- •Раздел 1, Элементы общей теории сигналов.
- •Раздел 2. Преобразование Фурье.
- •2.1.2 Спектральное представления последовательности
- •2.1.2 Спектральное представления последовательности
- •Раздел 3. Корреляционный анализ.
- •Лекции по рцс.
- •Раздел 1, Элементы общей теории сигналов. Классификация сигналов
- •Ряд Фурье
- •Синусно-косинусная форма
- •Вещественная форма
- •Комплексная форма
- •Раздел 2. Преобразование Фурье. Примеры разложения сигналов в ряд Фурье
- •Последовательность прямоугольных импульсов
- •Пилообразный сигнал
- •Последовательность треугольных импульсов
- •Преобразование Фурье
- •Примеры расчета преобразования Фурье
- •Прямоугольный импульс
- •Несимметричный треугольный импульс
- •Симметричный треугольный импульс
- •Односторонний экспоненциальный импульс
- •Двусторонний экспоненциальный импульс
- •Гауссов импульс
- •Сигнал вида sin(X)/X
- •Свойства преобразования Фурье
- •Линейность
- •Задержка
- •Дифференцирование сигнала
- •Интегрирование сигнала
- •Спектр свертки сигналов
- •Спектр произведения сигналов
- •Умножение сигнала на гармоническую функцию
- •Связь преобразования Фурье и коэффициентов ряда Фурье
- •Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов
- •Дельта-функция
- •Постоянный во времени сигнал (константа)
- •Функция единичного скачка
- •Гармонический сигнал
- •Раздел 3. Корреляционный анализ. Корреляционный анализ
- •Взаимная корреляционная функция
- •Связь между корреляционными функциями и спектрами сигналов
- •Энергетические расчеты в спектральной области
- •Комплексная огибающая
- •Преобразование Гильберта
- •Спектр аналитического сигнала
- •Случайные сигналы
- •Ансамбль реализаций
- •Модели случайных процессов
- •Гармонический сигнал со случайной начальной фазой
- •Вероятностные характеристики случайных процессов
- •Функциональные характеристики
- •Числовые характеристики
- •Корреляционные функции случайных процессов
- •Некоррелированность и статистическая независимость
- •Стационарные и эргодические случайные процессы
- •Стационарные случайные процессы
- •Эргодические случайные процессы
- •Спектральные характеристики случайных процессов
- •Случайный телеграфный сигнал
- •Вероятностные характеристики случайных процессов
пятый семестр
Раздел 1, Элементы общей теории сигналов.
Классификация сигналов , случайные ,детерминированные ,
периодические. Функция Дирака .Дельта функция. 2
Ортогональные сигналы и ряды Фурье (самостоятельно). 4
Ряд Фурье Синусная, косинусная форма
.Вещественная и комплексная форма. 4
Раздел 2. Преобразование Фурье.
2.1.1 Спектральное представления последовательности
прямоугольных импульсов и меандра. 6
2.1.2 Спектральное представления последовательности
пилообразных импульсов (самостоятельно). 9
2.1.2 Спектральное представления последовательности
треугольных импульсов (самостоятельно). 11
2.2 Преобразование Фурье .Примеры расчета
преобразования Фурье прямоугольного импульса (самостоятельно). 13
2.3 Преобразования Фурье несимметричного треугольного
импульса (самостоятельно).
2.4 Преобразования Фурье симметричного треугольного (самостоятельно). 14
2.5 Преобразования Фурье одностороннего и
двухстороннего экспоненциального импульса. 16
2.6 Преобразования Фурье Гауссова импульса . Сигнал вида sin(x)/x. 17
2.7 Свойство преобразования Фурье : линейность , задержка (самостоятельно). 20
2.8 Дифференцирование сигнала. Интегрирование сигнала и спектр свёртки сигнала(самостоятельно). 20
2.9 Спектр произведения сигналов ,умножение сигнала
на гармоническую функцию (самостоятельно). 21
2.10 Связь преобразование Фурье и коэффициента ряда Фурье . 22
2.11 Фурье анализ неинтегрируемых сигналов. Дельта функция постоянного
во времени сигнала и функции единичного скачка (самостоятельно). 22
Раздел 3. Корреляционный анализ.
3.1 Корреляционная функция . 23
3.2 Взаимная корреляционная функция . 25
3.3 Связь с корреляционной функцией векторного сигнала.
Связь между корреляционными функциями и спектрами сигнала . 26
3.4 Энергетические расчеты в спектральной области ,
комплексная огибающая (самостоятельно). 27
3.5 Преобразование Гильберта (самостоятельно). 28
3.6 Спектр аналитического сигнала (самостоятельно). 29
3.7 Случайные сигналы . Ансамбль реализаций , модели случайных
процессов. Гармонический сигнал со случайной начальной фазой . 31
3.8 Вероятностные характеристики случайных процессов (самостоятельно). 32
3.9 Корреляционная функция случайных процессов (самостоятельно). 34
3.10 Некоррелированность и статическая независимость. 35
3.11 Стационарные и эргодические случайные процессы ,
спектральные характеристики случайных процессов. 36
3.12 Спектральные характеристики случайных процессов 39