- •1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
- •2. Дані про виконання балансу за звітний період (в умов. Грош. Од.) наведено в таблиці:
- •Обчислити необхідний обсяг валової продукції кожної галузі, якщо обсяг кінцевої продукції першої галузі збільшиться вдвоє, а другої – не зміниться.
- •10. А) найти ;
- •11. Задана дифференцированная функция , где , . Найти производную .
- •12. Найти неопределенный интеграл непосредственным интегрированием:
- •13. Вычислить неопределенный интеграл:
- •14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
- •15. Вычислить объем тел вращения и длину дуги:
- •16. Найти общее решение однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка, линейных дифференциальных уравнений и уравнений Бернулли.
10. А) найти ;
б) найти приближенное значение функции в точке ;
в) составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в точке , если :
1). ,
2). , .
3). ,
4). ,
5). ,
6). , .
7). , .
8). , .
9). , .
10). , .
11). , .
12). , .
13). , .
14). , .
15). , .
16). , .
17). , .
18). , .
19). , .
20). ,
21). , .
22). , .
23). , .
24). , .
25). , .
26). , .
27). , .
28). , .
29). , .
30). , .
11. Задана дифференцированная функция , где , . Найти производную .
1). . 2). .
3). . 4). .
5). . 6). .
7). . 8). .
9). . 10). .
11). . 12). .
13). . 14). .
15). . 16). .
17). . 18). .
19). . 20). .
21). . 22). .
23). . 24). .
25). . 26). .
27). . 28). .
29). . 30). .
12. Найти неопределенный интеграл непосредственным интегрированием:
1 ; ; ;
; ; .
2 ; ; ;
; ; .
3 ; ; ;
; ; .
4 ; ; ;
; ; .
5 ; ; ;
; ; .
6 ; ; ;
; ; .
7 ; ; ;
; ; .
8 ; ; ;
; ; .
9 ; ; ;
; ; .
10 ; ; ;
; ; .
11 ; ; ;
; ; .
12 ; ; ;
; ; .
13 ; ; ;
; ; .
14 ; ; ;
; ; .
15 ; ; ;
; ; .
16 ; ; ;
; ; .
17 ; ; ;
; ; .
18 ; ; ;
; ; .
19 ; ; ;
; ; .
20 ; ; ;
; ; .
21 ; ; ;
; ; .
22 ; ; ;
; ; .
23 ; ; ;
; ; .
24 ; ; ;
; ; .
25 ; ; ;
; ; .
26 ; ; ;
; ; .
27 ; ; ;
; ; .
28 ; ; ;
; ; .
29 ; ; ;
; ; .
30 ; ; ;
; ; .
13. Вычислить неопределенный интеграл:
1 ; ; .
2 ; ; .
3 ; ; .
4 ; ; .
5 ; ; .
6 ; ; .
7 ; ; .
8 ; ; .
9 ; ; .
10 ; ; .
11 ; ; .
12 ; ; .
13 ; ; .
14 ; ;
15 ; ; .
16 ; ; .
17 ; ; .
18 ; ; .
19 ; ; .
20 ; ; .
21 ; ; .
22 ; ; .
23 ; ; .
24 ; ; .
25 ; ; .
26 ; ; .
27 ; ; .
28 ; ; .
29 ; ; .
30 ; ; .
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
1 ; .
2 ; .
3 ; .
4 ; .
5 ; .
6 ; .
7 ; .
8 ; .
9 ; .
10 ; .
11 ; .
12 ; .
13 ; .
14 ; .
15 ; .
16 ; .
17 ; .
18 ; .
19 ; .
20 ; .
21 ; .
22 ; .
23 ; .
24 ; .
25 ; .
26 ; .
27 ; .
28 ; .
29 ; .
30 ; .
15. Вычислить объем тел вращения и длину дуги:
1 ; .
2 ; .
3 ; .
4 ; .
5 ; .
6 ; .
7 ; .
8 ; .
9 ; .
10 ; .
11 ; .
12 ; .
13 ; .
14 ; .
15 ; .
16 ; .
17 ; .
18 ; .
19 ; .
20 ; .
21 ; .
22 ; .
23 ; .
24 ; .
25 ; .
26 ; .
27 ; .
28 ; .
29 ; .
30 ; .