5.2.2 Погрешность измерения частоты при помощи эсч

В соответствии с общим принципом измерения частоты, составляющие погрешности можно представить тремя группами: погрешности, обусловленные мерой частоты; погрешности сравнения меры с измеряемым значением частоты и, наконец, погрешности формирования счетных импульсов и счетного интервала времени. Мера частоты в ЭСЧ - частота опорного кварцевого генератора с частотой f_кв. В результате ее деления формируется необходимая длительность счетного интервала времени. Погрешность его формирования удается сделать пренебрежимо малой, и в ЭСЧ её практически не учитывают. Пренебрежимо малой оказывается и погрешность формирования счетных импульсов, частота следования которых с высокой точностью соответствует значению измеряемой частоты. Основная составляющая погрешности измерения частоты - погрешность сравнения, обусловленная дискретностью подсчета импульсов на счетном интервале времени (погрешность дискретности) (см. выражение 5.1 и рис.5.2). Из-за дискретности счета и независимости положения счетных импульсов относительно счетного интервала возможна абсолютная максимальная погрешность сравнения, равная одному периоду счетных импульсов. Результирующую относительную погрешность измерения частоты ЭСЧ принято оценивать предельным ее значением

(5.2)

где δ₀ - относительная погрешность частоты кварцевого генератора

(5.3)

Из (5.2) и (5.3) следует, что при малых f_х составляющая погрешности дискретности может намного превышать δ₀.

5.2.3 Способы уменьшения погрешности дискретности

Для увеличения точности измерения низких частот ЭСЧ существует ряд способов:

1) увеличение длительности строб-импульса (временных ворот, что соответствует увеличению времени измерения). В ЭСЧ предусматривается максимальная длительность строб-импульса 10 с, в некоторых ЭСЧ - 100 с;

2) применение умножителей измеряемой частоты. Для этой цели используются стандартные умножители НЧ (например, блок ЯЗЧ-28);

3) синхронизация фронта строб-импульса с импульсом, задающим начало периода Т_х. В этом случае погрешность тд будет определяться лишь временем Тк (см. рис.5.2). Среднее квадратичное значение уменьшается в раз;

4) измерения периода синусоидальных колебаний с последующим пересчетом в частоту. Режим измерения периода предусмотрен в ЭСЧ;

5) применение специальных устройств для измерения погрешности дискретности.

5.2.4 Погрешность измерения периода сигналов

В случае измерения периода можно указать три основные составляющие погрешности измерения: погрешность меры временного интервала t_м, роль которого выполняет период напряжения кварцевого генератора; погрешность сравнения меры с измеряемым периодом, погрешность формирования счетного интервала времени.

Погрешность меры определяется относительной погрешностью частоты опорного кварцевого генератора δ₀.

Относительная погрешность сравнения может быть оценена отношением максимальной абсолютной погрешности единицы счета, равной периоду счетных импульсов заполнения t_ср =  t_м=  1/f_зап, к измеряемому периоду Т_х,

Эта составляющая имеет случайный характер и может быть уменьшена усреднением серии полученных измерений периода. Если число усредняемых значений N, то принято считать значение погрешности сравнения

Составляющая погрешности формирования измеряемого периода, обусловленная нестабильностью запуска схемы формирования, особенно проявляется при гармоническом входном сигнале малой частоты, когда скорость изменения уровня сигнала невелика (погрешность дрейфа нуля). В этих случаях уровень запуска схемы формирования счетного интервала - нестабильный. Кроме того, на запуск схемы может значительно влиять сигнал помехи, действующий совместно с входным сигналом.

Все это приводит к формированию счетного интервала времени, отличающегося от измеряемого периода на некоторую погрешность запуска Т_з. Соответствующая относительная погрешность запуска δТ_з, а, следовательно, и составляющая погрешности измерения периода будет

δТ_з =  Т_з / Т_х.

Ее значение определяется свойствами схемы формирования счетного интервала и зависит от амплитуды помехи и сигнала Un/Uс, отнесенных ко входу прибора. Обычно в нормативно-технической документации задается приближенное значение этой составляющей

δТз  3*10-3.

(5.4)

Погрешность запуска носит случайный характер. Она может быть уменьшена при усреднении измерений. При числе усредняемых значений N погрешность запуска

δТ_зN  δТ_з / N.

Результирующее значение предельной относительной погрешности измерения периода представляется в виде суммы трех составляющих:

(5.5)

Из этого выражения следует, что при измерении малых периодов T_x погрешность измерений может быть достаточно большой. Ее уменьшение достигается либо путем увеличения частоты заполнения (уменьшения длительности временных меток t_м), либо увеличением числа усредняемых периодов N, а также переводом ЭСЧ в режим измерения частоты.