63. Вывод кривых is-lm. Равновесие в модели is-lm .

Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характе­ризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).

Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис.2.1).

На рис.2.1,А изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y до У сбережения увеличиваются с S до S

На рис.2.1,В изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с r до R увеличивает инвестиции с I до I . При этом I = S , а I =S .

На рис.2.1,С изображена кривая IS: чем ниже ставка про­цента, тем выше уровень дохода.

А. функция сбережений

Р ис. 2.1

Аналогичные выводы могут быть получены с использо­ванием модели Кейнсианского креста (см. рис.2.2).

На рис.2.2,А изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R до R снижает планируемые инвестиции с 1(R )

На рис.2.2,В изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с Y до Y .

На рис.2.2,С показана криваяIS: чем выше ставка про­цента, тем ниже уровень дохода.

Графический вывод кривой IS из креста Кейнса В. Кейнсианский крест

А. Функция инвестиций Ставка процента R

Доход, Y выпуск

I(R ) I(R ) Y Y Инвестиции

Алгебраический вывод кривой IS

Уравнение кривой IS может быть получено путем под­становки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.

Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:

R= , где

Т = Та + t • Y

Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:

Y= , где T=T +tY

Коэффициент характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.

Графический вывод кривой LM

Рис.2.3 А. Рынок реальных запасов В.Кривая

LM

денежных средств.

Рис.2.3,А показывает денежный рынок: рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги и, следовательно, повышает ставку процента от r1 до R2.

Рис.2.3,В Показывает кривую LM:

чем выше уровень дохода , тем выше ставка процента.

Алгебраический вывод кривой LM

Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и У. Уравнение кривой LM имеет вид:

R= (относительно R)

Y= (относительно Y)

Коэффициент — характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.

64. Наклон и сдвиг кривых is-lm. «Ловушка ликвидности.

Кривая IS является более пологой при условии, если:

1) чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (п) к динамике ставки процента велика;

2) предельная склонность к потреблению (Ь) велика;

3) предельная ставка налогообложения (t) невелика;

4) предельная склонность к импортированию (т') неве­лика;

Под влиянием увеличения государственных расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В Долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высоко­обеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные пара­метры (d, п п т’) практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются вешними факторами, определяющими ее эффективность.

Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Мs. Во всех точках кривой

LM спрос на деньги равен их предложению. ТерминLMотражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply)

Кривая LM является относительно пологой при условии, если:

1) чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика;

2) чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика.

У величение предложения денег Ms или снижение уров­ня цен Р сдвигает кривую LM вправо.

Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (см.рис.9.4).

Рис.2.4

У Доход, выпуск

Равновесный

уровень

дохода

Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y:

Y=h

(при условии, что Т =T + t • Y).

При фиксированном уровне цен Р равновесное значение Y удет единственным. Равновесное значение процентной ставки

R может быть найдено путем подстановки равновесного зна­чения У в уравнение IS или LM и решения его относительно R.

Ликвидная ловушка в модели IS-LM

Известные ученые Джон Хикс (Великобритания) и Элвин Хансен (США) разработали на базе кейнсианской теории стандартную равновес­ную модель рынка. Общее равновесие на реальном и денежном рынке ис­следуется с помощью аппарата кривых «IS-LM».

Кривая IS характеризует равновесие в товарном (ре­альном) секторе хозяйства. Эта кривая соеди­няет множество точек, представляющих собой комбинации ставки процен­та r и уровня реального дохода У, при которых рынок товаров находится в равновесии. С помощью алгебраического решения системы кейнсианских уравнений, характеризующих равновесие на рынке товаров, Дж. Хикс по­казал следующее: если на графике по вертикальной оси откладывается величина реальной ставки процента, а по горизонтальной оси - уровень ре­ального дохода, то кривая IS должна быть наклонена с северо-запада на юго-восток. Это означает, что, чем меньше уровень реального дохода, тем выше должна быть реальная ставка процента, чтобы рынок товаров оста­вался в равновесии.

Кривая LM (liquidity-money) характеризует равновесие в денежном сек­торе экономики и является геометрическим местом множества точек, пред­ставляющих различные комбинации ставки процента r и уровня реального дохода У, при которых денежный рынок находится в равновесии (при задан­ном количестве денег М^s  и неизменных ценах). Алгебраически кривая LM была выведена из уравнений, характеризующих кейнсианскую модель де­нежного рынка. Уравнение кривой LM записывается как М/Р = L(r, Y), т. е. реальное предложение денег М/Р равно спросу на деньги L, зависящему от уровня процентной ставки и дохода. Дж.Хикс показал, что графически кри­вая LM должна быть наклонена с северо-востока на юго-запад. Это свиде­тельствует, что рынок денег будет в равновесии, если увеличению реаль­ного дохода будет соответствовать более высокая ставка процента.

Кривая LM, также как и кривая IS. не является графиком функции реального дохода от ставки процента, а показывает только такое изменение реального дохода при изменении ставки процента, которое позволяет поддерживать равновесие на денежном рынке. Кривая LM имеет положительный наклон к горизонтальной оси, что характеризует прямую зависимость между экономическими переменными: для сохранения равновесного состояния необходимо, чтобы при увеличении процентной ставки реальный доход также возрастал, так как рост процентной ставки снижает спрос на деньги, а увеличение реального дохода повышает спрос на деньги, компенсируя падение спроса на ликвидность.

Модель «IS-LM» можно с успехом применить к анализу общего равнове­сия и результатов проведения макроэко­номической политики.

Равновесному состоянию одновре­менно реального и денежного секторов экономики соответствует точка пересе­чения кривых IS и LM. Этой точке соот­ветствуют такие значения равновесного дохода У* и равновесной процентной ставки r*, при которых выполняются условия равновесия как на рынке това­ров и услуг, так и на денежном рынке. Кривые IS и LM изображены для задан­ного уровня реального предложения де­нег в экономике, т.е. предполагаются фиксированные цены. Кроме того, кон­стантами являются такие переменные, как уровень государственных расходов и налогов.

Рассмотрим с помощью модели «IS-LM», как различные варианты мак­роэкономической политики влияют на изменение равновесного состояния в экономике.

Допустим, что правительство проводит стимулирующую налогово-бюджетную политику: увеличивает государственные расходы и снижает нало­ги. Это приводит к смещению кривой IS вправо, тогда как кривая LM оста­ется неизменной. Для сохранения рав­новесия в реальном и денежном секторах теперь требуется более высокая процентная ставка и больший уровень реального дохода.

В модели «AD-AS» аналогичный рост совокупного спроса иллюстрирует­ся смещением кривой AD вправо, что позволяет увеличить реальное произ­водство при том же самом уровне цен. Однако, всегда ли мы будем наблюдать прирост равновесного объема производ­ства? Это зависит от конфигурации кри­вой AS и от положения точки пересече­ния этой кривой с кривой AD. Если кри­вая AD пересекает кривую AS на ее вер­тикальном отрезке (классический отре­зок), то рост совокупного спроса ведет исключительно к росту цен, в то время, как равновесный объем производства не меняется.

Модель «IS-LM» характеризует краткосрочный период, когда цены в  экономике фиксированы. Это соответствует горизонтальному (кейнсианскому) отрезку кривой AS. Если кривая AD пересекает кривую AS на этом горизонтальном отрезке, то рост совокупного спроса целиком трансформиру­ется в рост равновесного объема производства.

Так же, как в случае проведения налогово-бюджетной политики, резуль­таты стимулирующей кредитно-денежной политики зависят от конфигура­ции кривой совокупного предложения. Если в модели «AD-AS» кривая AD пересекает кривую AS на ее вертикальном отрезке, то рост предложения денег и смещения кривой LM приведут к росту общего уровня цен. Это, в свою очередь, вызовет сокращение реальных денежных запасов М/Р и сме­щение кривой LM влево, что возвращает ее в прежнее положение. В таком случае, следовательно, не будет происходить роста реального дохода У.

Вот случай изменения равнове­сия в модели «IS-LM».

В этом случае кривая LM проходит горизонтально, т. е. спрос на деньги характеризуется абсолютной эластичностью относительно процен­тной ставки. В таком случае, увеличение предложения денег не приводит к росту реального дохода. Считается, что подобная ситуация существовала в США в годы Великой Депрессии (1930-е гг.) и именно такое объяснение неэффективности кредитно-денежной политики было предложено Дж.М.Кейнсом. При очень низком значении процентной ставки весь при­рост предложения денег поглощается спекулятивным спросом на деньги. Процентная ставка остается неизменной и это приводит к тому, что попыт­ки правительства увеличить реальный доход методами кредитно-денежной политики остаются безуспешными: инвестиции и доход не изменяются. Этот случай назван экономистами «ликвидной ловушкой». Только фис­кальная политика может вывести экономику из кризиса: эффект вытесне­ния в этом случае совсем отсутствует, как показано на рис. 6.

Подводя итоги вышесказанному, следует отметить, что модель «IS-LM» может успешно использоваться при анализе макроэкономической полити­ки. Правительство способно путем изменения таких экономических пере­менных, как государственные расходы (G), налоговые поступления (T) и денежная масса (М) добиваться стабилизации развития национальной эко­номики. Это означает, что правительство может смягчать циклические ко­лебания, вызванные резкими изменениями совокупного спроса или сово­купного предложения. Для эффективного проведения налогово-бюджетной или монетарной политики правительству необходимо представлять себе конфигурацию кривых IS и LM, оценивать возможность попадания эконо­мики в «ликвидную ловушку». Действия «на гла­зок», без серьезной макроэкономической обоснованности правительствен­ных программ могут лишь дестабилизировать национальное хозяйство.