4. Электрический расчёт автогенератора

Кварцевая стабилизация частоты является основным способом обеспечения радиосвязи.

В настоящее время наибольшее практическое применение получила осциляторная схема с емкостной связью (емкостная трёхточечная схема) и её разновидность – схема с кварцем (рис.4.1). В качестве активного элемента используется транзистор, при этом с целью повышения стабильности частоты кварцевый резонатор включается между базой и коллектором. Достоинством этой схемы является её простота и сравнительно малая мощность рассеивания на кварцевом резонаторе.

Рисунок 4.1- Схема автогенератора

Исходными данными для расчёта опорного кварцевого автогенератора являются:

1) частота автогенератора, равная частоте последовательного

резонанса кварца f=f₂, МГц ………………………………………………….8;

2. динамическая ёмкость кварцевого резонатора C_q, пФ……………...0.001;

3. статическая ёмкость кварцевого резонатора C_O, пФ………………..…24;

4. динамическое сопротивление R_q, Ом……………………………..….…10;

5. максимальная допустимая мощность рассеивания

на кварцевом резонаторе P_{q max}, мВт…………….….………………..……..4;

2. сопротивление нагрузки R_Н, Ом……………………..………….…….100;

3. ёмкость нагрузки С_Н, пФ………………………………...……………..…5;

4. напряжение стабилизированного источника питания U_СТ, В………….15;

5. диапазон рабочих температур t, ⁰С……………………………...…-32…34.

Расчёт [6]

1. Выбираем транзистор типа КТ315Б. Транзистор выбирается из условия f₂<0.5·f_Sпри возможно меньшей ёмкости С_Ки возможно большем коэффициенте передачи тока β₀[9]. Параметры транзистора приведены в Приложении 2.

2. Задаёмся углом отсечки тока коллектора Θ=90⁰и по таблицам Берга находим:

α ₁=0.5; α₀=0.319; α_I=2; β₁=0.5.

3. Зададимся напряжением на коллекторе и постоянной составляющей тока коллектора:

E_K=5В; I₀=1мА.

С целью уменьшения составляющей нестабильности частоты за счёт мощности рассеивания в кварцевом резонаторе целесообразно принимать I₀=(0.5…2) мА. Минимальное значение I₀относится к прецизионным кварцевым резонаторам.

4) Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода R_Э:

(4.1)

R_Э= 26 Ом.

5) Граничная частота по крутизне f_S:

(4.2)

f_S= 217 МГц.

6) Нормированная частота γ:

(4.3)

γ= 0.0392.

7) Крутизна транзистора в рабочей точке S₀:

(4.4)

Принимаем β₀= 200.

S₀= 38.2 мСм.

8) Фазовый угол φ_s^*, активная S₁и реактивная S₂составляющие средней крутизны транзистора:

(4.5)

(4.6)

(4.7)

φ_s^*= -2.25⁰;

S₁= 19.1 мСм;

S₂= -0.75 мСм .

9) Входная g_вх.сри выходная проводимости g_вых.сртранзистора, усреднённые по первой гармонике:

(4.8)

(4.9)

(4.10)

g_вх.ср= 95.4 мкСм;

g_вых.ср= 86.8 мкСм;

g^’= 95.5 мкСм.

10) Сопротивления резисторов в цепях эмиттера и базы (рис.4.1):

(4.11)

Принимаем по ГОСТ R3= 10 кОм.

(4.12)

Принимаем по ГОСТ R1= 64 кОм.

(4.13)

Принимаем по ГОСТ R2= 430 Ом.

11) Входная С_вх, проходная С_при выходная С_выхёмкости транзистора:

(4.14)

(4.15)

(4.16)

С_вх= 528.1пФ;

С_пр= 13 пФ;

С_вых= 22.4 пФ.

12) Эквивалентные значения сопротивления R_н’ и ёмкости нагрузки С_н’, пересчитанные параллельно ёмкости коллекторной связи:

(4.17)

(4.18)

где С_св=(0.1…0.3)·С_н.

Принимаем С_св=0.2·С_н;

С_св= 1 пФ;

R_н’= 21.9 МОм;

С_н’= 1 пФ.

13) Максимальное значение ёмкости генераторной части схемы С_{э max}:

(4.19)

где R_q^*=1.2∙R_q;

g_э= g_вх.ср+1/R_н^’;

К_о=(0.5…0.8);

Принимаем К_о=0.7;

R_q^*= 12Ом;

g_э= 4.58 мСм;

С_{э max}= 518.9 пФ.

14) Учитывая разброс параметров схемы автогенератора и изменение его нагрузки, принимаем эквивалентную ёмкость генераторной части схемы С_э:

(4.20)

С_э= 430.6 пФ.

15) Обобщённая ёмкость С_кэ, включённая параллельно кварцевому резонатору:

(4.21)

С_кэ= 467.6 пФ.

16. Рабочая расстройка кварцевого резонатора Δf/f₁:

(4.22)

Δf/f₁=1·10^-6

17) Активное R_q’ и реактивное X_q’ динамические сопротивления кварцевого резонатора на частоте автоколебаний:

(4.23)

где

(4.24)

(4.25)

(4.26)

С_ск= 37 пФ;

d_q=2.14·10^-7;

R_q’= 11.8 Ом;

X_q’= 108.6 Ом.

18) Реактивное X1’ сопротивление и ёмкость конденсатора C1* коллекторной связи:

(4.27)

(4.28)

X1’= 63.9Ом;

C1*= 732.8 пФ.

19) Ёмкости конденсатора обратной связи С2*:

(4.29)

С2*= 1047 пФ.

20) Внешние ёмкости С1 и С2:

(4.30)

С1= 709.43 пФ

Принимаем по ГОСТ С1=680 пФ.

(4.31)

С2= 518.8 пФ

Принимаем по ГОСТ С2=510 пФ.

Следовательно, С1*≈ 703.4 пФ; С2*≈ 1038 пФ; К_о^’= С1*/ С2*=0.678.

21) Блокировочная ёмкость в цепи коллектора:

(4.32)

(4.33)

Принемаем по ГОСТ С_бл= 21 нФ.

22) Уточнённое значение максимальной ёмкости генераторной части схемы С_{э max}:

(4.34)

С_{э max}= 527.3 пФ.

23) Амплитуда первой гармоники тока коллектора I_К1:

(4.35)

I_К1= 1.57мА.

24) Амплитуда напряжения на базе U_б:

(4.36)

U_б= 89 мВ.

25) Амплитуда напряжения на коллекторе U_k:

(4.37)

где К - коэффициент связи.

U_k=0,135

26) В кварцевых автогенераторах коэффициент связи К определяется следующим выражением:

(4.38)

где

(4.39)

(4.40)

(4.41)

R2’= 8.9 Ом;

X1= 66.5 Ом;

X2= 45.1 Ом;

К=0.659.

27) Напряжение смещения Е_б:

(4.42)

Е_б= 0.34 В.

28) Амплитуда напряжения на индуктивной ветви контура U_q:

(4.43)

U_q= 0.224 В.

29. Мощность рассеивания на кварцевом резонаторе Р_q где

(4.45)

U_q= 0.224 В;

Р_q= 24.8 мкВт.

30) Колебательная мощность Р:

(4.46)

Р= 0.1 мВт.

31) Подводимая мощность Р_о:

(4.47)

Р_о= 5 мВт.

32) Мощность рассеивания на коллекторе Р_к:

(4.48)

Р_к= 4.89 мВт.

33) Коэффициент полезного действия η:

(4.49)

η=0.121 (12.1%).

34) Амплитуда напряжения на нагрузке автогенератора U_н:

(4.50)

где

(4.51)

p_н= 0.167;

U_н= 23 мВт.

Электрический расчёт автогенератора проводился с использованием. Основным программным обеспечением для расчётов - пакет математических программ «MathCad2000Pro».