Исследование панели сборной железобетонной градирни на транспортные нагрузки

Целью исследований было определение оптимального расположения опор на транспортном средстве, обеспечивающем трещиностойкость панелей при перевозке.

По данной методике выполнялись исследований с применением методов математического и физического моделирования следующими этапами: экспериментальные исследования на физической модели, выбор и определение неизвестных параметров расчетной модели, проверка адекватности расчетной модели, численные исследования.

Физическое моделирование осуществлялось на модели из упругого материала, так как при транспортировании возникновение трещин в панелях не допускается. Согласно заданной схеме опирания конструкции в процессе перевозки (рис. 5) в ее элементах возникают, в основном, продольные напряжения, что дает возможность при моделировании не учитывать различие коэффициентов Пуассона материалов модели и натуры. С учетом условия подобия запишем:

(8)

где С_и, С_Е, С_l, С_Р, С_σ, С_М - масштабы соответственно перемещений, модуля упругости, геометрических размеров, нагрузки, напряжений, изгибающих моментов. Поскольку масштабов шесть, а равенств в системе (8) имеем три, то тремя масштабами С_l, С_Е, С_Р, можем задаваться произвольно.

Исходя из технологических условий принимаем С_l = 0,05. Материал модели - эпоксидная смола ЭД-16М, следовательно, С_Е =  = 0,103. Для удобства нагружения принимаем С_Р = 0,0032.

Подставив принятые, значения С_l, С_Е, С_Р в систему (8), получим: С_и = 0,62; С_σ = 1,28; С_М = 1,6·10^-4.

Для изготовления модели применена технология точного литья в размываемые формы.

При экспериментальных исследованиях измерялись прогибы панели в узлах, а также фибровые деформации ребер и поля панели. Значения средних и доверительных оценок результатов прямых измерений прогибов и деформаций определялись по формулам (2).

Определение неизвестных параметров математической модели при транспортировке в горизонтальном положении, когда направление транспортных нагрузок перпендикулярно плоскости панели, выполняется при условии следующих допущений: нагрузка прикладывается в узлах пересечения ребер и воспринимается, в основном, ребрами, так как их жесткость на порядок выше жесткости поля панели. Таким образом, расчетная схема панели представляется в виде стержневой системы, у которой оси стержней совпадают с физическими осями ребер (см. рис. 5). Часть исходных данных известна (координаты узлов, нагрузка). Не известны жесткостные характеристики приведенного сечения ребер.

Рис. 5. Горная панель градирни а - общий вид; б - расчетная схема

Для их определения необходимо выявить расчетную ширину полки таврового сечения. В такой постановке задача решалась экспериментально-теоретически с использованием данных тензометрических измерений фибровых деформаций. При этом, если расчетную ширину полки принять за х, то, исходя из гипотезы плоских сечений, получим:

(9)

где  - усредненная по всей ширине х деформация в полке;  =  ε^Р - фибровая деформация ребра; у_Ц.Т(х) - расстояние центра тяжести сечения с шириной полки х до верха плиты.

Решение уравнения (9) получено методом последовательных приближений. Расчетная ширина полки х. определялась для опорных и пролетных сечений ребер.

Проверка адекватности расчетной модели выполнялась сравнением критериев Т и R вычисляемых по формулам (27) и (28) методических рекомендации соответственно. Для этого сначала находили средние значения и доверительные интервалы экспериментальных и теоретических величин сравниваемых параметров соответственно. Для прогибов оценка средних и доверительных значений выполнялась по формуле (2). Для изгибающих моментов аналогичные оценки выполнялись по формулам (8) и (9) с учетом равенства (таблица).

Параметры НДС	Значения				R	Т	Оценка адекватности (+) или неадекватности (-) расчетной модели
	теоретические		экспериментальные
	Средние	Доверительный интервал	Средние	Доверительный интервал
Прогибы, мм
у1	87,1,	18,6	84,3	1,6	2,8	18,7	+
у2	12,4	7,9	19,4	0,9	7	8	+
у3	-16,7.	10,9	-0,1	1;3	16,6	11,3	-
у4	85,2	20,6	88,6	0,9	3,4	20,6	+
У5	-12,5	9,7	0,8	0,6	13,2	9,8	-
Изгибающие моменты, Н·см
М3	10,1	3,4	9,6	2,4	0,5	5,6	+
М7	-34,5	2,8.	-31,4	5	3,1	7,9	+
М8	-2,2	4,6	2,4	0,9	4,6	4,7	+

Доверительные интервалы теоретических значений параметров получены с применением математической теории планирования экспериментов по формулам (11), (12) и (26) настоящих методических рекомендаций на основании численного эксперимента. При этом учитывалась изменчивость следующих факторов:

х₃ - расстояние от торца панели силы Р₄; х₅ - то же, Р₁; х⁴ - расстояние от оси опоры силы Р₅; х₆ -то же, Р₂; х₇ - расстояние опоры от оси панели.

При учете влияния семи факторов численные эксперименты проводились в соответствии с матрицей планирования 3 < n ≤ 7 (см. приложение 1). Значения факторов в центре плана и их доверительные интервалы были соответственно 1,5 ±0,15; 2,23 ±0,33; 6 ±3 мм; 42 ±4 мм; 6 ±3; 21 ±4 мм; 102 ±2 мм. Полученные средние значения и доверительные интервалы параметров напряженно-деформированного состояния: прогибов в точках 1...5 и изгибающих моментов в точках 3...8 - приведены в таблице совместно с результатами вычислений проверки адекватности расчетной модели.

Из таблицы видно, что почти по всем параметрам расчетная модель адекватна физической. В точках неадекватности теоретические значения превышают экспериментальные, кроме того, значения параметров НДС в точках неадекватности гораздо ниже экстремальных показателей. Исходя из этого, а также цели проводимых исследований, делаем вывод о пригодности математической модели для дальнейших численных исследований.

Численные исследования проводились для определения оптимального расположения опор при транспортировании панелей. Критерием оптимальности было условие удовлетворения равнопрочности по трещиностойкости опорных и пролетных сечений. Для натурной конструкции после ряда преобразований оно запишется как:

где М_ОП - изгибающий момент в продольном ребре у опоры; М_ПР - то же, в пролете.

Выполнив серию расчетов, в которых варьировалось расстояние опор от середины продольных ребер, находим их оптимальные значения: 2180 мм по одному продольному ребру и 2340 - по другому. При этом обеспечивается трещиностойкость панели в процессе перевозки.