Уравнением Клапейрона — Менделеева.

1 4. Пусть в системе отсчета K’ материальная точка движется вдоль оси х’ спостоянной скоростью  Система K’ движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v , Определим, чему равна скорость материальной точки v_o, относительно системы K, т.е. чему равно  . Пусть при   м.т. находится в начале координат, причем  . Для системы K:

П одставляя  и t в формулу для v_o

Д елим числитель и знаменатель на t

Э то равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей  и   имеем

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический

Основной закон релятивистской динамики материальной точки имеет вид

— релятивистский импульс материальной точки.

Л юбое изменение массы m сопровождается изменением полной энергии частицы,

О тсюда А. Эйнштейн пришел к универсальной зависимости между полной энергией тела Е и его массой т:

за­кон взаимосвязи (пропорциональности) массы и энергии: полная энергия системы равна произведению ее массы на квадрат скорости света в вакууме. Отметим, что в полную энергию Е не входит потенциальная энергия тела во внешнем силовом поле.

16. Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выде­ляются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 81), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Из первого начала термодинамики (Q=dU+A) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Согласно формуле (53.4),

Тогда для произвольной массы газа получим

Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V₁ до V₂ равна

и определяется площадью заштрихованного прямоугольника (рис. 82). Если испо­льзовать уравнение Клапейрона — Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

о ткуда

Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид

Изотермический процесс (T=const). Как уже указывалось § 41, изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Закон Авогадро*: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях этот объем равен 22,4110^–3 м³/моль.

Закон Дальтона*: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений p₁, p₂ ,..., р_n входящих в нее газов: