22. Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

Наиболее важными в анализе хозяйственной деятельности являются модели исследования взаимосвязей между экономическими показателями. Так, между показателями объема продукции (ТП), численности работающих (Ч) и производительности труда одного работающего (В) существует функциональная связь:

ТП = Ч-В (1)

Если данные показатели работы предприятия исследуются за годовой период деятельности, то возможна более детализированная формула связи:

ТП=У-Д-Т-ВЧ (2)

Эта формула устанавливает зависимость объема продукции от изменений удельного веса числа рабочих в общей численности работающих (У), среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год (Д), средней продолжительности рабочего дня (Т), средней часовой производительности труда одного рабочего (ВЧ). Выявление и исследование подобных зависимостей между экономическими показателями осу­ществляются при помощи методов детерминированного моделирования. Зависимости вида (1) и (2) представляют собой факторные модели показателя объема продукции, удовлетворяющие различной степени детализации анализа этого показателя.

В детерминированном моделировании можно выделить небольшое число типов конечных факторных моделей, наиболее часто встречающихся в анализе хозяйственной деятельности.

1. Аддитивные модели:

y = Σ x = x1+x2+...+xn

2. Мультипликативные модели:

y = Π xi = x1 * x2 * ...* xn

3. Кратные модели:

y = x1/x2 ;

y = Σ xi / xi+ 1

4. Смешанные модели — любая комбинация первых трех типов, где у — результативный показатель (исходная факторная модель); хi — факторы (факторные показатели).

Применительно к классу детерминированных факторных моделей различают следующие основные приемы моделирования.

Метод удлинения факторной системы: исходная факторная система — y=a1/a2. Если а1 можно представить в виде отдельных слагаемых факторов а1 = а11 + а12 + … + а1n , то y=a11/a2 +a12/a2 + … + а1n/a2 - конечная факторная система вида y = Σ xi

М етод расширения факторной системы: исходная факторная система — у = a1/a2. Если и числитель, и знаменатель дроби «расширить» умножением на одно и то же число, то получим новую факторную систему:

т.е. мультипликативную модель вида у = Пхi .

Метод сокращения факторной системы: исходная факторная система у = a1/a2 . Если и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получим новую факторную систему (при этом, естественно, должны быть соблюдены правила выделения факторов): а1/b а11

у = а2/b = а22

В данном случае имеем конечную факторную систему вида y = x1/x2.

23. Стохастическое моделирование факторных систем хозяйственной деятельности

 Исследование взаимных распределений значений экономических показателей и нахождение соотношений функционирования производ­ственных систем представляет следующий важный класс задач анализа хозяйственной деятельности, например, задачу определения средней линии изменений объема продукции (ТП) в зависимости от изменения численности работающих (Ч) и производительности труда (В) по задан­ной совокупности предприятий. Такая задача решается методами сто­хастического моделирования. Здесь моделируется конкретное анали­тическое выражение для зависимостиТП= f (Ч,В).

Можно выделить следующие наиболее типичные классы задач анализа хозяйственной деятельности, для решения которых применяют­ся методы стохастического моделирования:

• изучение наличия, направления и интенсивности связей пока­зателей хозяйственной деятельности;

• ранжирование и классификация факторов экономических явлений;

• выявление аналитической формы связи между показателями;

• ранжирование и классификация объектов хозяйствования;

• выявление наиболее информативных (обобщающих) показате­лей хозяйственной деятельности;

• анализ структурных сдвигов в совокупности объектов анализа;

• нахождение общих закономерностей функционирования объекта;

• построение усредненных нормативов хозяйственной деятель­ности.

Для решения перечисленных задач применяются такие математико-статистические методы стохастического моделирования, как группи­ровка многомерных наблюдений, корреляционный и регрессионный ана­лиз, таксономический метод, дисперсионный анализ, методы причинно­го анализа, компонентный анализ.

В основе стохастического моделирования лежит возможность по­строения соотношений функционирования объекта анализа на основе статистического обобщения закономерностей изменения значений по­казателей хозяйственной деятельности. Например, на основе анализа зависимости фондоотдачи от показателей организационно-техническо­го уровня по совокупности объектов литейного производства построена модель стохастической зависимости вида

f = а₁ х₁ + а₂ x₂ + а₃ x₃ + а₄ x₄ + а₅ x₅ + а₆ x₆ > где х₁, x₂, ..., x₆ — показатели организационно-технического уровня;

а₁, а₂,....а₆ — коэффициенты регрессии, характеризующие интенсивность влияния показателей организационно-технического уровня нафондоотдачу.

Эта зависимость выполняется в среднем для всей совокупности.

Необходимые предпосылки стохастического моделирования: воз­можность составления совокупности наблюдений (измерений); качест­венная однородность совокупности относительно изучаемых связей; до­статочная размерность совокупности; наличие соответствующих мето­дов.

Прямой стохастический факторный анализ имеет свои особенно­сти. Если в случае прямого детерминированного факторного анализа ис­ходные данные представлены конкретными числами, то в случае прямо­го стохастического факторного анализа они заданы выборкой (временной или пространственной). Решение задач стохастического факторного анализа более трудоемко, так как требует:

• глубокого экономического исследования для выявления основ­ных факторов, влияющих на результативный показатель;

• подбора вида стохастической зависимости, который бы наилуч­шим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов;

• разработки метода, позволяющего определить влияние каждо­го фактора на результативный показатель.

Если результаты прямого детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастического — с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа является регрессионный анализ производительности труда и других экономичес­ких показателей.

24. Показатели, используемые в АХД, по степени синтеза делятся на обобщающие, частные и вспомогательные (косвенные). Первые из них применяются для обобщенной характеристики сложных экономических явлений. Частные показатели отражают отдельные стороны, элементы изучаемых явлений и процессов. Например, обобщающими показателями производительности труда являются среднегодовая, среднедневная, часовая выработка продукции одним работником. К частным показателям производительности труда относятся затраты рабочего времени на производство единицы продукции определенного вида или количество произведенной продукции за единицу рабочего времени. Вспомогательные (косвенные) показатели используются для более полной характеристики того или иного объекта анализа. Например, количество рабочего времени, затраченного на единицу выполненных работ.

Аналитические показатели делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели выражаются в денежных, натуральных измерителях или через трудоемкость. Относительные показатели показывают соотношения каких-либо двух абсолютных показателей. Они определяются в процентах, коэффициентах или индексах.

Абсолютные показатели в свою очередь подразделяются на натуральные, условно-натуральные и стоимостные. Натуральные показателивыражают величину явления в физических единицах измерения (масса, длина, объем и т.д.). Условно-натуральные показатели, применяются для обобщенной характеристики объемов производства и реализации продукции разнообразного ассортимента (например, условные пары обуви в обувной промышленности, тысячи условных банок на консервных предприятиях, условные кормовые единицы в сельском хозяйстве).Стоимостные показатели показывают величину сложных по составу явлений в денежном измерении. В условиях товарного производства, действия закона стоимости они имеют большое значение.

При изучении причинно-следственных связей показатели делятся на факторные и результативные.

Показатели, которые определяют поведение результативного показателя и выступают в качестве причин изменения его величины, называются факторными.

По способу формирования различают показатели нормативные (нормы расхода сырья, материалов, топлива, энергии, нормы амортизации, цены и др.); плановые (данные планов экономического и социального развития предприятия, плановые задания внутрихозяйственным подразделениям); учетные (данные бухгалтерского, статистического, оперативного учета);

отчетные (данные бухгалтерской, статистической и оперативной отчетности); аналитические (оценочные), которые исчисляются в ходе самого анализа для оценки результатов и эффективности работы предприятия.

Все показатели, которые используются в анализе, взаимосвязаны и взаимообусловлены. Это вытекает из реально существующих связей между экономическими явлениями, которые они описывают.