Конспект книги а.Г. Мамиконова «Управление и информация понятие управления Задачи управления

Основой управления является процесс принятия решений. Как известно, с необходимостью принимать решения че­ловек и человечество сталкиваются с первых дней своего становления как разумного существа или общества.

Для того чтобы управление было реальным и не пред­ставляло собой распоряжений, которые трудно или невоз­можно выполнить, необходим ряд условий.

1. Кроме управляющего органа, должен существовать объект управления, на изменение состояния которого и направлены управляющие воздействия.

В качестве объекта управления можно рассматривать отдельный механизм или машину, живой организм или его часть, рабочего или бригаду, цех или предприятие, воинское подразделение или театральный коллектив, отрасль народного хозяйства и т. п. Именно общность принципов управления такими разнохарактерными объектами позво­лила Винеру определить кибернетику как науку об управ­лении и связи в механизмах, организмах и обществах. При изучении таких объектов с точки зрения управления первостепенное значение имеют взаимные связи между ними и между более мелкими объектами, из которых они сами состоят. Совокупность объектов, рассматриваемых как связное целое, называют системой. В дальнейшем мы будем употреблять этот термин как белее распространен­ный в настоящее время, называя объект управления уп­равляемой системой, а управляющий орган — системой управления.

2. Управляемая система должна обладать способно­стью переходить в различные состояния. Под этим можно понимать перемещение в физическом пространстве, изменение скорости и направления движения или каких либо свойств.

Практически всегда можно выделить некоторые пара­метры, численные значения которых характеризуют состояние системы в каждый момент времени. Для физи­ческого объекта — это масса, геометрические размеры, температура, скорость, цвет; для станка — производитель­ность, потребляемая энергия, число оборотов или скорость движения рабочего органа; для предприятия — количе­ство работающих, выпуск продукции по каждому наиме­нованию, себестоимость, прибыль и другие показатели.

В каждом конкретном случае, выделив перечень пара­метров, с определенной точки зрения достаточно полно характеризующих управляемую систему, мы определяем многомерное пространство состояний, в которых может на­ходиться система. Задавая границы возможных значений каждого из независимых параметров системы, определя­ют, область пространства состояний, в которой может находиться изображающая точка — область допустимых со­стояний.

Любое состояние системы характеризуется набором чис­ленных значений каждого из выделенных параметров и отображается в пространстве состояний некоторой точкой, которую называют изображающей точкой. Изменению со­стояния системы соответствует перемещение изображаю­щей точки в пространстве состояний. Это пространство мо­жет быть непрерывным, если параметры системы могут принимать непрерывный ряд значений, как, например, температура, скорость, или дискретным, если параметры могут принимать лишь некоторые конечные значения, на­пример, количество рабочих, число работающих механиз­мов и т. д. Число измерений пространства состояний равно числу независимых параметров, определяющих состояние системы.

Управление заключается в воздействии на управляе­мую систему таким образом, чтобы она переходила из од­ного состояния в другое. При этом изображающая точка движется в области допустимых состояний. Если состоя­ние системы жестко зафиксировано, то понятие управле­ния теряет смысл.

3. Система управления должна иметь реальную воз­можность изменять состояние управляемой системы в со­ответствии с принимаемыми решениями. В общем случае решения выдаются в виде управляющих воздействий, по­ступающих на исполнительные органы, которые и осуществляют изменение состояния управляемой системы. Если решения, принимаемые системой управления, очень слабо или никак не влияют на изменение состояния управ­ляемой системы, то фактически управления в этом случае не существует.

4. Всякое разумное управление должно быть целенап­равленным, а не представлять собой набор случайных, ни­чем между собой не связанных управляющих воздействий. Это означает, что должна быть известна цель управления. Под этим понимают некоторое конечное состояние систе­мы, набор количественных значений параметров, характе­ризующих состояние системы, которые надо обеспечить на данной стадии управления. В пространстве состояний цель отображается точкой, в которую надо перевести си­стему из того состояния, в котором она в данный момент находится. Если цель управления неизвестна, управление системой не имеет смысла. Движение системы, не имеющей конечной цели, превращается в бесцельное блуждание.

5. Система управления должна иметь возможность вы­бора принимаемого решения из некоторого набора или мно­жества возможных решений. Чем меньше это множество, чем уже возможность выбора решений у управляющей си­стемы, тем менее эффективно управление. Это объясня­ется тем, что в условиях жестких ограничений наиболее эффективные решения часто остаются за пределами разре­шенной области. Если у управляющей системы имеется лишь единственное возможное решение, нет никакой воз­можности выбора, то такая система фактически не осуще­ствляет управления.

6. Система управления должна располагать материаль­ными, финансовыми, трудовыми и другими ресурсами, обеспечивающими реализацию выбранных управляющих воздействий. Отсутствие таких ресурсов не дает реальной возможности движения по выбранной траектории, что рав­носильно отсутствию свободы выбора. Управление без ре­сурсов, обеспечивающих реализацию управляющих воз­действий, невозможно.

7. Для правильного выбора характера и степени управ­ляющих воздействий управляющая система должна звать не только цель, не только конечное состояние, к достиже­нию которого она стремится, но я текущее состояние управ­ляемой системы, где она находится в данный момент. Толь­ко в этом случае может быть выбран правильный путь или траектория движения системы и приняты решения, нап­равляющие ее по этому пути. Без информации о состоянии управляемой системы управление или невозможно, или, в лучшем случае, неэффективно.

8. Управляемая система находится под воздействием не только системы управления, но и той среды, которая ее окружает и на которую она сама в определенной степе­ни влияет. Благодаря наличию взаимосвязей между всеми объектами, явлениями и процессами в природе движение управляемого объекта или изображающей точки в прост­ранстве состояний происходит как под влиянием управля­ющих воздействий системы управления, так и под воздей­ствием внешней среды. Эти воздействия могут отклонять движение системы от выбранной траектории, Естественно, что чем лучше известно поведение системы под влиянием внешних воздействий и чем полнее сведения о самих внеш­них воздействиях, тем более правильно могут быть выбраны управляющие воздействия. Отсутствие информации о внешней среде и поведении управляемой системы под ее влиянием снижает эффективность управления.

9. Чтобы управлять наилучшим образом, надо уметь оценивать качество управления, т. е. иметь критерий эф­фективности. Основной оценкой качества управления мож­но считать степень достижения цели. При этом в прост­ранстве состояний обычно выделяется некоторая область, включающая точку цели. Достижение цели, рассматрива­ется как перевод управляемого объекта в такое состояние, при котором изображающая точка находится внутри вы­деленной области. Это равносильно тому, как при стрель­бе по мишени лучший результат определяется попаданием в некоторую зону вокруг точки геометрического цент­ра — «яблочко». Если цель еще не достигнута, эффектив­ность управления определяется расстоянием до нее.

Определение цели не всегда входит в_: задачу управляю­щего органа, чаще всего цель задается некоторым выше­стоящим органом. Это связано с тем, что определение цели есть по существу вопрос экономической или социальной политики, а в военных системах — вопрос стратегии. Чем выше уровень управления, тем теснее связана цель с об­щегосударственными и национальными проблемами или интересами всего человечества и тем труднее ожидать, что цель будет каким-либо образом задана. Определение цели становится одной ив задач системы управления.

Во многих случаях цель задается не точкой, а некото­рым направлением движения, по которому управляющий орган должен вести объект как можно дальше. Такая целевая функция определяет нечто, что необходимо мак­симизировать или минимизировать. При определении целевой функции для некоторого производства обычно стремятся минимизировать то, что расходуется — сырье, энергию, трудовые и финансовые затраты, или максимизи­ровать то, что производится — количество выпускаемой продукции, энергии, услуг и т. п. Одновременно учитыва­ют необходимые ограничения. Типичными являются тре­бования максимума прибыли при установленной нижней границе объема продукции или максимума продукции при определенной верхней границе затрат на ее выпуск и т. п. Недопустимо включать в целевую функцию противоречи­вые требования, например, максимизации выпуска про­дукции при одновременной минимизации затрат, так как максимум одной составляющей не совпадает с минимумом другой; одновременно достигнуть и того и другого невоз­можно. Если оставить только одно требование минимиза­ции затрат, то наилучшим решением будет полное прекра­щение выпуска продукции, ибо тогда затраты достигнут минимума, равного нулю. В этом случае одно из требова­ний должно иметь вид ограничения.

Во многих случаях целевую функцию удается полу­чить в виде суммы нескольких составляющих с некоторы­ми коэффициентами, т. е. получить ее линейной и адди­тивной. Например, если необходимо максимизировать функцию Р, представляющую собой доход от выпуска n изделий, целевая функция имеет вид

max F= ,

где — цена единицы, x_i — количество изделий 1-го вида.

Ограничения могут представлять собой неравенства, со­держащие параметры, входящие в целевую функцию, типа

,

где b_i, например,— расход сырья на единицу i-го вида из­делий; с — общее количество сырья.

Задачи подобного типа решают с помощью специаль­ного математического аппарата — линейного программиро­вания.

Кроме степени достижения цели качество управления можно оценивать некоторым другим критерием, определя­ющим выбор траектории движения к заданной цели.

Между двумя точками в пространстве состояний, ото­бражающими текущее состояние управляемой системы и заданную цель, существует множество возможных путей или траекторий движения, из которых надо выбрать наи­более эффективный. Однако для осуществления такого вы­бора надо сначала определить, какой смысл вкладывается в понятие «наиболее эффективный» — самый короткий, или самый быстрый, что далеко не одно и то же, или са­мый дешевый и т. д.

Ведь далеко не всегда справедливо выражение «цель оправдывает средства», иногда возможные средства могут оказаться такими, что впору отказаться от достижения цели. Поэтому не менее, а иногда и более важным, чем определение цели системы, является определение крите­рия эффективности, но которому выбирается траектория движения системы. Эта важная и трудная задача плохо поддается формализации, так как по существу является отражением нашей точки зрения на то, чего мы хотим от системы управления, а формально обосновать такое жела­ние не всегда возможно. Наконец, критерием эффектив­ности системы управления может служить точность, с ко­торой она ведет управляемую систему по выбранной тра­ектории, находятся ли неизбежные отклонения в допусти­мых пределах. Не определив критерий эффективности, не сказав, «что такое хорошо и что такое плохо», невозможно оценить качество управления.

Задачи управления, с необходимостью решения кото­рых приходится иметь дело человеческому обществу, не­прерывно усложняются и возрастают количественно. Воз­растающие масштабы общественного производства приво­дят к обращению в производстве громадных материальных, людских, финансовых и энергетических ресурсов. Незна­чительное в процентном отношении снижение точности управления, практически неизбежное при ручной перера­ботке больших объемов информации коллективами людей, вызывает ощутимые абсолютные потери в масштабах народного хозяйства.

Если при небольших размерах производства ошибки управления приводят в худшем случае к полной ликви­дации отдельных производств, что сказывается на судьбе сравнительно небольшой группы людей, то и при современ­ных масштабах производства, имеющего тенденцию к дальнейшему укрупнению и централизации, неверное уп­равление производством может привести и приводит в ряде случаев к нежелательным последствиям, влияющим на жизнь десятков и сотен тысяч людей.

Количество информации, которую надо переработать для выработки эффективных управляющих воздействий в современных системах административно-организацион­ного управления, так возросло, что намного превышает возможности человека. Управление сложной системой осуществляется группой, коллективом людей. Однако ко­личественный рост числа людей, участвующих в управ­лении, не может обеспечить должного его качества. Речь идет даже не о том, что общество не может допустить сохранения существующих темпов роста численности аппарата управления, поглощающего все большую часть его членов. Гораздо важнее, что уже в настоящее время, объемы информации, которую необходимо переработать в процессах управления, превышают возможности всех людей, вместе взятых.

Это хорошо показано академиком В. М. Глушковым, который ввел понятие «информационного барьера», воз­никающего при управлении экономическими системами.

Всякая экономическая система может быть представ­лена в виде совокупности составляющих ее объектов, свя­занных между собой материальными и информационными потоками, которыми они обмениваются или могут обмениваться.

В результате научно-технического прогресса возника­ют не только новые объекты и их связи между собой и с ранее существовавшими объектами, но появляются также и дополнительные, новые связи между ранее существо­вавшими объектами. Оба эти обстоятельства приводят к тому, что рост числа связей значительно превышает рост числа объектов. В свою очередь, сложность задач управ­ления материальными и информационными потоками, т. е. связями между объектами, измеряемая числом необходи­мых арифметических и логических операций, растет, во­обще говоря, быстрее роста числа связей, что объясняется, в частности, необходимостью учета их взаимного влияния.

Будем, однако, для простоты считать сложность управ­ления линейной функцией числа связей, относя каждой связи определенное количество элементарных арифмети­ческих и логических операций. При этом мы можем толь­ко занизить сложность управления относительно фактиче­ской. Проведенные выборочные наблюдения показывают, что за последние 20—30 лет рост числа связей в экономи­ческих системах выражается не менее чем квадратичной функцией от числа объектов, в частности, от суммарного числа людей и единиц оборудования, занятых в материальном производстве.

Если обозначить через п число людей, занятых в мате­риальном производстве, и через т — число единиц обору­дования, то при сделанных упрощающих предположениях суммарную сложность задач управления можно оценить функцией с (т+п)², где с — некоторая константа.

Пропускную способность человека при решении задач управления можно упрощенно определить как некоторое количество А арифметических и логических операций, вы­полняемых в единицу времени. Суммарную возможность переработки информации коллективом из п человек можно тогда оцепить величиной Ап.

Как наглядно видно на рис. 1, любая экономическая система при достижении в своем развитии достаточно боль­ших размеров, с точки зрения сложности задач управле­ния, проходит две критические точки: точку 1, в которой с(т+п)²=А, и точку 2, где с(т+п)²=Ап.

В. М. Глушков называет эти критические точки со­ответственно первым и вторым информационным барье­ром. Очевидный смысл этих барьеров заключается в том, что после прохождения первого информационного барье­ра система не может удовлетворительно управляться одним человеком, а после второго для этого не хватит уже всех участвующих в производстве ладей, вместе взятых.

Первый информационный барьер был преодолен чело­вечеством в глубокой древности. По мере роста и объеди­нения небольших замкнутых экономических систем типа племени, рода, которыми достаточно эффективно мог уп­равлять один человек, был достигнут информационный барьер, поставивший практику управления перед необхо­димостью искать выход. Этот выход был найден главным образом в виде двух механизмов, каждый из которых поз­волял распределить решение задач управления между мно­гими людьми.

Первый из этих механизмов заключается во введении иерархической, многоступенчатой структуры системы уп­равления. В этом случае один человек управляет неболь­шим коллективом людей, элементарным производственным

Рис. I. Информационные барьеры

объектом; на каждой более высокой ступени, более высо­ком уровне один человек управляет небольшим коллекти­вом людей, являющихся управляющими уровня, располо­женного на одну ступень ниже, а уже через них — всем производством. Такие иерархические системы, в которых задачи управления явным образом распределены между многими людьми, оказались весьма жизненными во мно­гих областях деятельности — при управлении производст­вом, воинскими соединениями, в коммерческих системах, органах государственной власти и т. д.

Вторым механизмом, решающим ту же задачу косвен­ным путем, явились товарно-денежные отношения. При свободном колебании уровня цен каждый акт купли-про­дажи на рынке влияет на этот уровень, а через него — на уровень производства. Потенциально товарно-денежные отношения создавали возможность вовлечения таким косвен­ным и не слишком эффективным путем всего взрослого на­селения в решение задач управления производством.

Преодоление первого информационного барьера поз­волило в течение довольно долгого времени достаточно эффективно управлять непрерывно усложняющимся про­изводством путем совершенствования иерархической структуры управления, товарно-денежных отношений и других механизмов. Однако преодолеть на этой основе вто­рой информационный барьер невозможно, так как эти ме­ханизмы позволяют лишь вовлечь в процессы управления большее число людей, а для его преодоления недостаточно всех людей, вместе взятых.

Чтобы определить момент прохождения второго ин­формационного барьера, пока что используются лишь гру­бые качественные оценки сложности существующих задач управления и пропускной способности человека в системе управления. Оценка сложности задач управления основа­на на подсчете числа математических операций, необходи­мых для решения объективно существующих задач управ­ления. Наиболее часто приходится решать задачи управ­ления двух типов: согласование календарных планов производства с планами материально-технического снаб­жения и задачи наилучшей загрузки оборудования.

Для таких разлитых индустриальных стран, как СССР, и США, оценка снизу сложности задач управления к на­чалу 70-х годов составляла около 10¹⁶ арифметических операций в год. Для пропускной способности человека принята оценка сверху 10⁶ арифметических операций в год. Эта оценка получена двумя способами. При исполь­зовании настольного клавишного арифмометра человек может выполнить приблизительно 0,5x10⁶ арифметиче­ских операций в год. С другой стороны, для такой простей­шей операции, как сравнение двух цен (или других чи­сел), учитывая, что их надо предварительно прочитать, можно принять оценку порядка 10 секунд. Считая, что в году 30 млн. секунд, из которых для решения задач уп­равления используется не более одной трети, получаем 10⁶ операций в год. Следовательно, число людей, необхо­димых для удовлетворительного решения задач управле­ния в больших индустриально развитых странах, со­ставляет по оценке снизу 10¹⁶:10⁶=10¹⁰ человек, что пре­вышает все население земного шара, включая грудных младенцев.

Это показывает, что экономика индустриально разви­тых стран уже прошла второй информационный барьер. На этом этапе развития общества все большее значение приобретает задача повышения производительности труда человека в сфере управления.

Именно трудности управления современным производ­ством, необходимость поиска принципиально новых путей совершенствования управления объясняют тот интерес, ко­торый проявляется к этой области человеческой деятель­ности в последние годы, объясняют быстрое развитие на­уки и практики управления, создание нового математиче­ского аппарата и экономико-математических методов, использование вычислительной техники и разработку автоматизированных систем управления.