Билет №7. Алгебраическое сложение чисел. Модифицированные коды.

Знаковый разряд принимает участие в сложении наравне со значащими разрядами. В дополнительном коде при возникновении переноса из старшего разряда (знакового разряда) он игнорируется, или отбрасывается. При возникновении переноса из старшего знакового разряда он прибавляется к младшему разряду в обратном коде. Если число не умещается в заданной разрядной сетке, то на лицо факт переполнения. Введем дополнительный контрольный разряд. В исходных данных значение контрольного разряда повторяет значение знакового разряда. Коды, имеющие дополнительный контрольный разряд, называются модифицированными. Если в результате значение контрольного и знакового разряда разное, то на лицо факт переполнение, если нет, то его отсутствие. Операции сдвига

	Исх. число	Сдвиг на 1 влево 	Сдвиг на 1 вправо 
+Х	0.x1x2…xn	x1.x2…xn0	0.0x1x2…xn-1
(-Х) доп.код	1.x1x2…xn	x1.x2…xn0	1.1x1x2…xn-1
(-Х) обр.код	1.x1x2…xn	x1.x2…xn1	1.1x1x2…xn-1

При сдвиге в дополнительном или обратном коде отрицательного числа на к разрядов вправо, освободившиеся разряды заменяются единицами. При сдвиге кодов положительных чисел вправо, освободившиеся разряды заменяются нулями. При сдвиге влево кодов двоичного числа освободившиеся разряды заполняются нулями для положительных чисел и отрицательных чисел в дополнительном коде единицами.

Билет №8. Правила сложения двоично-десятичных чисел. Числа в кодах такого типа представляются двоичными тетрадами соответствующих десятичных цифр. Двоично-десятичный код (2/10) – код прямого замещения; код 8421

10 код	2/10 код	10 код	2/10 код	Остальные комбинации 10 – 15 - запрещенные	10 код	2/10 код	10 код	2/10 код
0	0000	5	0101		10	1010	15	1111
1	0001	6	0110		11	1011
2	0010	7	0111		12	1100
3	0011	8	1000		13	1101
4	0100	9	1001		15	1110

Преобразование числа в обратный код

1. Запись отрицательного числа в прямом коде

2. Добавление тетрады + 0110 во все тетрады числа из п.1 - Сложение

3. Инверсия полученной в п.2. суммы - Это и есть результат – число в обратном коде.

Преобразование числа в дополнительный код

1. Выполнить операции 1-3 из преобразования в обратный код

2. В младшую тетраду добавить + 0001 - Результат сложения – число в дополнительном коде.

При преобразовании в обратный или дополнительный код результат не корректируется. Преобразование в прямой код из обратного или дополнительного кода происходит аналогично.

При сложении чисел кода прямого замещения выполняются правила двоичного сложения. Результирующие тетрады корректируются прибавлением 0110 в следующих случаях: - если получена неправильная тетрада - если из рассматриваемо1й тетрады произошел перенос единицы в старшую тетраду.

Билет №9. Формы представления чисел в ЭВМ. Сравнительный анализ. Формы представления чисел в ЭВМ 1) С фиксированной точкой (нормальная форма) а) перед старшим разрядом б) после младшего разряда преимущества: - использует меньшее количество оборудования для предоставления разряда числа - большая производительность - использование масштабов 2) С плавающей точкой – характеристика числа q - мантисса числа s – основание системы счисления p – порядок (положительное или отрицательное число) Пример. Важнейшим условием при представлении числа в форме с плавающей запятой является условие нормализации // Условие нормализации Мантисса, удовлетворяющая данному условию называется нормализованной, а процесс приведения мантиссы в данное условие называется процессом нормализации мантиссы.

Билет №10. Диапазон и точность представления чисел в ЭВМ. Разрядная сетка – это количество символов, которые могут обрабатываться одновременно. c=nS n-количество разрядов сетки s-основание системы счисления с-экономичность Диапазон размещения чисел для дополнительного и обратного кода //дробные числа //целые числа //дробные числа //целые числа Диапазон представления для прямого кода, при сетки из n разрядов: //дробные числа //целые числа Точность форм представления чисел. 1) Фиксированная точка, фиксация перед старшим разрядом. В общем случае представление числа в разрядной сетке n приближенное. Вторая формула показывает идеальный случай, но бесконечной разрядной сетки не существует. 2) Плавающая точка