Формирование выборочной совокупности

Вид формирования выборочной совокупности подразделяется на - индивидуальный, групповой и комбинированный ..

Способ отбора может быть : бесповторный и повторный.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор. При этом объем генеральной совокупности по мере формирования выборки уменьшается.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. В этом случае объем генеральной совокупности остается постоянным, что упрощает формулы ошибок.

Метод отбора – определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на:

-собственно – случайный;

-механический;

-типический;

-серийный;

-комбинированный.

Рассмотрим более подробно собственно - случайный отбор, который технически проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Собственно – случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Средняя ошибка повторной собственно- случайной выборки определяется по зависимости (8.3)

Алгоритм расчета параметров выборочного наблюдения рассмотрим на примере, исходные данные которого приведены в таблице 8.1 . Пример 1

Таблица 8.1 - Результаты выборочного обследования жилищных условий жителей города

Общая (полезная)площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2	До 5,0	5,0 – 10,0	10,0 –15,0	15,0 – 20,0	20,0 – 25,0	25,0 – 30,0	30, 0 и более
Число жителей	8	95	204	270	210	130	83

1.Определяем среднее арифметическое взвешенное изучаемого признака. Промежуточные результаты расчета приведены в таблице 8.1

Таблица 8.2 - Промежуточные расчеты

Общая ( полезная )площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2	Число жителей f	Середина интервала,
До 5,0 5,0 – 10,0 10,0 –15,0 15,0 – 20,0 20,0 –25,0 25,0 – 30,0 30,0 и более	8 95 204 270 210 130 83	2,5 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5	20,0 712,5 2550,0 4725,0 4725,0 3575,0 2697,5	50,0 5343,75 31875,0 82687,5 106321,5 98312,5 87668,75
Итого	1000		19005,0	412259,0

= 19005,0/ 1000 = 19,0 м².

2. Рассчитываем дисперсию

s² = = 51,25.

3. Рассчитываем среднеквадратическое отклонение

s = Ö51,25 = 7,16 м²

4.Определяем среднюю ошибку выборки

м²

5.Рассчитываем предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 ( коэффициент доверия t =2)

= 2* 0,23 = 0,46 м².

6.Определяем границы изменения генеральной средней

- £ £ + . 18, 54£ £19,46.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер общей (полезной ) площади, приходящейся на одного человека, в целом по городу находится в пределах от 18,5 до 19,5 м².

При расчете средней ошибки собственно – случайной бесповторной выборки необходимо учесть поправку на бесповторность отбора. Тогда расчетная зависимость имеет вид

, ( 8.7)

где n –объем выборочной совокупности;

N - объем генеральной совокупности.

Пример 2. Предположим, что представленные в предыдущем примере исходные данные являются результатом 5% бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 20000 единиц). Тогда, в соответствии с формулой (8.7) средняя ошибка выборки будет несколько меньше

=Ö(51,2/1000( 1 – 1000/20000) = 0,22 м²

Следовательно, уменьшится и предельная ошибка выборки.

Механическая выборка. Применяется в тех случаях, когда генеральная совокупность каким – либо образом упорядочена т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц ( табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и. т. п.)

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно – случайном бесповторном отборе.

Типический отбор. Используется когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп.

При обследованиях населения такими группами могут быть районы, социальные, возрастные или образовательные группы и т.д. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой группы собственно – случайным или механическим способом.

Серийный отбор. Применяется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Пример. Упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и.т.п. Сущность серийной выборки заключается в собственно - случайном либо механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

Комбинированный отбор. Комбинация выше рассмотренных способов отбора.