МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ

имени ИВАНА ФЕДОРОВА

Кафедра прикладной математики и моделирования систем

Экономико-математические методы и модели в управлении производством

Отчет по лабораторной работе №1

“Задача планирования производства”

Студент гр. ДЭУ-4-1(2) Фамилия И.О. ДМ-4-1----------------------

Преподаватели: Даровских Ю.Е.

Дацко Т.Г.…

Москва 2012

Задание

1 занятие

Для заданной таблицы исходных данных разработать числовую модель задачи планирования производства, выполнить компоновку листа ЭТ Excel, настройку пакета “Поиск решения” и получить оптимальное решение задачи. Построить диаграммы распределения суммарной прибыли по видам продукции и по видам ресурсов.

Провести расчеты по формированию альтернативных (“аварийных”) планов выпуска продукции с учетом возможных структурных изменений производственной ситуации. Разработать рекомендации по необходимой дополнительной подготовке производства. Выявить виды продукции, для которых расчетные 30%-е изменения удельной прибыли выходят за границы диапазонов устойчивости оптимального плана выпуска продукции. Для этих видов продукции найти оптимальные планы при расчетных 30%-х изменениях удельной прибыли и дополнить полученные ранее рекомендации по необходимой подготовке производства.

2 Занятие

Рассматривая объемы спроса на продукцию и цены ресурсов как случайные величины, равномерно распределенные в интервалах от 0,5 до 1,5 их номинальных значений, разработать компоновку листа ЭТ Excel и макрос для компьютерного моделирования оптимальных планов выпуска продукции и суммарной прибыли в зависимости от объемов спроса, объемов и цен ресурсов. Провести 100 шагов компьютерного моделирования, на каждом шаге находить и запоминать оптимальное решение задачи вместе с текущими значениями случайных параметров.

Провести обработку результатов моделирования, используя надстройку "Анализ данных" электронной таблицы Excel (процедуры: описательная статистика, регрессия, гистограмма). Прокомментировать полученные статистические характеристики объемов выпуска продукции и суммарной прибыли. Построить и оценить качество уравнения регрессии суммарной прибыли в зависимости от объемов спроса, объемов и цен ресурсов. Уточнить рекомендации по необходимой подготовке производства продукции с учетом случайного характера объемов спроса и цен ресурсов.

3 Занятие

Сформулировать требования к целочисленному плану выпуска продукции, приемлемому с точки зрения организации производства. Разработать компоновку листа ЭТ Excel для поиска целочисленного плана с комплектным выпуском продукции при установленных пороговых значениях объемов выпускаемой продукции. С помощью интерактивного метода ветвей и границ найти оптимальный целочисленный план выпуска продукции, построить и прокомментировать дерево решений.

4 Занятие

Разработать компоновку листа ЭТ Excel и провести расчеты для анализа перспектив развития производственной системы при комплексном подходе к инвестированию производства, предусматривающем оптимальное распределение средств на приобретение дополнительных ресурсов и расширение спроса на производимую продукцию. На основе выполненных расчетов построить график зависимости суммарной прибыли от объема инвестиций. Определить объемы инвестиций и варианты перспективных планов выпуска продукции для двукратного увеличения суммарной прибыли.

Результаты решения задачи и рекомендации, полученные в процессе постоптимизационного анализа, представить в сводной таблице и в заключительном разделе отчета “Экономический анализ результатов решения задачи планирования производства”.

Исходные данные и “числовая” модель задачи

Математическая модель задачи

Имеет место 12 способов функционирования производственной системы и 11 ингредиентов, в том числе 10 потребляемых и 1 накапливаемый.

Компоновка ЭТ Excel для решения задачи пакетом “Поиск решения” и оптимальный план для номинальных условий

В нижней строке подсчитаны стоимости ресурсов по условным ценам для различных видов продукции. Видно, что в оптимальный план включены те виды продукции, для которых стоимость затраченных ресурсов по условным ценам в точности равна удельной прибыли (вторая теорема двойственности).

Диаграммы, иллюстрирующие первую теорему двойственности:

Результаты расчетов для обоснования рекомендаций по дополнительной подготовке производства с учетом возможных структурных изменений производственной ситуации:

Выводы:

Для минимизации потерь при неблагоприятных структурных изменениях производственной ситуации предприятие должно заблаговременно провести организационно-технологическую подготовку выпуска:

• продукции 1-го вида по 1-му технологическому варианту в объеме 120 ед.

• продукции 2-го вида по 1-му технологическому варианту в объеме 120 ед.

• продукции 4-го вида по 2-му технологическому варианту в объеме 120 ед.

• предусмотреть возможность увеличения выпуска продукции 3-го вида по 1-му технологическому варианту до 60 ед.

Для эффективного использования благоприятной ситуации при неограниченном спросе на продукцию 1-го и 2-го видов предприятие должно предусмотреть возможность увеличения выпуска:

• продукции 1-го вида по 2-му технологическому варианту до 410 ед.

• продукции 2-го вида по 2-му технологическому варианту до 480 ед.

• продукции 4-го вида по 3-му технологическому варианту до 240 ед.

Выявление значений удельной прибыли для проведения стоимостного анализа и разработки рекомендаций по дополнительной подготовки производства при возможных случайных изменениях удельной прибыли в пределах  30% от номинальной величины:

Для каждого расчетного значения удельной прибыли рассматривается два варианта:

1. Несмотря на изменение удельной прибыли по сравнению с номиналом предприятие не перестраивает производство и выпускает продукцию в соответствии с оптимальным планом для номинальных условий (верхние строки таблицы).

2. При изменении удельной прибыли предприятие реализует план выпуска продукции, оптимальный для новых условий (нижние строки таблицы).

На основании проведенного стоимостного анализа получены дополнительные рекомендации по заблаговременной подготовке производства:

• Для эффективного использования благоприятной ситуации при 30%-м увеличении удельной прибыли для продукции 4-го вида, производимой по 2-му технологическому варианту, предприятие должно предусмотреть возможность выпуска продукции этого вида в объеме 175 ед.

Общие рекомендации по дополнительной подготовке производства:

x1_1	x1_2	x2_1	x2_2	x3_1	x4_1	x4_2	x4_3
120	410	120	480	60	0	175	240