- •4. Содержание и структура дисциплины
- •4.1 Содержание раздела дисциплины
- •Тестирование
- •Индивидуальные домашние задания
- •Домашняя контрольная работа
- •6.4 Контрольные вопросы для самоподготовки
- •7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)
- •7.1 Основная литература
- •7.2 Дополнительная литература
Тестирование
Задание № 1. (выберите один вариант ответа)
Определитель = 2. Тогда определитель матрицы
равен …
1) 6 |
2) -6 |
3) 4 |
4) 5 |
Задание № 2. (выберите несколько вариантов ответа)
Если существует матрица А+АТ, то матрица А …
1) может быть произвольной |
2) является нулевой (размера m*n, где m n) |
3) является квадратной |
4) может быть единичной |
Задание № 3. (выберите несколько вариантов ответа)
Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …
1) * |
2) * |
3) * |
4) * |
5) * |
|
Задание № 4. (выберите варианты согласно тексту задания)
Укажите соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления
1. |
2. |
3. |
4. |
А) 4 |
В) 48 |
С) 40 |
D) 0 |
E) -4 |
|
Задание № 5. (выберите один вариант ответа)
Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка равен r(A)=3. Тогда определитель этой матрицы равен…
1) det(A) = 4 |
2) det(A) = 1 |
3) det(A) = 3 |
4) det(A) = 0 |
Задание № 6. (выберите один вариант ответа)
Если А= , В= , тогда матрица С = А*В имеет вид …
1) |
2) |
3) |
4) (1 8) |
Задание № 7. (выберите один вариант ответа)
Алгебраическое дополнение элемента а32 матрицы
А = имеет вид…
1) А32 = - |
2) А32 = - |
3) А32 = - |
4) А32 = - |
Задание № 8. (выберите один вариант ответа)
Определитель равен 0 при а = …
1) -3 |
2) 2 |
3) 3 |
4) 0 |
Задание № 9. (выберите один вариант ответа)
Дана матрица
А =
Тогда сумма элементов, расположенных на главной диагонали этой матрицы, равна…
1) -7 |
2) -5 |
3) 5 |
4) 13 |
Задание № 10. (Выберите варианты согласно тексту задания)
Даны матрицы
А= , В= , С= .
Установите соответствие между двумя тождествами
1. А * В
2. А * С
3. В * С
А) |
B) |
C) |
D) |
E) |
|
Задание № 11. (выберите несколько вариантов ответа)
Формула вычисления определителя третьего порядка содержит следующие произведения: …
1) bfg |
2) cdk |
3) adf |
4) aek |
Задание № 12. (выберите один вариант ответа)
Даны матрицы А = и В = . Тогда определитель
произведения матриц det(BTA), где ВТ – транспонированная матрица, равен
1) а = 4 |
2) а = -2 |
3) а = 2 |
4) а = -4 |
Задание № 13. (выберите один вариант ответа)
Дана система линейных уравнений
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид…
1) * = |
2) * = |
3) * (х1 х2 х3) = (-1 0 5) |
4) * (х1 х2 х3) = |
Задание № 14. (выберите один вариант ответа)
Укажите систему линейных алгебраических уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.
1) |
2) |
3) |
4) |
Задание № 15. (выберите один вариант ответа)
Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы …
1) не равен рангу расширенной матрицы этой системы |
2) на единицу меньше ранга расширенной матрицы этой системы |
3) равен рангу расширенной матрицы этой системы |
4) отличен от нуля |
Задание № 16. (выберите один вариант ответа)
Базисом n-векторного пространства Rn называется:
1) Совокупность n линейно независимых векторов |
2) Совокупность n-1 линейно независимых векторов |
3) Совокупность n линейно зависимых векторов |
4) Совокупность n-1 линейно зависимых векторов |
Задание № 17. (выберите один вариант ответа)
Если (x0,y0) – решение системы линейных уравнений , тогда x0–y0 равно:
1) –0,5 |
2) 7,5 |
3) 0,5 |
4) –7,5 |
Задание № 18. (выберите один вариант ответа)
Система имеет ненулевое решение при …
1) а = |
2) а = -9 |
3) а = 0 |
4) а = 9 |
Задание № 19. (выберите один вариант ответа)
Найти максимальное значение функции , если область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:
х2 5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 х1 |
1) 2 |
2) 3 |
3) 10 |
4) 5 |
Задание № 20. (введите ответ)
Максимальное значение z = x1 + x2 при ограничениях x1 + x2 2;
x1 0; x2 0 равно…
Задание № 21. (выберите один вариант ответа)
Задача линейного программирования
min (2х1 + 4х2)
Тогда рассматриваемая задача в каноническом виде…
min (2х1 + 4х2) 1) |
mах (2х1 + 4х2) 2) |
mах (2х1 + 4х2) 3) |
mах (2х1 + 4х2) 4) |
Задание № 22. (выберите один вариант ответа)
Прямая задача
min (2х1 + 4х2) при
Тогда двойственная к ней задача запишется в виде…
min (2х1 + 4х2) 1) |
mах (2х1 + 4х2) 2) |
min (3у1 +6у2-3у3) 3) |
mах (3у1 +6у2-3у3) 4) |
Задание № 23. (выберите один вариант ответа)
Если в целевой функции или в функциях, определяющих область возможных изменений переменных, содержатся случайные величины, то такая задача относится к задаче:
1) целочисленного программирования |
2) динамического программирования |
3) стохастического программирования |
4) дробно-линейного программирования |
Задание № 24. (выберите один вариант ответа)
Число опорных планов ЗЛП…
1) конечно и превышает С |
2) конечно и не превышает С |
3) бесконечно |
4) конечно равно m |
Задание № 25. (выберите один вариант ответа)
Для ЗЛП max(3x1+2x2)
Исходная К-матрица имеет вид
1) |
2) |
3) |
4) |
Задание № 26. (выберите один вариант ответа)
Опорный план транспортной задачи является невыраженным, если число занятых клеток
1) m+n+1 |
2) m+n-1 |
3) m+n |
4) m-n+1 |
Задание № 27. (выберите один вариант ответа)
Среди данных транспортных задач
Мощность поставщиков |
Мощность потребителей |
|||
22 |
34 |
41 |
20 |
|
31 |
10 |
7 |
6 |
8 |
48 |
5 |
6 |
5 |
4 |
38 |
8 |
7 |
6 |
7 |
Мощность поставщиков |
Мощность потребителей |
|||
25 |
34 |
41 |
20 |
|
31 |
10 |
7 |
6 |
8 |
48 |
5 |
6 |
5 |
4 |
38 |
8 |
7 |
6 |
7 |
Мощность поставщиков |
Мощность потребителей |
|||
22 |
34 |
40 |
21 |
|
31 |
10 |
7 |
6 |
8 |
48 |
5 |
6 |
5 |
4 |
38 |
8 |
7 |
6 |
7 |
закрытыми являются …
1) 2;3 |
2) 3 |
3) 1;2 |
4) 1;3 |
Задание № 28. (выберите один вариант ответа)
Транспортная задача
Мощность поставщиков |
Мощность потребителей |
||
50 |
60 + b |
200 |
|
100 + a |
7 |
2 |
4 |
200 |
3 |
5 |
6 |
будет закрытой, если …
1) а=40, b=10 |
2) а=40, b=40 |
3) а=40, b=30 |
4) а=40, b=20 |