Семантика логическая

— раздел логики (металогики), ис­следующий отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. В С. л. традиционно выделяют две области — теорию референции (обозначения) и теорию смысла. Теория референции исследует от­ношение языковых выражений к обозначаемым объектам, ее ос­новными категориями являются: «имя», «обозначение», «выполни­мость», «истинность», «интерпретация», «модель» и т. п. Теория ре­ференции служит основой теории доказательств в логике. Теория смысла пытается ответить на вопрос о том, что такое смысл языко­вых выражений, когда выражения являются тождественными по смыслу, как соотносятся смысл и денотат и т. п. Значительную роль в С.л. играет обсуждение семантических парадоксов, решение кото­рых является важным критерием приемлемости любой семантичес­кой теории.

СЕМАНТИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ - класс языковых выражений, взаимная замена которых в предложении сохраняет его граммати­ческий статус, т. е. предложение остается предложением. Если, напр., в предложении «Волга впадает в Каспийское море» слово «Волга» мы заменим словом «Нева», то получим хотя и ложное, но все-таки предложение. Это означает, что слова «Волга» и «Нева» принадлежат одной С.к. Но если вместо слова «Волга» мы поставим слово «мень­ше», то у нас окажется бессмысленный набор слов, следовательно, слова «Волга» и «меньше» принадлежат разным С. к.

Наиболее известную систему С. к. разработал польский логик К. Айдукевич (1890—1963). Исходными категориями его системы яв­ляются категории собственных имен (n) и высказыва­ний (s). Предполагается, что каждое правильно построенное выра­жение языка может быть расчленено на функтор и его аргументы. Категория функтора определяется как дробь, в знаменателе которой стоят категории аргументов, а в числителе - категория выражения, образующегося в результате сочленения функтора с аргументами

Напр., к какой С. к. принадлежит одноместный предикат «...бел»? Его единственным аргументом является некоторое имя, категория которого помещается в знаменателе дроби; в результате соединения предиката с именем получается предложение, категория которого

 

помещается в числителе дроби, получается . С. к. двухместного пре­диката, скажем, «больше», будет выглядеть

так: . Логические связ­ки можно рассматривать как функторы, применяемые к предложе­ниям, причем в результате опять получается предложение. Т. о., кате­гория бинарной связки, скажем, «или», «если, то» и т. п., будет

выглядеть так: . Теория С. к. служит основой для классификации

формализованных языков и определения важных семантичес­ких понятий, например понятия истины.

Билет № 5

Понятие логической теории

Высказывания, истинные в силу своей логической формы, называются логически истинными.

Логический закон – логическая форма высказывания, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в её состав («идёт дождь или неверно, что идёт дождь»).

Существуют и логически ложные высказывания («идёт дождь, и неверно, что идёт дождь»)

Высказывания, которые не являются ни логически истинными, ни логически ложными, называются логически недетерминированными. Их значения нельзя установить логическими средствами («идёт дождь, или светит солнце»).

Логическая форма языкового контекста может выявляться с разной степенью глубины. Для успешного решения вопроса об истинности или ложности высказывания, необходим адекватный уровень анализа при выявлении его формы.

К основным задачам, решаемым в рамках дедуктивной логики, выделение и систематизация класса логических законов, а также форм правильных умозаключений. Для достижения этих целей создаются особые логические теории. Их построение осуществляется в специальных искусственных языках, называемых формализованными. Такие языки предназначены для точной фиксации логических форм высказываний естественного языка.

В формализованных языках имеется четкие и эффективные правила построения логических форм высказываний.