5. Деление понятий.

Деление - логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды. Например, органы чувств разделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; Пища - вкусная и невкусная; Вещи - дорогие и дешевые. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления, - членами деления. Признак, по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

При совершении деления необходимо соблюдать некоторые правила:

соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого - иначе возникают ошибки:

неполного деления, когда не названы все члены деления, например: "Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр" (не названы литература, танец и т.д.);

деления с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления, например, "Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.";

несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке "скачок в делении": мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

Деление бывает двух видов: дихотомическое и по видоизменению признака.

Дихотомия - это деление понятия на два противоречащих, например, "студент: успевающий и неуспевающий", "человек: плохой и неплохой".

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее существенным недостатком является недостаточная определенность второго (отрицательного) члена деления, а при последующих шагах его четкость и последовательность еще более снижаются.

Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления). Частным случаем деления по видоизменению признака является классификация.

Классификация - это распределение предметов по группам (классам), где каждый элемент имеет свое определенное место.

Различают 2 вида классификации: Естественная классификация - это распределение предметов по группам (классам) на основании их существенных признаков (Таблица Менделеева, в ней хим. Элементы расположены в порядке возрастания их атомного веса), Вспомогательная классификация - на основании несущественных признаков

Пример: Классификация по алфавиту - вспомогательная, классификация по росту или группе крови естественная.

6. Операции с классами

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С,... — произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 — нулевой

Для осуществления классификации понятий сложных систем прибегают к операции с классами, когда из двух или нескольких классов образуют новые классы. В логической науке существуют следующие типы логических операций с классами.

Во-первых, операция объединения (сложения) классов А В. Она характеризует объединение двух (или нескольких) классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя два класса понятий - "преподаватель" и "социолог", находящихся в отношении подчинения, получаем понятия "преподаватель-социолог" и "преподаватель - несоциолог"- схема 1.Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество, объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов-неюристов (3).

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), получаем класс юристов-неследователей

Во-вторых, операция пересечения (умножения) классов А В. При проведении такой операции отыскиваются общие элементы для двух или нескольких классов.

В-третьих, образование дополнения (отрицание) А и не-А . Это операция по образованию нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, к которому оно принадлежит. Так, исключая множество "студенты-экономисты" (А) из универсального класса понятия "студенты", получаем дополнение (новый класс) (не-А) - "студенты - неэкономисты". Это можно представить на схеме таким образом:

не - А + А } =В

В сумме эти два класса образуют общий класс "студенты" (В). Таким образом, человеческая мысль формируется и развивается с помощью понятий о предметах действительности. Понятие выступает необходимым компонентом любой мысли. Оно неразрывно связано с логическим формированием мысли, которое выражается с помощью такой важной формы, каким является суждение.