- •1.Определение и общая характеристика предмета.
- •2.1 Тпр: Связь с другими научными направлениями.
- •2.Основные понятия системного анализа и исо.
- •3.Организация, операция, оператор, решение.
- •1.Исходные понятия и определения.
- •1.1 Организация, управление, операция, оператор, решение.
- •4. Ошибки подмены цели и проблема критерия эффективности.
- •5. Цель, альтернатива, критерий. Рационализация и реорганизация.
- •1.2. Основные понятия: цель, альтернатива, критерии, процессы, связанные с принятием решений.
- •6. Решение. Процесс принятия решений и принятие решения. Выбор и исход. Роль человеческого фактора.
- •7. Системный подход и системный анализ. Примеры.
- •8. Метод Монте-Карло. Случайные и псевдослучайные числа.
- •9. Моделирование дискретных событий {Si} по их вероятностям {p(Si)}. Пример. Равновероятный закон распределения для Ксобытий.
- •10. Моделирование непрерывных событий во времени по заданному закону плотности распределения.
- •11. Системы массового обслуживания :два подхода к решению задач.
- •§ 18. Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массового обслуживания
- •12. Альтернативная схема процесса выбора решения.
- •13. Моделирование процесса выбора решений.
- •14. Разработка механизма случайного выбора для следующих событий: - числа заявок; времени поступления заявок; времени обслуживания заявок.
- •15. Граф состояний и переходов для смо. (клпр № 3)
- •16. Смо. Основные понятия и параметры системы.
- •Основные понятия смо
- •17. Вероятностный смысл параметров смо.
- •18. 0Бозначения по Кендалу.Смо типа м/м/n/m. Базовая модель смо и классификация по Кендалу
- •19. Граф гибели – размножения, марковская цепь событий.
- •20. Реальные системы (процессы) и их представление в смо (на примере объекта с ограниченным множеством состояний).
- •21. Дифференциальные уравнения Колмогорова для смо.
- •§ 17. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний
- •22. Потоки событий и их свойства (стационарность, отсутствие последействия, ординарность).
- •§ 16. Потоки событий
- •23. Экспоненциальное распределение, как частный случай распределения Пуассона.
- •24. Элемент вероятности события.
- •25. Потоки Пальма и Эрланга для многоканальной смо с отказами. Многоканальная смо с отказами
- •Потоки Пальма и Эрланга
- •26. Формулы Эрланга.
- •19.9. Установившийся режим обслуживания. Формулы Эрланга
- •27. Уравнение Эрланга для многоканальной смо с отказами.
- •34. Основные понятия теории статистических решений (природа, выбор стратегии, смешанная стратегия, средние потери, минимакс, априорные и апостериорные данные, эксперимент).
- •40. Розыгрыш решений и функция потерь в играх средствами имитационного моделирования. Тайна хода.
- •41. Априорные вероятности и принцип Байеса (на примере задачи о технологической линии). Принцип Байеса
- •42. Построение априорной прямой по принципу Байеса для s - игры.
- •43. Понятие о линейном программировании (л.П.) на примере задачи 2 завода 3 стройки (2x3) (задача о бетоне).
- •1. Основные свойства и модели линейного программирования
- •Граф-схема решения задачи линейного программирования
- •1.2. Алгебраическая модель решения
- •1.3. Геометрическая форма представления
- •46. Транспортная задача.
- •47. Матричная игра, как пример двойственности задач л.П.
- •48. Экономическое содержание двойственности.
- •3.4. Экономическое содержание двойственности
- •49. 03Лп. Геометрическая интерпретация (одр и основная прямая).
- •2.1. Иллюстрация процесса поиска решения
- •50. Выпуклость одр и анализ плоскостной задачи озлп. Вырожденный случай.
- •51 Переход от неравенств к озлп.
- •52. Идея симплекс метода. Стандартная таблица.
- •53. Транспортная таблица и метод Северо-Западного угла.
- •4.1. Составление опорного плана тз по методу северо-западного угла (сзу)
- •54. Вырожденный и невырожденный случаи транспортной — задачи, циклический перенос и цена цикла.
- •4.5. Улучшение плана по методу циклических перестановок
- •55. Метод потенциалов. Псевдостоимость. Условия оптимальности плана.
- •4.4. Проверка лучшего опорного плана на оптимальность
- •2. Трудности решения злп.
- •3. Классификация задач оптимизации.
1.Определение и общая характеристика предмета.
2.1 Тпр: Связь с другими научными направлениями.
Ключевые слова в системе.связей
Кибернетика - реализуемое в живых организмах, в технике, в социуме.
Рисунок _____ ТПР как составляющая (пересечения) направлений исследования операций (ИСО), общей теории систем (системологии), кибернетики.
Методологическое подмножество групп задач направлений
(общее положение множеств)
(ТПР + ТС + Управление) К С И
Система В – задачи общей теории систем (системология)
Решение С – задачи принятых решений (исследования
операций и системного анализа)
У правление А – задачи управления системой (кибернетика)
Кибернетика (А) Системология (В)
Система
М
Решение
понятия:
Управление
ИСО и СА
Кибернетика (С)
(управление) кораблем, наукой
Белов (2005г.) Виннер (1948г.)
Рис. 2. Интерпретация составляющих понятия ТПР
на уровне теоретико-множественного описания
К определению базы методологических типов классов задач на топологии общего положения 3-х множеств.
Задачи ТПР, как обобщение задач ИСО и СА, возникли на базисе конкретизации задач кибернетики и системологии. Решение как конкретизация проблем управления системами в условиях неопределенностей и рисков.
2.Основные понятия системного анализа и исо.
Общее об языке, моделях и методах ИСО.
Два общих этапа для принятия решения.
1 этап. Системный анализ.
На этапе описания и исследования объекта наблюдений и составления формализованной модели операции используется методология конструктивной теории систем и символьный язык современной математики для составления моделей, а также разработанные методы анализа моделей и поиска решений. Например, симплекс метод, методы теории марковских случайных процессов, вероятностные методы решения теории игр и т.п.
2 этап. На втором этапе разработки и внедрения операции используется язык технических документов (ТЗ, программы, инструкции, описания, отчеты и т.п.).
Изоморфизм моделей и реальных объектов наблюдений относителен.. Это обусловлено наличием множества неформальных качественных факторов. Поэтому следует опасаться такого отождествления реальной системы (объекта) и ее моделью.
Имеется две крайности при моделировании реальности: а) излишний изоморфизм; ведет к сложной, трудно обозримой модели; б) чрезмерный гомоморфизм; ведет к слишком простым моделям реальности, не отражающим ее свойства.
Полезно строить модели разных уровней, устраивая впоследствии «спор моделей». Пересечение выводов, полученных на разных моделях, является фактором в пользу объективности моделей.
По мере использования модели производится ее совершенствование с учетом прошлого опыта и развития системы во времени.
Относительно простые операции моделируются с помощью аналитических уравнений: алгебраических, дифференциальных (динамические процессы), разностных.
Более сложные являются статистические модели, учитывающие случайные факторы.
Как правило, сложная операция (функция-действие) сводится к применению многих видов моделей ({М[Ъ/Ь]}).
Сложность исследования моделей ИСО в сравнении с другими науками проявляется в том, что большинство моделей не имеют аналитического решения в виде законченной формулы. Поэтому особенностью методов решения является их алгоритмический характер, привлечение ЭВМ для поиска решения, организованного по определенному алгоритмическому закону (пример, метод динамического программирования, симплекс-метод).
Рис. Процесс формирования критерия эффективности