Элементы зонной теории твердых тел

Зонная теория тв-го тела – это т-я валентных элект-ов движущ-ся в период-ом поле кристал-ой реш-ки.

У отдельных, не взаимодействующих друг с другом атомов электроны могут занимать вполне определенные энергетич-ие уровни, определяемые набором квантовых чисел: главного n, азимутального l, магнитного m, спинового s. Часть этих энергетических уровней заполнена, а часть свободна. На свободные энергетические уровни электроны переходят лишь при возбуждении. Возбужденные элект-ны стремятся к минимуму энергии и, переходя на уровни с мин. энергией, излучают кванты электромагнитного поля – фотоны.

Если имеется система из множества удаленных друг от друга одинаковых атомов (газообразное вещество), то взаимодействие м/у электронами отсутствует, и энергетический спектр атомов такой же, как и у одиночного атома.

При конденсации газа в жидкость или в твердое тело расстояния м/у атомами резко сокращаются, и электроны соседних атомов начинают взаимодействовать друг с другом. В соответствии с принципом Паули, на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем спиновые магнитные моменты этих атомов должны быть противоположно направленными. Поэтому энергетические уровни расщепляются на подуровни и образуют энергетические зоны.

Очевидно, что расщепление происходит как энергетических уровней, заполненых электр-ми, так и свободных энергет-их уровней. В ходе расщепления отдельных энергет-их уровней некоторые энергетич-ие зоны могут перекрываться. При перекрытии заполненных и свободных энергетич-их зон электрон может менять свою кинет-ую энергию может двигаться. В том случае, когда заполненная и свободная энергетич-ая зоны не перекрываются, электроны не могут менять кинет-кую энергию и не могут перемещаться. В последнем случае м/у свободной энергетич-ой зоной и заполненной энергетич-ой зоной появляется зона запрещенных значений энергии. При перекрытии свободной энергетич-ой зоны с заполненной зонной мы имеем дело с проводниками. В случае, когда зона запрещенных значений энергии велика (более 5 электрон-вольт) и электрон не может преодолеть ее за счет термического возбуждения, речь идет о диэлектр-ах. В том случае, зона запрещ-ых значений энергии невелика, то материал явл-ся полупр-ом

Влияние структуры на удельное сопр-ие

В материалах с ионной связью м/у атомами основным носителем заряда явл-ся ионы. При появл-ии вакансий перемещ-ие ионов облегчается падает удельное электросопрот-ие. При появлении в материале примесей кристал-ая реш-ка искажается, энергия материала локально повышается, что способствует облегчению выхода иона из потенц-ой ямы. Т-м об-м, появление любых точечных дефектов ведет к снижению электросопрот-ия матер-ов с ионной связью.

В материалах с ковал-ой связью присутствие вакансий приводит к обрыву ковал-ой связи и появл-ию на валентной оболочке атома неспаренного электрона. Наличие неспаренных электр-ов энергетически невыгодно, и атом теряет его. Т-м обр-м, в материале появля-ся два носителя заряда: отрицательно заряженный свободный (делокализованный) электрон и положительно заряженная дырка.  увелич-ие концентрации вакансий ведет к падению удельного электрич-ого сопротивления матер-ов с ковал-ой связью. Искажение кристал-ой решетки за счет присутствия дислокаций повышает удельное электр-ое сопрот-ие металлических материалов и снижает удельное электрическое сопротивление неметаллических материалов. Природа влияния дислокаций на электр-ие св-ва материалов аналогична природе влияния точечных дефектов. При низких темпер-ах граница зерен явл-ся, в основном, барьерами для решеточных дислокаций. Поэтому прочность материалов при низких температурах высока. При измельчении зерен количество препятствий для решеточных дислокаций увелич-ся, и мелкозернистые материалы более прочны, чем крупнозернистые, при низких температурах. Чем мельче зерна, тем больше суммарная протяженность границ зерен и меньше плотность решеточных дислокаций. Поэтому при высоких темпер-ах мелкозернистые материалы имеют меньшую прочность, чем крупнозернистые. Кроме того, измельчение зерен ведет к росту удельного электрич-ого сопрот-ия металлических материалов и падению удел-го электрич-го сопрот-ия диэлектриков и полупроводников.