Московский Авиационный Институт
(Национальный Исследовательский Университет)
Лабораторная работа №2
Специальность: Прикладная информатика в экономике.
Дисциплина: Эконометрика.
Тема: Построение и исследование эконометрической модели множественной линейной регрессии.
Выполнил: Студент группы 5Б-205
Сомов Александр Сергеевич
_______________
Проверил: Виноградов Сергей Анатольевич
________________
Оценка:____________
Серпухов 2012 г.
Задание:
По данным таблицы о деятельности 20 крупнейших компаний требуется построить модель множественной (3 фактора) регрессии, провести ее исследование, включая исследование мультиколлинеарности и гетероскедастичности.
Оценить параметры модели методом наименьших квадратов.
Проверить адекватность модели критерием Фишера.
Сделать заключение о пригодности модели для решения задач прогнозирования.
Исходные данные
В таблице 1 приведены данные о деятельности 20 крупнейших компаний.
Таблица №1 – Исходные данные.
Чистый доход, млрд. $ |
Оборотный капитал, млрд. $ |
Использованный капитал, млрд. $ |
Численность служащих в компании, тыс. чел. |
7,9 |
6,9 |
83,6 |
222 |
2,4 |
18 |
6,5 |
32 |
9,2 |
107 |
50,4 |
82 |
2,8 |
16,7 |
15,4 |
45 |
4,7 |
79,6 |
29,6 |
299 |
1,9 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
0,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
4,5 |
53,1 |
27,1 |
151 |
3,2 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
3,8 |
35,3 |
16,4 |
103 |
4 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
1,6 |
93,6 |
25,4 |
675 |
1,7 |
10 |
6,4 |
43,8 |
3,7 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
2,9 |
36,7 |
14,3 |
105 |
2,7 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
4,1 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
2,1 |
30,4 |
15,8 |
480 |
2,3 |
12,1 |
9,3 |
71 |
4 |
31,3 |
18,9 |
43 |
Последовательность проведения лабораторной работы
По данным таблицы о деятельности 20 крупнейших компаний требуется построить модель множественной (3 фактора) регрессии, провести ее исследование, включая исследование мультиколлинеарности и гетероскедастичности.
График показывает зависимость чистого дохода от размеров оборотного капитала, использованного капитала и численности служащих.
Исследование мультиколлинеарности факторов.
|
y |
x1 |
x2 |
x3 |
y |
1 |
0,447022 |
0,835274 |
-0,04009 |
x1 |
|
1 |
0,344686 |
0,484291 |
x2 |
|
|
1 |
0,272727 |
x3 |
|
|
|
1 |
Между факторами y и x2 присутствует сильная связь ryx2 = 0,835274>0,8.
Связь между остальными факторами слабая либо средняя.
Исследование на гетероскедастичность.
|
Остатки |
8,060497 |
-0,1605 |
2,265311 |
0,134689 |
8,324609 |
0,875391 |
2,982802 |
-0,1828 |
4,51134 |
0,18866 |
2,794677 |
-0,89468 |
1,978009 |
-1,47801 |
4,41391 |
0,08609 |
2,44398 |
0,75602 |
3,233172 |
0,566828 |
4,985856 |
-0,98586 |
2,419037 |
-0,81904 |
1,986523 |
-0,28652 |
2,779482 |
0,920518 |
3,064065 |
-0,16407 |
2,063971 |
0,636029 |
4,858925 |
-0,75892 |
0,984041 |
1,115959 |
2,158938 |
0,141062 |
3,690855 |
0,309145 |
По виду остатков можно сказать, что они распределены не случайно для переменных x1, x2 и x3. Постоянство дисперсий отсутствует.
№ |
d1 |
d12 |
1 |
7,060497 |
49,85062 |
2 |
17,86531 |
319,1693 |
3 |
106,1246 |
11262,43 |
4 |
16,8828 |
285,029 |
5 |
79,41134 |
6306,161 |
6 |
17,09468 |
292,228 |
7 |
7,378009 |
54,43502 |
8 |
53,01391 |
2810,475 |
9 |
18,04398 |
325,5852 |
10 |
34,73317 |
1206,393 |
11 |
72,88586 |
5312,348 |
12 |
94,41904 |
8914,955 |
13 |
10,28652 |
105,8126 |
14 |
30,57948 |
935,1047 |
15 |
36,86407 |
1358,959 |
16 |
13,16397 |
173,2901 |
17 |
65,55892 |
4297,973 |
18 |
29,28404 |
857,555 |
19 |
11,95894 |
143,0162 |
20 |
30,99086 |
960,4331 |
|
Сумма: |
45971,2 |
№ |
d2 |
d22 |
1 |
83,7605 |
7015,821 |
2 |
6,365311 |
40,51718 |
3 |
49,52461 |
2452,687 |
4 |
15,5828 |
242,8237 |
5 |
29,41134 |
865,0269 |
6 |
14,19468 |
201,4888 |
7 |
7,378009 |
54,43502 |
8 |
27,01391 |
729,7513 |
9 |
10,44398 |
109,0767 |
10 |
15,83317 |
250,6893 |
11 |
33,48586 |
1121,303 |
12 |
26,21904 |
687,4379 |
13 |
6,686523 |
44,70959 |
14 |
11,57948 |
134,0844 |
15 |
14,46407 |
209,2092 |
16 |
5,863971 |
34,38615 |
17 |
23,45892 |
550,3212 |
18 |
14,68404 |
215,621 |
19 |
9,158938 |
83,88615 |
20 |
18,59086 |
345,6199 |
|
Сумма: |
15388,89 |
№ |
d3 |
d32 |
1 |
222,1605 |
49355,29 |
2 |
31,86531 |
1015,398 |
3 |
81,12461 |
6581,202 |
4 |
45,1828 |
2041,486 |
5 |
298,8113 |
89288,22 |
6 |
42,49468 |
1805,798 |
7 |
19,27801 |
371,6416 |
8 |
150,9139 |
22775,01 |
9 |
81,54398 |
6649,421 |
10 |
102,4332 |
10492,55 |
11 |
226,3859 |
51250,56 |
12 |
675,819 |
456731,4 |
13 |
44,08652 |
1943,622 |
14 |
101,3795 |
10277,8 |
15 |
105,1641 |
11059,48 |
16 |
48,46397 |
2348,756 |
17 |
51,15892 |
2617,236 |
18 |
478,884 |
229329,9 |
19 |
70,85894 |
5020,989 |
20 |
42,69086 |
1822,509 |
|
Сумма: |
962778,3 |
Проведем проверку гипотезы о непостоянности дисперсии:
Для переменной x1:
– значит, гипотеза о равенстве дисперсий не подтверждается, гетероскедастичность присутствует.
Для переменной x2:
– значит, гипотеза о равенстве дисперсий не подтверждается, гетероскедастичность присутствует.
Для переменной x3:
– значит, гипотеза о равенстве дисперсий не подтверждается, гетероскедастичность присутствует.