4Сила Лоренца.Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.Ускорители заряженных частиц.

Сила Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Опытным путём установлено, что сила, действующая в магнитном поле на заряд , перпендикулярная и и для заряда определяется формулой или в скалярном виде: , где – угол между и . В системе «СИ» . Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки. На рисунке сила FМ (сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля) и есть сила Лоренца.

На следующем рисунке показано направление силы Лоренца для положительно заряженной частицы, движущейся со скоростью v перпендикулярно силовым линиям магнитного поля В. Из рисунка видно, что сила Лоренца направлена по радиусу к центру окружности, т.е., она выступает в качестве ценростремительной силы.

Заряд, движущийся вдоль линий магнитного поля, действия магнитного поля не испытывает. При движении заряженной частицы по окружности работа . , то сила Лоренца работы не совершает, а лишь изменяет траекторию движения частицы.

При наличии одновременно и электрического, и магнитного полей – это выражение получено из опыта Лоренцем и называется формулой Лоренца.

ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ДВИЖЕНИЕ в электрическом и магнитном полях - перемещение частиц в пространстве под действием сил этих полей.

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т. д.).

Любой ускоритель можно охарактеризовать типом ускоряемых частиц, энергией, которая сообщается частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители классифицируются на непрерывные (из них вылетает пучок, равномерный по времени) и импульсные (из них частицы выходят порциями - импульсами). Импульсные ускорители характеризуются длительностью импульса. По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных - траектории частиц есть окружности или спирали.

Перечислим некоторые типы ускорителей заряженных частиц.

1. Линейный ускоритель. Ускорение частиц осуществляется с помощью электростатического поля, которое создается, например, высоковольтным генератором Ван-де-Граафа. Заряженная частица проходит поле однократно: заряд Q, после прохождения разности потенциалов φ1-φ2, получает энергию W=Q(φ1—φ2). Таким способом частицы ускоряются до ≈10 МэВ. Их дальнейшее ускорение с помощью источников постоянного напряжения невозможно из-за утечки зарядов, пробоев и т. д.

2. Линейный резонансный ускоритель. Ускорение заряженных частиц осуществляется переменным электрическим полем сверхвысокой частоты, которое синхронно изменяется с движением частиц. Таким способом протоны ускоряются до энергий порядка десятков мегаэлектрон-вольт, электроны - до десятков гигаэлектрон-вольт.

3. Циклотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона представлена на рис. 1. Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой расположены два электрода (1 и 2) в виде полых металлических полуцилиндров, или дуантов. На дуанты действует переменное электрическое поле. Магнитное поле, которое создавается электромагнитом, однородно и перпендикулярно плоскости дуантов.

При помещении заряженной частицы в центр зазора между дуантами, она, ускоряемая электрическим и отклоняемая магнитным полями, при попадании в дуант 1, опишет полуокружность, радиусом пропорциональным скорости частицы (см. формулу движения заряженной частицы в магнитном поле). К моменту ее выхода из дуанта 1 полярность напряжения изменяется (при нужном подборе изменения напряжения между дуантами), поэтому частица вновь ускоряется и, при переходе в дуант 2, двигается там по полуокружности уже большего радиуса и т. д.

Чтобы создавать непрерывное ускорение частицы в циклотроне обязательно выполнение условие синхронизма (условие «резонанса») — периоды колебаний электрического поля и вращения частицы в магнитном поле должны быть равны. При выполнении этого условия заряженная частица будет двигаться по раскручивающейся спирали, приобретая при каждом прохождении через зазор дополнительную энергию. Двигаясь на последнем витке, когда энергия частиц и радиус орбиты принимают максимально допустимые значения, пучок частиц с помощью отклоняющего электрического поля выводится из циклотрона.

Циклотроны могут ускорять протоны до энергий примерно 20 МэВ. Последующее их ускорение в циклотроне ограничивается релятивистским возрастанием массы со скоростью, что приводит к увеличению периода обращения (см. формулу движения заряженной частицы в магнитном поле) он пропорционален массе), и синхронизм нарушается. Поэтому циклотрон совершенно не пригоден для использования для ускорения электронов (при E = 0,5МэВ m=2m0, при E = 10МэВ m=28m0 !).

Но ускорение релятивистских частиц в циклических ускорителях можно осуществить, если использовать предложенный в 1944 г. В. И. Векслером и в 1945 г. американским физиком Э. Мак-Милланом принцип автофазировки. Данная идея говорит в том, что для того, чтобы компенсировать увеличение периода вращения частиц, ведущего к нарушению синхронизма, меняют либо частоту ускоряющего электрического, либо индукцию магнитного полей, либо то и другое. Принцип автофазировки применяется в фазотроне, синхротроне и синхрофазотроне.

4. Фазотрон (синхроциклотрон) — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (например, протонов, ионов, α-частиц), в котором управляющее магнитное поле постоянно, при этом частота ускоряющего электрического поля медленно изменяется с периодом. Движение частиц в фазотроне, также как и в циклотроне, осуществляется по раскручивающейся спирали. Частицы в фазотроне ускоряются до энергий, примерно равных 1 ГэВ (данные ограничения задаются размерами фазотрона, так как с ростом скорости частиц растет радиус их круговой траектории).

5. Синхротрон — циклический резонансный ускоритель ультрарелятивистских электронов, в котором управляющее магнитное поле изменяется во времени, а частота ускоряющего электрического поля неизменна. Электроны в синхротроне ускоряются до энергий 5-10 ГэВ.

6. Синхрофазотрон — циклический резонансный ускоритель тяжелых заряженных частиц (протонов, ионов), в котором нужным образом сочетаются свойства фазотрона и синхротрона, т. е. частота ускоряющего электрического поля и управляющее магнитное поле и одновременно изменяются во времени так, чтобы радиус равновесной орбиты частиц оставался постоянным. Протоны ускоряются в синхрофазотроне до энергий 500 ГэВ.

7. Бетатрон — циклический индукционный ускоритель электронов, в котором ускорение создается с помощью вихревого электрического полем, которое индуцируется переменным магнитным полем, удерживающим электроны на круговой орбите. В бетатроне не существует проблемы синхронизации, в отличие от рассмотренных выше ускорителей. Электроны в бетатроне ускоряются до энергий 100 МэВ. При W > 100 МэВ режим ускорения в бетатроне нарушается электромагнитным излучением электронов. Особенно часто используются бетатроны на энергии 20-50 МэВ.