Лекция 6.3. Поперечная устойчивость колёсных машин

6.3.1. Внешние силы, действующие на колёсную машину в поперечной плоскости.

На рисунке 41 изображена схема внешних сил и реакций, действующих на колёсную машину, стоящую на поперечном уклоне.

Рис. 41. Схема внешних сил и реакций, действующих на машину при повороте на поперечном уклоне

§

При криволинейном движении машины на косогоре вокруг оси на неё действуют в поперечной плоскости, следующие внешние силы и реакции.

Сила веса , приложенная в центре тяжести и действующая, как правило, в продольной плоскости симметрии колёсной машины, если смещена, то это необходимо учитывать; раскладывается на и . При работе колёсной машины с навесными орудиями в транспортном или рабочем положении, необходимо привести к весу и определить точку приложения этой силы.

Силы инерции колёсной машины:

- касательные силы инерции вращающихся частей двигателя, которые при неустановившейся работе двигателя определяются по формуле

, а при установившейся работе двигателя .

- центробежные силы всех частей агрегата, возникающие при его криволинейном движении. Результирующая сила приложена к центру тяжести и направлена по радиусу от оси поворота. Ось поворота определяется пересечением плоскостей, проходящих через геометрические оси направляющих и ведущих колёс нормально к поверхности пути. В поперечной плоскости будет действовать составляющая этой силы (рис. 42), которая определяется по формуле

,

где - скорость движения середины заднего моста; - радиус поворота, т.е. расстояние от оси поворота до продольной плоскости симметрии машины; - угловая скорость вращения колёсной машины около оси поворота .

-гироскопическое действие вращающихся масс, однако, ввиду их малости пренебрегаем.

Сила сопротивления орудия: его составляющие , направленная нормально к поверхности пути и - перпендикулярно продольной плоскости симметрии машины. Направление действия этих составляющих на рисунке соответствует повороту вокруг оси . В этом случае повышает поперечную устойчивость и поэтому для надёжности расчётов её полагают равной нулю. При работе колёсной машины с навесными орудиями наиболее опасной является работа, когда они находятся в транспортном положении, поэтому сопротивление орудий в этом случае также равно нулю.

Реакции почвы на колёса машины и , направленные по нормали к поверхности пути и расположенные в продольных плоскостях симметрии колёс.

Реакции почвы на колёса машины и , направленные параллельно поверхности пути.

6.3.2. Критерии поперечной устойчивости колёсной машины

Поперечная устойчивость колёсной машины должна быть проверена в отношении возможности её опрокидывания около нижних боковых кромок опорной поверхности колёс и возможности сползания при скольжении их по поверхности пути.

Рассмотрим наименее благоприятный, в отношении поперечной устойчивости, поворот машины около оси при включении высшей передачи на участке пути с поперечным уклоном, если отсутствует прицеп или навесное орудие находится в транспортном положении (рис. 41).

Осью опрокидывания на поперечном уклоне является боковая кромка опорной поверхности (точка ), если предположить поверхность пути абсолютно жёсткой.

Уравнение моментов всех сил и реакций, действующих на машину, относительно точки имеет вид

.

Откуда

.

Если машина стоит неподвижно, то

.

Величина реакции может служить критерием поперечной устойчивости машины в отношении её опрокидывания, т.е. выражение

, или

является условием неопрокидывания колёсной машины.

Критерием устойчивости машины по сползанию (рис. 41) может служить соотношение скатывающей силы и суммы реакций почвы, направленных параллельно поверхности пути, и .

6.3.3. Условия сохранения поперечной устойчивости колёсной машины. Характеристика поперечной устойчивости колёсной машины

Предельным статическим углом поперечного уклона по опрокидыванию назовём наибольший угол уклона, на котором колёсная машина может стоять, не опрокидываясь, и обозначим его . Его величина определяется по формуле:

.

При мягкой почве условно принимают .

В случае определения для трактора с навесными орудиями, установленными в транспортное положение, вместо следует подставлять .

Если подвеска упругая, то при расчётах необходимо учесть прогиб рессор (перемещение центра тяжести агрегата). Если остов крепится в трёх точках, то вначале опрокидывание будет происходить вокруг оси, проходящей через кромки опорной поверхности задних колёс и центра переднего шарнира, а затем, когда вступят в работу упоры, то опрокидывание пойдёт по рассмотренной схеме.

Величина для современных колёсных машин лежит в пределах 30…50 градусов

Наличие силы и момента снижает величину наибольшего угла наклона, при котором колёсная машина может работать.

Критическим углом поперечной устойчивости колёсной машины по опрокидыванию называется наибольший угол поперечного уклона, при котором условие поперечной устойчивости ещё не нарушается. Из уравнения моментов относительно нижней кромки опорных поверхностей (точки ) имеем

.

Откуда

.

Критический угол поперечной устойчивости машины определяется с помощью характеристики поперечной устойчивости, которая представляет собой график зависимости функции от угла (рис. 43).

При исследовании поперечной устойчивости по опрокидыванию трактора с навесными орудиями, установленными в транспортное положение, следует величины, и заменить соответственно и .

При рассмотрении вопроса определения критического угла поперечной устойчивости колёсной машины по опрокидыванию нами пренебрегалась составляющая инерционных сил, возникающих от неравномерности поворота (изменение положения центра поворота, уменьшение радиуса поворота и соответствующим увеличением скорости поворота ), т.е. от величины углового ускорения .

Предельным статическим углом поперечного уклона колёсной машины

по сцеплению назовём наибольший угол уклона, на котором машина может стоять, не сползая вниз, и обозначим его

Определим предельный статический угол поперечного уклона по сцеплению, на котором колёсная машина может стоять, не сползая. Для этого используем схему сил и реакций, изображённую на рисунке 41. Составим уравнение проекций всех сил, действующих в поперечной плоскости, на ось, параллельную поверхности пути, получим

.

Для колёсной машины, стоящей на уклоне имеем

.

Наибольшее значение суммы боковых реакций может быть определено из следующего выражения

,

где - коэффициент, характеризующий сцепление колёс с поверхностью пути при сползании машины в поперечном направлении.

Тогда условие устойчивости колёсной машины по сползанию можно записать в виде

, или .

Таким образом, во избежание сползания машины, стоящей на поперечном уклоне, необходимо, чтобы тангенс угла наклона был бы меньше коэффициента, характеризующего сцепление ходовых частей с поверхностью пути при сползании машины в поперечном направлении.

Предельный статический угол наклона, при котором машина может стоять не сползая, определяется по формуле:

.

Коэффициент - зависит от механических свойств поверхности пути и от величины упорной боковой поверхности деталей ходовых частей, погруженных в почву, а также от сил трения. Для колёсных машин можно считать, что и численное значение не зависит от направления действия внешней силы.

При работе ведущего колеса, снабжённого баллоном, наличие толкающей силы уменьшает величину наибольшей возможной боковой реакции почвы . Равнодействующая реакций почвы (рис. 44) определяется по формуле и является неким потенциалом по сцеплению колеса с поверхностью пути. Наибольшее значение этой равнодействующей равно , где - нагрузка, действующая на ведущее колесо, а - максимально возможное значение коэффициента сцепления колеса с поверхностью пути в данных условиях движения, тогда

.

Таким образом, если , то боковая реакция будет равна нулю и машина может сползать на горизонтальном участке пути при наличии некоторой боковой внешней силы.

Кроме рассмотренных критериев поперечной устойчивости колёсной машины вводятся показатели оценки устойчивости, связанные с параметрами движения колёсной машины. Для оценки устойчивости колёсной машины при действии на неё боковых сил используют такие показатели как критические скорости по боковому скольжению и по боковому опрокидыванию .