9. Типовые кцу (мультиплексоры и де мультиплексоры)

Мультиплексором называется КЦУ, обеспечивающее подключение к единственному выходу одного из n информационных входов, выбор которого производится m-разрядным двоичным числом, поступающим на управляющие (адресные, селективные) входы. Очевидно, число селективных входов m =  log2(n) .

Мультиплексоры используются для организации мультиплексной линии или перехода от параллельной передачи двоичных наборов (всех разрядов в одном такте) к последовательной (поразрядной). На рис. 20 приведены таблица истинности и условное графическое обозначение мультиплексоров на примере мультиплексора 4 1 (n = 4, один выход). Буквой D обозначены информационные входы, а буквой А – адресные. Индекс при букве А обозначает номер разряда соответствующего двоичного числа. Используется и сквозная нумерация входов цифрами от 0 до n+m–1, но селективные (адресные) входы всегда узнаются по полочке, отделяющей их от информационных входов.

В маркировке микросхем мультиплексоров используются буквы КП.

Демультиплексором называется КЦУ, обеспечивающее подключение единственного информационного входа к одному из m выходов, выбор которого осуществляется n-разрядным двоичным числом на управляющих входах.

Демультиплексоры решают задачу, обратную задаче мультиплексирования

На рис. 21 приведено условное графическое обозначение демультиплексоров на примере демультиплексора 1 4 (один информационный вход, m = 4). Управляющие входы обозначаются весовыми коэффициентами двоичных разрядов, а для выходов используется сквозная нумерация.

Таблица истинности демультиплексоров, ограниченная демультиплексором рис. 21, показана на рис. 22. Из таблицы следует, что номер выхода, к которому подключается информационный вход D, является десятичным эквивалентом двоичного числа х1х0 на управляющих входах. Кроме того, нетрудно видеть, что в качестве демультиплексора вполне можно использовать дешифратор со стробированием, если считать стробирующий вход информационным, а информационные входы – управляющими. По этой причине в интегральном исполнении демультиплексоры не выпускаются, а дешифратор со стробированием называют дешифратором-демультиплексором, подчеркивая тем самым возможность выполнения им двух функций.

10. Этапы синтеза кцу

Синтез КЦУ предусматривает построение структурной схемы устройства, т. е. определение состава необходимых логических элементов и соединения между ними, при которых обеспечивается преобразование входных цифровых сигналов в выходные в соответствии с заданными условиями работы устройства. В процессе синтеза обычно подразумевается необходимость минимизации затрат на реализацию устройства. Рассмотрим поэтапный синтез КЦУ с одним выходом. Этап 1. Запись условий функционирования КЦУ. Как отмечалось ранее, эти условия могут быть заданы словесно, с помощью таблиц истинности или булевых выражений. Например, требуется синтезировать на элементах И — НЕ КЦУ на три входа, выходной сигнал которого совпадает с большинством входных сигналов (мажоритарный элемент). Это словесное описание условий функционирования требуемого КЦУ. Ему соответствует таблица истинности:

Этап 2. Запись и минимизация булева выражения обычно производится на основе таблиц истинности. Если условия на этапе 1 заданны словесно, то на их основе предварительно составляется таблица истинности. Если булево выражение уже имеется на этапе 1, то выполняется его минимизация. В процессе минимизации широко используется преобразования с помощью соотношения булевой алгебры. По таблице истинности записываем булево выражение (логическую функцию): y=x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1 Минимизацию логической функции осуществим с использованием основных теорем алгебры логики. Добавим к данной функции два слагаемых, которое уже есть в данной функции, используя правило: х + х + х = х. y=x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1+x3•x2•x1 Применим метод склеивания: х1 • x2 + x1•x2 = x2 y = x2•x1 + x3•x1 + x3•x2 В результате получили упрощённое минимизированное выражение. Этап 3. Запись минимизированной структурной формулы в заданном базисе. Так как реализация КЦУ на ИС предусматривает широкое использование элементов И — НЕ, ИЛИ — НЕ, И — ИЛИ — НЕ, то часто возникает необходимость соответствующих преобразований структурных формул с учётом заданной элементной базы. Для перехода к заданному базису И — НЕ поставим два знака инверсии над правой частью формулы и применим к ней правило де Моргана. В результате получим структурную формулу в следующем виде: Этап 4. составления структурной схемы, т. е. изображения нужных логических элементов и связей между ними.Структурная схема синтезированного КЦУ приведена на рисунке: