Метод Крамера
Данный метод так же, как и матричный, применим только для систем линейных уравнений, у которых число неизвестных совпадает с числом уравнений. Метод Крамера основан на одноимённой теореме:
Теорема
5.2.
Система
линейных
уравнений с
неизвестными
основная матрица которой невырожденная, имеет единственное решение, которое может быть получено по формулам
где
определитель
матрицы, полученной из основной матрицы
системы
уравнений заменой её
го
столбца столбцом свободных членов.
Пример.
Найдём решение системы линейных
уравнений, рассмотренной в предыдущем
примере, методом Крамера. Основная
матрица системы уравнений невырожденная,
поскольку
Вычислим
определители
По
формулам, представленным в теореме 5.2,
вычислим значения неизвестных:
