1.5. Погрешности цип и методы их уменьшения на примере измерения интервалов времени

Чаще всего заключается в измерении интервала времени между двумя импульсами.

‑измеряемый интервал времени;

О – опорный импульс (начало временного интервала );

И – интервальный импульс (конец временного интервала).

При аналоговом измерении используется осциллографический метод. При использовании стандартного осциллографа с обычной электроннолучевой трубкой (ЭЛТ) применяется линейная либо круговая развертка.

При использовании ЭЛТ со специальным коническим электродом для радиального отклонения луча применяется спиральная развертка (так называемая архимедова спираль). Такая развертка позволяет увеличить точность аналогового измеренияво столько раз во сколько раз длинна спирали больше диаметра экрана ЭЛТ.

До начала измерений триггер (Т) в положении “0”. Временной селектор (ВС) закрыт по входу. Опорный импульс “О” перебрасывает триггер в положение “1” и открывает схему ВС. Интервальный импульс “И” возвращает триггер в исходное положение “0” и ВС закрывается.

В результате перебросов триггера формируется стробирующий импульс, носящий название “временных ворот”, в период его действия на счетчик (СТ) поступают импульсы от генератора счетных импульсов (Г) с периодом следования T_cч. Если их количество равно m, то очевидно: .

Метод интерполяции

Применение этого метода позволяет учитывать и дробные части периода, заключенные между опорным импульсом и первым импульсом поступившим в счет, а также между последним счетным импульсом и интервальным. Реализация этого метода иллюстрируется на Рис.

Первый счетный импульс (Рис.1.9, в) запаздывает относительно начала интервала (“О”) на время , а интервальный импульс “И” и передний счетный импульс, появляющийся после него, соответствует интервалу. Следовательно

( )

Очевидно, погрешность дискретизации стремится к нулю, если первый импульс из (попавших в счет) совпал с опорным импульсом, а последний из числаимпульсов совпал с интервальным импульсом, но в счет не попал.

Измерение интервалов времени ирешается следующим образом.

Временные отрезки иувеличиваются враз и полученные интервалыизаполняются счетными импульсами с тем же периодом. Их количество равно соответственнои.

Так как и, то подстановка значенийии выражение ( ) дает:

Обозначим и.

Из ( ) видно, что интервал времени измеряется с абсолютной погрешностью дискретностью. Это равносильно увеличению частоты следования счетных импульс враз, что не всегда технически возможно.

В промышленных приборах первый счетный импульс совпадает с опорным, таким образом, нужно учитывать только погрешность за счет .

Нониусный метод

Используют в технике измерения линейных размеров (микрометр). Нониусные измерители позволяют уменьшить погрешности начала и конца счета. Однако, в большинстве приборов счетные импульсы синхронизированы с началом временного интервала и уменьшается лишь погрешность конца счета.

Рассмотрим структурную схему измерителя временных интервалов с нониусным счетом.

Опорный импульс “О” (‑ начало интервала) запускает генератор счетных импульсов (ГСИ) и одновременно опрокидывает триггер Т₁. Временной селектор ВС₁ открывается и идет счет импульсов с периодом Т_сч на счетчик Ст₁.

Под действием интервального импульса “И” (‑ конец интервала) триггер Т₁ переходит в исходное положение и счет на Ст₁ прекращается. Ст₁ фиксирует число импульсов N c периодом Т_сч. Одновременно интервальный импульс запускает генератор нониусных импульсов (ГНИ) и опрокидывает триггер Т₂, открывается временной селектор ВС₂ и идет счет импульсов счетчиком Ст₂ с периодом ;). С перекрытием импульсовТ_сч и Т_н срабатывает схема “И”. Счет импульсов с периодом Т_н на Ст₂ прекращается. Ст₂ фиксирует их число – k.

Как видно из рис.1.10 можно представить в виде:

,

где ‑ (без учета погрешностииз-за неточного совпадения фронтов счетных и нониусных импульсов – погрешность схемы совпадений “И”).

Тогда

k – характеризует длительность интервала , выраженную в долях периодаТ_сч.

ЦОУ связано с обоими счетчиками таким образом, что фиксирует число N в старших разрядах, а k – в младших. (с младших разрядов ЦОУ отчитывается значение в десятых, сотых … долях).

Пример:

=1813 мкс; Т_сч=100 мкс; Т_н=99 мкс.

Отсчет старших разрядов – 18 (18100=1800).

Совпадение счетных и нониусных импульсов произойдет при выполнении равенства:

1813-1800=13; мкс.

; ( на тринадцатом импульсе совпадения).

Погрешность длительности распределена по равномерному закону в пределах .

Среднеквадратическое отклонение результатов измерения:

.