:=k+1;

For j:=l To r Do

If a[j-1]>a[j] Then

begin

x:=a[j-1]; a[j-1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=j;

end;

r:=k-1;

Until l>r

End;{Shaker_Sort}